同济大学钢筋混凝土课程设计计算书

1、20141251320 梁东同济大学交通运输与工程学院混凝土简支梁桥课程设计目 录1设计资料41.1跨度和桥宽41.2技术标准41.3主要材料41.4设计规范51.5其他数据52结构尺寸拟定52.1纵向布置52.2横截面布置63主梁横向分布系数计算73.1主梁支点荷载横向分布系数73.2主梁跨中荷载横向分布系数84主梁内力计算104.1主梁恒载内力计算104.2主梁活载内力计算114.3主梁内力组合175持久状态承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算205.1配置主梁受力钢筋205.2根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置235.3箍筋设计255.4全梁抗弯承载力校核286持久状态正常使用极限状态裂

2、缝宽度验算366.1验算原因366.2验算规定366.3最大裂缝宽度计算367持久状态正常使用极限状态挠度验算377.1验算原因377.2验算规定377.3跨中挠度计算388横梁计算及配筋408.1确定作用在跨中横隔梁上的计算荷载408.2绘制跨中横隔梁的弯矩影响线418.3截面作用效应计算428.4内力组合428.5横隔梁截面配筋与验算429行车道板计算及配筋449.1永久荷载效应计算449.2截面设计与配筋及验算4610支座设计及计算4810.1确定支座设计荷载4810.2确定支座平面尺寸4810.3确定支座厚度4910.4 验算支座偏转4910.5验算支座抗滑稳定性49混凝土结构设计原理

3、课程设计任务书 钢筋混凝土简支T形梁桥设计1设计资料1.1跨度和桥宽标准跨径：20m主梁全长：19.96m计算跨径：19.5m桥面净空：净-7+2×1.00m人行道1.2技术标准设计荷载：公路级设计安全等级：二级，0=1.01.3主要材料名称项目符号单位数据C30混凝土立方强度fcu，kMPa30弹性模量EcMPa3.00×104轴心抗压强度标准值fckMPa20.1轴心抗拉强度标准值FtkMPa2.01轴心抗压强度设计值fcdMPa13.8轴心抗拉强度设计值ftdMPa1.39HRB335钢筋抗拉强度设计值fsdMPa280R235钢筋抗拉强度设计值fsdMPa195材料

4、重度C30混凝土kN/m325C25混凝土垫层kN/m324沥青混凝土kN/m323.0表格 1.1 基本计算数据1）混凝土主梁采用C30桥面铺装：8cm厚C25混凝土垫层和7cm厚的沥青混凝土层2）钢材主筋采用HRB335级钢筋其他采用R235级钢筋1.4设计规范公路桥涵设计通用规范（JTG B01-2003），简称桥规公路钢筋混凝土及预应混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），简称公预规1.5其他数据人群荷载3KN/m²每侧栏杆+人行道重量5KN/m桥面坡度：纵坡0，横坡1.5%（不作计算要求）温差荷载36 2结构尺寸拟定2.1纵向布置 图2.1主梁立面图 图2.2 主梁

5、平面图2.2横截面布置图2.3 横截面布置2.3 断面布置图2.33主梁横向分布系数计算3.1主梁支点荷载横向分布系数（1）当荷载位于支点处时，按杠杆原理法计算荷载横向分布系数；（2）绘制号梁影响线如下（号横向分布系数与号梁相对应）：图3.2 影响线（3）根据公路桥规规定，沿横向最不利的位置布置汽车和人群荷载，相应于荷载位置的影响线竖标值如上图：（4）计算各梁的荷载横向分布系数：号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的横向分布系数moq=nq2=0.8752=0.438 mor=nr=1.5同理，其他梁的计算如下表：moqmor1号梁0.4381.52号梁0.503号梁0.59404号梁0.505号梁

6、0.4381.5表 3.13.2主梁跨中荷载横向分布系数此桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/L=5×1.6/19.5=0.41<0.5，故可按偏心压力法来绘制荷载横向分布影响线并计算荷载横向分布系数；各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m，则：i=15ai2=（2×1.60）2+1.602+0+（-1.60）2+（-2×1.60）2=25.60m2各梁横向影响线的竖标值如下：n11=1n+a12i=15ai2=15+（2×1.60）225.60=0.60 n15=1n-a12i=15ai2=15-（

