《材料力学》复习材料

1、word材料力学复习材料、计算题1.图示水平放置圆截面直角钢杆(/ABC=(),直径d=100mm,l=2m,q=1kN/m,1、1)口 】=160MPa,试校核该杆的强度。1 . 2扭矩:MnA= ql2,弯矩 M2zA32= +-ql ,男力 Qa =2ql 22)M za C-二_ZA48ql2二d31313W = nd3, Wp = nd3,32p 16扭转剪应力:MnWp叫=10.18MPa , 二d32 MnW= 64.42MPa < 卜,，梁安全2.悬臂梁受力如图,试作出其剪力图与弯矩图。2、解:1）求支反力：£Y=0,Rc=qa,2,a、12ZMc=0,Mc=q

2、a-qa(a+-)=-qa。2)截面内力：A面：Qa=0,Ma=0;1212B面：QB=-qa,MB左=1qa，MB右=qa11C面：Q=_Rqa,Mr=M=-qa。cc2cc23）绘剪力，弯矩图：AB段：有q,向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q,剪力平直线，弯矩斜直线。4)最大值：Qmax=qa,12Mmax二qa。2A,弹性,S量为E,试求杆的内力和A点的铅垂位3 .图示三角架受力P作用，杆的截面积为移。3、解：%1）由节点A的平衡条件:%X=0:Nac-Nabcos45o=0ZY=0:NABsin45o-P=0,nab rP （拉），Nac =P（压）。2） AB二AB _

3、 N abEAEA，；ACACN AC-oEA EAl ABABl AB2Pl二1 ACAC1 ACEA JPloEA3）求6Ay :由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示:Ay=AA4=ADDA4-A ABcos45o lACAC=，21ab"ac=.22Plpl=pl12.2EAEAEA4 .图示结构中CD为刚性杆，C,D处为较接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力4、解:2）由节点A的平衡条件:ZX=0:Nac-Nabcos45o=0,£Y=0:Nabsin45o-P=0,nab=V2P（拉）,nAc=p（压）。2）NABACEA2PEAN ACEA

4、EA2 ；AB lAB = £-2l2PlEA，l ACl ACPlEA3）求6Ay ：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示:Ay=AA4-ADDA4lABcos45o二2abV LlAC=.2型=12,2EAEAEA5.作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内Pi=800N,在垂直平面内B=1650N木材的许用应力（r=10MPa若矩形截面h/b=2,试确定其尺寸。5.h=180mm,b=90mm6、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm,许应力产=160MPa,支承杆CD的直径d=20mm,C、D处为较支，已知E=20

5、6GPa,九P=100,规定稳定安全系数nst=2.0,试确定结构的许可载荷P。）（一）内力分析汇mA（F）=0Ndc=PX2000/1000=2P（压）M图（略）：危险截面C:Mc=1000P（二）强度稳定性计算梁AB:MC/WZwb1000Px6/a3w160fP<（160Xa3/6）/i000P<26.7KN压杆：入=l/i=4Xl/d=4X550/20=110入p大柔度杆Pcr=兀2E/入2-Ttd2/4=兀3X206X202/4X110=5797.8KN由稳定条件：nW=Pcr/NcD>nst-5797.8/2P>2.Pw5797.8/4=1449.5KN综合

6、考虑取P=P=26.7KN7、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Qm/、MmaxQ（KN）M（KN-m）8、变截面轴受力如图所示。已知mi=1765N-%B=mi/Wp=16X(1765X103)/(兀503)=71.9MPa>%TBA=(mi+m)/WP2=16X(1765+1171)X103/(兀X703)=43.6MPa司结论：该轴不安全。9、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。/=100,巧=50,%,=6曾100+50100-50sc。.1、/=二+cos1200=75+25()=62,5(fpa)22u10050.后、»

7、uJ=sin12(r-25()-216(加pi)10、在工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。设4=160MPa。已知工字梁Wx=185cm3解：载荷在梁上移动，对于左边外伸弯P在最左时，外伸为叫1ax=Pa右边外伸弯P在最右时，外伸为M忖=Pb对于简支梁，户在中间处以工生三*g=取5'="列时达到破坏最佳,12aba=b=4:.a=b=2/<160xl06185x10160x10” xl85xl2= 1A.8K2E =200GPa 。11、把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设

8、_EI200x10s10-3Wpip12r= 40MPa试按强度条件12、已知一钢轴转速n=240r/min，传递功率P=60马力，钢轴材料的许用剪应力计算轴的直径。P9549600736解：传递的扭矩为M=9549P=1757N?mn240M nW= n31700 1040=42.5 X 103mm16WPD=3P =60.0mm13、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示 并求梁中的最大正应力.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m,试画出梁的剪力图和弯矩图6kNQ6kN6kN.mm max=M max/VZ=1 PL 41 2 bh69MPa14、正方形截面轴向受压杆如图所示，

9、已知l=1m,a=20mm,材料的弹性模量E=2X105MPa、比例极限（Tp=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆（细长杆）并求其临界力.解:压杆：入=6/i=121P=/E=100P入入p为大柔度杆Pcr=Tt2E/入2A=53.7kN15、悬臂梁如图所不，在Pi=800N,P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90mm,h=180mm,试求最大正应力及其作用点位置。（一）最大正应力(J=P2X 1/Wz max十 PX2/Wy仃=1650X6X103/90X1802+800X6X2X103/180x902=9.98MPamax（二）仃4max作用在a点仃-maX乍用在b点二、是非题

10、：（正确请划“，”，不正确的划“X）1 .应力公式仃=色的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（A2 .截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。（3 .卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。（4 .悬臂架在B处有集中力作用，则AB,BC都产生了位移，同时AB,BC也都发生了变形5 .在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。1. X2.V3.X4.X5.X6. 7悬臂架在B处有集中力P作用，则AB,BC都产生了位移，同时AB,BC也都发生了变形答案：（X）7. 7微元体在受力过程中变成虚线所示，

11、则其剪切应变为答案：（X ）一、单选或多选题1.图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。2 .一点的应力状态如右图所示，则其主应力仃1、仃2、仃3分别为（A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa30 MPa50 Mpi13 .下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（A需模拟实际应力状态逐

12、一进行试验，确定极限应力；B无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说;D假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。4 .对于图示的应力斗犬态,若测出X、y方向的线应变A弹性模量E、横向变形系数v；B弹性模量E、剪切弹性模量G；C剪切弹性模量G、横向变形系数v；%、为，可以确定的材料弹性常数有:D弹性模量E、横向变形系数V、剪切弹性模量5 .关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（）A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。M（x）M（x）:= dx6 .对莫尔积分l EI的下述讨论，正确的是（）A只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。7 .压杆临界力的大小，（）A 与压杆所承受的轴向压力大