计量经济学10-联立方程模型

1、01101221I : tttttttttttttttYYYYCCCIIGYIG模型宏观经国居民消内生产总投资济模型：费总额值总额政府消费额012101221II : ttttttttttttttPPPPDDSYYSDS需求量商模型品价市场局部均衡供消给量模型格费者收入先决变量先决变量先决变量本期变量变量滞后变量外生变量内生变量先决变量本期变量变量滞后变量外生变量内生变量01101220111210122I: II: tttttttttttttttttttttIYYYYPPGYISSCCDPD模型模型分类分类: :随机方程随机方程恒等方程恒等方程含有未知参数和随机误差项的方程含有未知参数和随机

2、误差项的方程 主要包括行为方程、技术方程、制度方程等。主要包括行为方程、技术方程、制度方程等。不不含有未知参数和随机误差项的方程含有未知参数和随机误差项的方程 主要包括定义方程、平衡方程等。主要包括定义方程、平衡方程等。01101220112101221I: II: tttttttttttttttttttttGYYYYPPIISSYCCDPD模型 模型121211121101112121222202121222121212121212012 ttktttkgkgkgggttgtttgtttgttttkggggttgtgkttgttXXXXXXXXXYYYYYYYYYYYYLLLLMLLL以上每

3、一个方程称为结构式方程，为g,121,2i jttgtjtttikXXXLL，为g个，随个内生变量 为内生变量参数为先决为k个先决变量机误差项结变量参数构式参数如果方程个数与内生如果方程个数与内生变量个数相同，称为变量个数相同，称为101112021111212122212111212122211121112121221201112111nnggggggkkggnkkkgknnngggXXXXXYYYYYYYYXYLLLMMMLLLMLLMMMMMMLLLMLLM2212ngggnLMMML:YUUXYX矩阵型式：或002110101012221211122111100I: 100111 01

4、01110ttttttttnntntntnCXCYYYGGIIYYYYYCCCIIIYYYUGG LLLLLL将模型 改为矩阵型式， ，YXB 1112121222 00,0nnULLL0102011211112201012222111200010111 I01110 0 : I 0tttttntttnnnnttYUPPPYDDDSSDXDYSPPPYSYSPPP LLLLLL将模型 改为矩阵型式， ，XBY 1112121222 000nnLLL， 121211011121202122201211212122122 kkggggkttttktttktttkttgttttgttkttgtttg

5、tXXXXXXXXXXXXXYYYYYYY以上每一个方程称为，为k个先决可表示矩型式：简化式方程，为g个内生变量,变量，LLMLLLLi j为g个为随机误差项,简化式参数1111UUUYYXYXX 结构式模型若 可逆(非奇异)有此形式与简化式模 型 对比 有 101112202122303132101112011101221100110121112311111I: 111tttttttttttttttttttttttYIYCYGIYYYCCYGIGGY 模型其中10011021211111110021202122303132111111111221112 1111 1111tttttt 111

6、2121111311ttttt 01211012211011122021223031321101102112101121111111123II: ttttttttttttttttttttttDYPSYPPDDPPPYYPSS 模型其中0110211211111100221111111112111211112021223012231133tttttttt 211t0110120101ttttttttttttttPPaabbQPDSSSQaDDPabb模型(1)：，当市场达到平衡时：=，用与 的样本值估计出来的参数，分不清是需价、 还是 、 ，因此无法求量正确供给量，格，估计模型。01101201

7、121 00 100011111,2ttttttttttaabbvvaba bQbaPaPabDSbP 需求函数模型(1)：， 无先决变量， 个参数供给函数其简化模型为， 个参数参数体系为，从中结构4无法得出4需求函数和供给模型的 个参数因函数都不此，可识别。01210121011120212001 02 12210112021111111,:5Y4tttttttttttttPaaabbvvbaaba baaabQababYYYPDSP 需求函数模型(2)：供给函数加一个外生变量个参数其简化模型为， 个参数参数体系消费者，收入 ，为，11121102011011,4babbbb 个方程无法求出

8、5个参数，供给函数可识别,模型整体不可识别0121012210111212021222,:6RR66RRttttttttttttttttYYSPPaaabbavvYQPD 需求函数模型(3)：供给函数再加一个外生变量个参数其简化模型为， 个参数结构式和简化式参数都为 个，所以结构式参数可以通过简化式参数唯一确定，需求函数和供给函数都天气条恰好件指数 ，识别，整个模型也恰好识别01231012210111213120212223000027R,R8:RttttttttttttttttttttaaaaPPDbbaPPPPPQSvYvYY 需求函数模型(4)：供给函数再加一个外生变量个参数其简化模型

9、为， 个参数结构式参数可以由简化式参数解出，但解不唯一。供给函数替代品价，格的参数可以供得给到两函数组解，因此过度识别可识别识别的类型过度识别每个结构式方程可识别联立模型可识别只要有一个结构方程不可识别联不立恰好识模型别可识别不可识别u恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不需要识别。但是，在判断随机方程的识别性不需要识别。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。问题时，应该将恒等方程考虑在内。1111iiiiiiiiiimkkmkkmkkmmiikkmkk在有 个方程的联立方程模型中，若其中一个方程可识别，则该方程所包含的变量个数不得

10、大于模型中先决变量的个数加1：即若，该方程若，该方程若，该方程联立方程模型中第 个方程中的个数联立方程模型中第 个方程中的个过数度识不可恰好识别内生变量联立方程模型中先决变量先决变识别别量的个数0110120121112211201222 0 202 0 202 1 312 0 21,tttttttttttttPPPmkkmkkmkkmkkaabYbaaabDSPSbD ，不可识别，不可识别，不可识别，恰好识别(1)：，(2)：，(3)：112211012101220123101222022 1 322 1 322 2 43,2R1 33,RtttttttttttttttttDDmkkmkkm

11、kSSkaaabbaaaaabbPPPPmkPYaYk ，恰好识别，恰好识别，(，恰好识别，4)：，过度识别012101212013()1tttttttttttttittCaaYa TIbbYb YTccmrank AmYYCIGmT 在一个具有 个方程的模型中，任何一个方程可识别的充所有不包含在这个方程中的其他变量的例：判别以下模型识别状态分必要条消费函数投资函数税收方程（ 为税参数矩阵的收）秩：即为件是-1。1ttttttCITYYG其中定义方程，为内生变量，和， ， ，为先决变量111223321312 13312 132121131000ttttttmkkmkkmkCITYkaaYG

12、再利用秩条件判断每个方程的识别性，步骤为：消费函数恰好识别投资函数恰好识别税收方程过度识别定义方程（1）、列出模型的结构式参数矩阵：用阶条件的判断结果如下：0120100100001001101010abbbcc所有变量名消费函数投资函数税收函数定义方程210112010211000010000100110101010A0001011ttttttYGCITYaaabbbccbrank（2）、逐个判断参数矩阵的秩消费方程最终得到该方程被斥变量结构式先判断消费函数：先划去该方程行，再划去该方程非零系数所参数矩阵：=，得在列：1(A )2,1)3(114irank Amm 而因满足，消费函此数不可识别223223101000A010A0101011101(A )(A )13abrankrankm 同理得到投资函数和税收投资函数可识别，为恰好识别方程的被斥结构式参数矩阵：=，=因税收方程可识别此，为过度识别01101220121012211I: II: tttttttttttttttttttttYYYYPPPICCDIGYSSD模型 模型LSIVLIMLLSLVRFIML间接最小二乘（ILS）以为原理 工具变量法（）两阶段最小二乘（2SL