7、2×1.60）225.60=-0.20n21=1n+a1a2i=15ai2=15+2×1.60×1.6025.60=0.40 n25=1n-a5a2i=15ai2=15-2×1.60×1.6025.60=0n31=1n=15=0.20 n35=1n=15=0.20n41=1n+a1a4i=15ai2=15+2×1.60×1.6025.60=0.40 n45=1n-a4a5i=15ai2=15-2×1.60×1.6025.60=0n51=1n+a12i=15ai2=15+（2×1.60）225.6

8、0=0.60 n55=1n-a12i=15ai2=15-（2×1.60）225.60=-0.20绘制各梁横向分布影响线（号横向分布系数与号梁相对应）： 图3.2 影响线号梁的活载横向分布系数计算如下确定汽车荷载和人群荷载的最不利位置，设影响线零点至号梁位的距离为x，x0.60=4×1600-x0.20，解得x=4800mm，设人行道缘石至号梁轴线的距离=1050-750=300mm。汽车荷载：mcq=nq2=12×0.604800×（4600+2800+1500-300）=0.538人群荷载：mor=nr=0.604800×（7502+4800

9、+300）=0.7同理，其他各梁的横向分布系数如下表：mcqmcr1号梁0.5380.72号梁0.4690.453号梁0.40.44号梁0.4690.455号梁0.5380.7表3.24主梁内力计算4.1主梁恒载内力计算4.1.1结构自重集度计算表主梁g1=0.18×1.50+(1.60-0.18)×(0.10+0.16)/2×25=11.365kN/m横隔梁对于边梁g2=1.1-(0.10+0.16)/2×(1.60-0.18)/2×(0.15+0.16)/2×5×25/19.5=0.6843kN/m对于中梁g2'

10、=2×0.6843=1.3686kN/m桥面铺装层g3=(0.07×7.00×23+0.08×7.00×24)/5=4.942kN/m栏杆和人行道g4=5×2/5=2.00kN/m合计对于边梁g=gi=11.365+0.6843+4.942+2.00=18.99kN/m对于中梁g=11.365+1.3686+4.942+2.00=19.6756kN/m表4.14.1.2各梁恒载内力计算Mx=gx2(l-x) Qx=g2(l-2x)截面位置剪力Q（kN）弯矩M（kN·m）边梁（、号梁）x=0185.15250x=l/492.5

11、76676.9638x=l/20902.6184中梁（、号梁）x=0191.8410x=l/495.9205701.4187x=l/20935.2249表4.24.2主梁活载内力计算4.2.1公路级车道荷载和人群荷载对于计算跨径为19.5m的情况，公路级车道荷载的集中荷载计算弯矩效应时：PK=180+(360-180)×19.5-550-5=238kN计算剪力效应时：PK=1.2×238=285.6kN公路级车道荷载的均布荷载：qK=10.5kN/m人群荷载：qr=3×1.00=3kN/m4.2.2内力影响线面积或竖标内力影响线面积影响线关键位置竖标值影响线图示跨

12、中弯矩=l2/8=47.53m2y=l/4=4.875m跨中剪力=l/8=2.438my=0.5支点剪力=l/2=9.75my=1表4.34.2.3冲击系数单根主梁（考虑二期恒载）G=11.365+4.942+2=18.307kN/mmc=G/g=18.307/9.81=1.866×103Ns2/m2惯性矩计算：利用CAD软件图4.1 惯性矩计算图示Ic=0.1022m4E=3×1010N/m2f=2l2EIcmc=3.142×19.523×1010×0.10221.866×103=5.292Hz=0.1767lnf-0.0157=0

13、.2794.2.4计算跨中最大弯矩和最大剪力对于集中、均布汽车荷载和人群荷载，Si分别为：S汽1=（1+）··miPKyi、S汽2=（1+）··mcqK和S人=mcqr对于、梁，计算结果如下表：内力跨中弯矩跨中剪力荷载类型汽车荷载人群荷载汽车荷载人群荷载S汽1S汽2S人S汽1S汽2S人PK（kN）、qK （kN/m）或qr（kN/m）23810.53285.610.531+1.2791.279/1.2791.279/11/11/mc0.5380.5380.70.5380.5380.7yi或4.87547.5347.530.52.4382.438Si798

14、.3703343.407699.81398.2609717.614725.1198合计1141.77899.813115.87575.1198表4.4对于、梁，计算结果如下表：内力跨中弯矩跨中剪力荷载类型汽车荷载人群荷载汽车荷载人群荷载S汽1S汽2S人S汽1S汽2S人PK（kN）、qK （kN/m）或qr（kN/m）23810.53285.610.531+1.2791.279/1.2791.279/11/11/mc0.4690.4690.450.4690.4690.45yi或4.87547.5347.530.52.4382.438Si695.9771299.364664.165585.6587

15、215.355593.2913合计995.341864.1655101.01433.2913表4.5对于号梁，计算结果如下表：内力跨中弯矩跨中剪力荷载类型汽车荷载人群荷载汽车荷载人群荷载S汽1S汽2S人S汽1S汽2S人PK（kN）、qK （kN/m）或qr（kN/m）23810.53285.610.531+1.2791.279/1.2791.279/11/11/mc0.40.40.40.40.40.4yi或4.87547.5347.530.52.4382.438Si593.5839255.321757.03673.0564813.096452.9256合计848.905657.03686.15

16、2932.9256注：弯矩的荷载横向系数沿桥跨不变。表4.64.2.5计算支点最大剪力计算图示： 图4.2 支点剪力计算对于集中、均布汽车荷载和人群荷载，Si或Si分别为：S汽1=（1+）··miPKyi、S汽2=（1+）··mcqK、S人=mcqrS汽=（1+）··a2·（mo-mc）qKy、S人=a2·（mo-mc）qry对于、梁，计算结果如下表：内力支点剪力荷载类型汽车荷载人群荷载S汽1S汽2S汽S人S人PK（kN）、qK （kN/m）或qr（kN/m）285.610.531+1.279/1/mc0.5380

17、.7mo0.4381.5a/4.9/4.9yi、y或1.09.750.9169.750.916Si或Si159.993770.4444-3.0138520.4755.38608合计227.424325.86108表4.7对于、梁，计算结果如下表：内力支点剪力荷载类型汽车荷载人群荷载S汽1S汽2S汽S人S人PK（kN）、qK （kN/m）或qr（kN/m）285.610.531+1.279/1/mc0.4690.45mo0.50a/4.9/4.9yi、y或1.09.750.9169.750.916Si或Si182.641261.409750.93429313.1625-3.02967合计244.

18、985210.13283表4.8对于号梁，计算结果如下表：内力支点剪力荷载类型汽车荷载人群荷载S汽1S汽2S汽S人S人PK（kN）、qK （kN/m）或qr（kN/m）285.610.531+1.279/1/mc0.40.4mo0.5940a/4.9/4.9yi、y或1.09.750.9169.750.916Si或Si216.97752.375055.84686611.7-2.69304合计275.19979.00696表4.94.3主梁内力组合组合计算公式：承载力极限状态当重力对结构的承载能力不利时Sud=i=1m1.2S自重+1.4S汽+0.80×1.4S人当重力对结构的承载能力

19、有利时Sud=i=1mS自重+1.4S汽+0.80×1.4S人正常使用极限状态短期效应组合Ssd=i=1mS自重+0.7S汽（不计冲击力）+0.80×1.0S人长期效应组合Sud=i=1mS自重+0.4S汽（不计冲击力）+0.4S人表4.10、梁的计算内力如下：序号荷载类别弯矩（kN·m）剪力（kN）跨中支点跨中（1）结构自重902.6184185.15250（2）汽车荷载1141.778227.4243115.8757（3）人群荷载99.81325.861085.1198（4）1.2×（1）1083.142222.1830（5）1.4×（2）

20、1598.489318.394162.226（6）0.8×1.4×（3）111.790628.964415.734176(7）Sud=（4）+（5）+（6）2793.422569.5414167.9602表4.11、梁的计算内力如下：序号荷载类别弯矩（kN·m）剪力（kN）跨中支点跨中（1）结构自重935.2249191.8410(2)汽车荷载995.3418244.9852101.0143(3)人群荷载64.165510.132833.2913(4)1.2×（1）1122.26988230.20920(5)1.4×（2）1393.478523

21、42.9793141.42（6）0.8×1.4×（3）71.8653611.348773.686256（7）Sud=（4）+（5）（6）2587.61376584.5372145.1063表4.12号梁的计算内力如下：序号荷载类别弯矩（kN·m）剪力（kN）跨中支点跨中（1）结构自重935.2249191.8410（2）汽车荷载848.9056275.199786.15293（3）人群荷载57.0369.006962.9256（4）1.2×（1）1122.26988230.20920（5）1.4×（2）1188.46784385.2796120

22、.6141（6）0.8×1.4×（3）63.8803210.08783.276672（7）Sud=（4）+（5）（6）2374.61804625.5766123.8908表4.13截面最大内力组合值如下，按表中数值进行主梁配筋设计荷载类别弯矩（kN·m）剪力（kN）跨中支点跨中最大值2793.422625.58167.96表4.145持久状态承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算5.1配置主梁受力钢筋由以上弯矩基本组合计算表可知，边梁（即、梁）的Md值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按边梁计算弯矩进行配筋。主梁截面简化后尺寸如下图：图5.15.1

23、.1计算参数：本设计安全等级为二级，结构安全系数取1.0；环境条件为类环境，纵筋的净保护层厚度c=30mm；主梁混凝土采用C30，轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa，轴心抗拉设计值ftd=1.39MPa；纵筋采用HRB335级钢筋，抗拉强度设计值fsd=280MPa，抗压强度设计值fsd=280MPa；根据混凝土和钢筋型号可得，混凝土相对受压高度b=0.56。5.1.2翼缘板有效宽度计算hf=（100+160）/2=130mmb'=minL3,b0',b+2c+12hf'=min19500/3,1600,180+2×0+12×130 =min6

24、500,1600,1740=1600mm5.1.3假设a，计算h0采用焊接钢筋骨架配筋，假设a=120mm，则主梁有效高度h0=h-a=1500-120=1380mm5.1.4求xMs=0，0Md=fcdScs判别x的位置：fcdb'h'(h0-hf'/2)=13.8×1600×130×1380-1502=3745.87kN·m>0Md=1.0×2793.422=2793.422kN·m所以x<h0Md=fcdb'x(h0-x/2)1.0×2793.422×106=13.

25、8×1600·x·1380-x2整理得，x2-2760x+253027.35=0解得x=94.9mm<bh0=0.56×1380=772.8mm所以不会发生超筋梁脆性破坏。5.1.5求AsX=0，fcdb'x=fsdAsAs=13.8×1600×94.9280=7483.5mm25.1.6钢筋布置选择10根直径为32mm HRB335钢筋，则As=8043mm2>7483.5mm2钢筋布置如图所示：5544332211图5.2校核钢筋净距：Sn=180-30×2-35.8×2=48.4mm>

26、;max40,1.25×35.8=max40,44.75=44.75mm5.1.7验算最小配筋率计算a，h0a=30+35.8×2.5=119.5mmh0=h-a=1500-119.5=1380.5mm=Asbh0=8043180×1380.5=3.24%min=max0.45×ftdfsd,0.2%=max0.45×13.8280,0.2%=max0.22%,0.2%=0.22%>min，不会发生少筋梁脆性破坏。5.1.8复核截面承载力X=0，fcdb'x=fsdAsx=280×804313.8×1600=1

27、01.99mm<bh0=0.56×1380.5=773.08mmMs=0，Mu=fcdb'x(h0-x/2)Mu=13.8×1600×101.99×1380.5-101.992=2993.96 kN·m>0Md=1.0×2793.422=2793.422kN·m所以截面承载力足够。5.2根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置由以上剪力基本组合计算表可知，支点剪力以号梁为最大，考虑安全因素，一律采用号梁剪力值进行抗剪计算。跨中剪力效应以号梁为最大，一律以号梁剪力值进行计算。Vd0=625.58kNVdl2=167

28、.96kN5.2.1确定抗剪钢筋设计范围抗剪承载力上限值Vumax验算: 支点处根据构造要求，保留20%钢筋过节点，即仅保持最下面两根直径为32mm的HRB335钢筋。a0=30+35.82=47.9mmh00=1500-47.9=1452.1mmVumax=0.51×10-3fcu,kbh00=0.51×10-3×30×180×1452.1=730.1kN抗剪承载力下限值Vumin验算al2=a=119.5mmh0l2=1500-119.5=1380.5mmVumin=0.50×10-3ftdbh0l2=0.50×10-3

29、×1.39×180×1380.5=172.7kN由上述计算知，0Vd0=1.0×625.5766=625.5766kN<Vumax=730.1kN,端部抗剪尺寸满足要求。对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求：0.50×10-3ftdbh0l2<0Vd0.51×10-3fcu,kbh00距支点h2处的剪力组合设计值：V'=19500-150019500×625.5766-167.9602+167.9602=590.38kN172.7kN<59

30、0.38kN<730.1kN满足5.2.2剪力分配支点剪力组合设计值 0Vd0=1.0×625.5766=625.5766kN跨中剪力组合设计值 0Vdl2=1.0×167.9602=167.9602kN其中0Vd0.50×10-3ftdbh0l2=172.7kN的部分，可不进行斜截面承载能力计算，箍筋按构造要求配置。构造箍筋范围长度x'=195002×172.7-167.9602625.5766-167.9602=101mm，构造配筋范围过小，故全部采用计算配筋间距。计算箍筋范围长度x''=195002-101=9649m

31、m距支点h2处的剪力组合设计值为V'=590.38kN，其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：0.6V'=0.6×590.38kN=354.228kN应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：0.4V'=0.4×590.38kN=236.152kN剪力分配图：图5.35.3箍筋设计dsmax8,d4=max8,324=max8,8=8mm选用直径为10mm的R235双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积为Asv1=78.5mm2箍筋形式尺寸如图：构造箍筋:SvminAsvbsvmin,h2,400=min2×78.5180×0.0018,1

32、5002,400=min484.57,750,400=400mm但由于构造配筋范围过小，小于配筋间距，故不予考虑。在支承截面处自支座中心至一倍梁高的范围内取Sv=100mm计算箍筋间距：支点附近：p0=100×As0bh00=100×1609180×1452.1=0.616Sv012320.2×10-62+0.6p0fcu,kAsvfsd,vbh002V'2=12×1.12×0.2×10-6×2+0.6×0.616×30×78.5×2×195×18

33、0×1452.120.6×590.382=290.86mm对比构造和计算要求，并考虑到施工的方便，取距支点h=1500mm处的箍筋间距为100mm，其余段取250mm。全梁钢筋布置图：图5.45.2.4斜筋设计剪力分配图：图5.5焊接钢筋骨架，架立钢筋取直径为20mm的R235钢筋，外径22.7mm，净保护层44mm需要设置弯起钢筋的半跨长度为：xb=15002×625.58-354.29625.58-590.38=5780.33mm根据桥规规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即Vsb1=0.4V'=

34、0.4×590.38=236.152kN。第一排弯起钢筋的截面面积为：Asb1=Vsb10.75×10-3fsdsins=236.1520.75×10-3×280×0.707=1590.57mm2由纵筋2N2（2根直径为32mm的HRB335钢筋）弯起，提供的Asb1=1609mm2。计算第二排弯起钢筋时，应取第一排弯起钢筋起弯点处（即距离支座中心x1=h1=1500-44+22.7+30+2×35.8=1331.70mm），其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，22.7mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护厚度，35.8m

35、m为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值为：Vsb2=5780.33-1331.705033.33×236.15=208.71kN第二排弯起钢筋的截面面积为：Asb2=Vsb20.75×10-3fsdsins=208.710.75×10-3×280×0.707=1405.79mm2由纵筋2N3（2根直径为32mm的HRB335钢筋）弯起，提供的Asb2=1609mm2。计算第三排弯起钢筋时，应取第二排弯起钢筋起弯点处（即距离制作中心x2=x1+h2=1331.70+1500-44+22.7+30+3×35.8=26

36、27.60mm），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值为：Vsb3=5780.33-2227.605033.33×236.15=166.68kN第三排弯起钢筋的截面面积为：Asb3=Vsb30.75×10-3fsdsins=166.680.75×10-3×280×0.707=1122.65mm2由纵筋2N4（2根直径为32mm的HRB335钢筋）弯起，提供的Asb3=1609mm2。计算第四排弯起钢筋时，应取第三排弯起钢筋起弯点处（即距离制作中心x3=x2+h3=2627.60+1500-44+22.7+30+4×35.8=3887

37、.70mm），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值为：Vsb4=5780.33-3887.705033.33×236.15=88.79N第四排弯起钢筋的截面面积为：Asb4=Vsb40.75×10-3fsdsins=88.790.75×10-3×280×0.707=598.03mm2由纵筋2N5（2根直径为32mm的HRB335钢筋）弯起，提供的Asb4=1609mm2。计算第五排弯起钢筋时，应取第四排弯起钢筋起弯点处（即距离制作中心x4=x3+h4=3887.70+1500-44+22.7+30+5×35.8=5112mm），应由

38、弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值为：Vsb5=5780.33-51125033.33×236.15=31.35kN第五排弯起钢筋的截面面积为：Asb5=Vsb50.75×10-3fsdsins=31.350.75×10-3×280×0.707=211.2mm2第五排弯起钢筋采用加焊2根直径为12mm的R235钢筋（2N6），提供的Asb5=226mm2第五排弯起钢筋起弯点处，即距离支座中心x5=x4+h5=5122+1500-44+22.7+30+5×35.8+13.9=6332.4mm>5780.33mm，即不需要设置弯起钢

39、筋了。5.4全梁抗弯承载力校核5.4.1作弯矩包络图利用跨中弯矩值0MdL2=1.0×2793.422=2793.422kN·m,支座弯矩0Md0=0，弯矩方程0Mdx=0MdL2(1-4x2L2)，得到弯矩包络图如下：图5.65.4.2跨中截面承载力MuL2由主梁配筋设计步骤可得，MuL2=2993.96 kN·m5.4.3计算每排钢筋承载力Mui已知跨中截面承载力，计算每排钢筋承载力，可采用下列近似公式：MuiMuL/2=AsiAsi式中：Mui第i排钢筋承载力； MuL/2跨中截面承载力； Asi第i排钢筋截面面积。Mu1=Mu2=Mu3=Mu4=Mu5=1

40、6098043×2993.96=598.792 kN·m5.4.4作MuL2水平分割线图5.7确定每排钢筋的不需要点和充分利用点：钢筋N5N4N3N2N1不需要点EDCBA充分利用点FEDCB表 4.145.4.5验算全梁抗弯承载力钢筋弯起位置如下图所示：图5.8从图中可以看出，钢筋弯起后各截面的正截面抗弯承载力是足够的。各钢筋的弯起点距其充分利用点的距离均大于h 0/2，故斜截面抗弯承载力亦满足要求。5.4.6斜截面抗剪承载力验算a.抗剪承载力上下限值验算抗剪承载力上限值验算梁抗剪最小截面尺寸验算：Vumax=0.51×10-3fcu,kbh00=0.51

41、15;10-3×30×180×1452.1=730.1kN0Vd0=1.0×625.58=625.58kN<Vumax0Vdl2=1.0×167.96=167.96kN<Vumax抗剪承载力下限值验算梁抗剪钢筋复核范围确定：Vumin=0.50×10-3ftdbh0l2=0.50×10-3×1.39×180×1380.5=172.7kN0Vd0=1.0×625.58=625.58kN>Vumin0Vdl2=1.0×167.96=167.96kN<Vum

42、in所以A区段需要复核计算，B区段不需要复核计算：图5.9b.复核截面选择公桥规规定须复核的位置：*距支座中心h/2处截面*受拉弯起钢筋弯起点处截面*锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力的处截面*箍筋数量或间距改变处的截面*腹板宽度变化处截面据此，斜截面抗剪强度验算截面如下图所示：图5.10c.计算公式验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力Vd和相应于上述最大剪力是的弯矩Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：0VdVcs+VsbVsb=0.75×

43、10-3fsdAsbsinsVcs=120.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,ksvfsv计算截面水平投影长度C为C=0.6mh0为了简化计算可近似取C值为Ch0（h0可采用平均值），则有C=（h00+h0l2）/2=（1452.1+1389.5）/2=1420.8mm（1）斜截面1-1（距支座中心h/2处）：X1=h/2+c=1500/2+1420.8=2170.8mm相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd1=523.7kN斜截面内有2根直径为32mm的HRB335纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100=100ASbh0=100×1609180×

44、1420.8=0.629sv=AsvSvb=157100×180=0.872%则Vcs1=120.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,ksvfsv=1.0×1.1×0.45×10-3×180×1420.8×2+0.6×0.629×30×0.872%×195=595.69kN斜截面截割2组弯起钢筋2N2+2N3，故Vsb1=0.75×10-3×280×（1609×2）×sin45°=477.85kNVu1=Vc

45、s1+Vsb1=595.69+477.85=1073.54 kN>523.7kN=Vd1（2）斜截面2-2（第一排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处，即距支座中心1331.7mm处）：X2=1331.7+C=1331.7+1420.8=2725.5mm相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd2=497.7kN斜截面内有2根直径为32mm的HRB335纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100=100ASbh0=100×1609180×1420.8=0.629sv=AsvSvb=157250×180=0.349%则Vcs2=1.0×1.1×0.

46、45×10-3×180×1420.8×2+0.6×0.629×30×0.349%×195=376.9kN斜截面2-2实际共切割2组弯起钢筋2N3+2N4Vsb2=0.75×10-3×280×（1609×2）×sin45°=477.84kNVu2=Vcs2+Vsb2=376.9+477.84=857.74kN>497.7kN=Vd2（3）斜截面3-3（第二排钢筋弯起处2627.17mm处）：X3=2627.17+C=2627.17+1420.8=404

47、7.97mm相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd3=435.584kN斜截面内有4根直径为32mm的HRB335纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100=100×1609×2180×1420.8=1.258sv=AsvSvb=157250×180=0.349%则Vcs3=1.0×1.1×0.45×10-3×180×1420.8×2+0.6×1.258×30×0.349%×195=405.66kN斜截面3-3实际共切割2组弯起钢筋2N4和2N5Vsb3

48、=0.75×10-3×280×（1609×2）×sin45°=477.84kNVu3=Vcs3+Vsb3=405.66+477.84=883.50kN>435.584kN=Vd3（4）斜截面4-4（第三排钢筋弯起处3887.7mm处）：X3=3887.7+C=3887.7+1420.8=5308.5mm相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd4=376.4235kN斜截面内有6根直径为32mm的HRB335纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100=100×1609×3180×1420.8=1.88

49、1sv=AsvSvb=157250×180=0.349%则Vcs4=1.0×1.1×0.45×10-3×180×1420.8×2+0.6×1.887×30×0.349%×195=432.56kN斜截面4-4实际共切割2组弯起钢筋2N5和2N6Vsb4=0.75×10-3×280×（1609×2）×sin45°=477.84kNVu4=Vcs4+Vsb4=432.56+477.84=910.4kN>476.4235kN=V

50、d4（5）斜截面5-5（第四排钢筋弯起处5112mm处）：X3=5112+C=5112+1420.8=6532.8mm相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd5=318.9605kN斜截面内有8根直径为32mm的HRB335纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100=100×1609×4180×1420.8=2.516sv=AsvSvb=157250×180=0.349%则Vcs5=1.0×1.1×0.45×10-3×180×1420.8×2+0.6×2.516×30

51、5;0.349%×195=457.88kN斜截5-5实际共切割2组弯起钢筋2N5和2N6Vsb5=0.75×10-3×280×（1609+226）×sin45°=272.48kNVu5=Vcs5+Vsb5=457.88+272.48=730.36kN>318.9605kN=Vd5（6）斜截面6-6（箍筋间距变化1550mm处）：X3=5112+C=1550+1420.8=2970.8mm相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd5=486.1kN斜截面内有4根直径为32mm的HRB335纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100=

52、100×1609×2180×1420.8=1.258sv=AsvSvb=157250×180=0.349%则Vcs3=1.0×1.1×0.45×10-3×180×1420.8×2+0.6×1.258×30×0.349%×195=405.66kN斜截面6-6实际共切割2组弯起钢筋2N3和2N4Vsb6=0.75×10-3×280×（1609×2）×sin45°=477.84kNVu6=Vcs6+Vs

53、b6=405.66+477.84=883.50kN>486.1kN=Vd66持久状态正常使用极限状态裂缝宽度验算6.1验算原因对于一般构件使用阶段，荷载直接作用引起混凝土裂缝，只要发展处于稳定状态，均属正常。但过大裂缝宽度，会导致空气水分化学介质的渗入，引起钢筋锈蚀，削弱钢筋受力面积，且钢筋体积膨胀造成混凝土保护层剥落，影响结构结构使用寿命。同时，裂缝宽度过大有损外观，引起不安心理感受。故需要进行主梁裂缝宽度验算。6.2验算规定公桥规规定，裂缝宽度限值为：WfkWf=0.2mm（，类）0.15mm（，类）式中：Wfk采用荷载短期效应组合，并考虑荷载长期效应影响的最大裂缝宽度。6.3最大裂

54、缝宽度计算最大裂缝宽度计算公式：Wfk=C1C2C3ssEs30+d0.28+10=Asbh0+b'-bh'根据前文计算，取边梁（、号梁）的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合Ms=i=1mSGik+j=1n1jSQjk=MG+0.7MQ1k+1.0MQ2k=902.618+0.7×1141.7781.279+1.0×99.813=1603.03 kN·m长期效应组合Ml=i=1mSGik+j=1n2jSQjk=MG+0.4MQ1k+0.4MQ2k=902.618+0.4×1141.7781.279+0.4×99.813=1299

55、.63 kN·m受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为ss=Ms0.87Ash0=1603.030.87×8043×10-6×1.3805=16.59×104kNm2C2=1+0.5NlNs=1+0.5×1299.631603.03=1.405=Asbh0+b'-bh'=8043180×1380.5+1600-180×150=0.0174d=nidi2nidi=10×32210×32=32mm则Wfk=C1C2C3ssEs30+d0.28+10=1.0×1.405

56、5;1.0×16.59×1042.0×108×30+320.28+10×0.0174=0.157mm<0.2mm裂缝宽度满足要求。7持久状态正常使用极限状态挠度验算7.1验算原因过大的挠曲变形会影响桥梁的正常使用，造成行车不平稳、桥面铺装迅速破坏、汽车冲击力增加动力作用并且引起噪声、桥面积水、影响观瞻等不良后果，故需进行主梁变形验算。7.2验算规定公桥规规定，钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按荷载短期效应组合计算下的长期挠度值，在扣除结构自重产生的长期挠度后，应满足以下要求：梁式桥最大挠度不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不

57、应超过悬臂长度的1/300。7.3跨中挠度计算7.3.1计算参数As=8043mm2，a=119.5mm，h0=1380.5mm，Ec=3×104MPa，Es=2×105MPa，ES=Es/Ec=2×105/3×104=6.67，Ms=1603.03 kN·m，Ml=1299.63 kN·m7.3.2全截面换算截面几何特性计算A0=bh+b'-bh'+ES-1As=180×1500+1600-180×130+6.67-1×8043=500203.81mm2S0s=0.5bh2+0.5b&#

58、39;-bh'2+ES-1Ash0=0.5×180×15002+0.5×(1600-180)×1302+(6.67-1)×8043×1380.5=277455059.7mm3y0s=S0sA0=277455059.7500203.81=554.68mmy0x=h-y0s=1500-554.68=945.32mmI0=112bh3+bh0.5h-y0s2+112b'-bh'3+b'-bh'y0s-0.5h'2+ES-1Ash0-y0s2=112×180×15003+180×1500×0.5×1500-554.6