分数乘整数学案

1、 第一课时 分数乘整数【学习目标】1.能尝试理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。3.培养迁移类推能力和自主探索的精神。【学习内容】分数乘法第一课时，教材P13例1、例2，练习 14题。【学习重难点】理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。【课前学习】一、 欣赏主题图，找寻相关信息： 1、观察主题图，我发现了以下信息 ，根据主题图上的信息我能试着提出以下问题 ，并列式如下 。 2、把5555写成乘法算式是 ，这个算式表示 ，仿照这样，我会把写成乘法算式是 ，这个算式表示 。【课中学习】自学例题，

2、第一次尝试练习： 1、自学例1，计算过程整理如下： ，我能根据例1尝试计算：1/5×4 4/5×2 3×1/4 2/5×2 5×1/7 ×4 2×4/5 我会思考：分数乘整数的意义是 ，这些分数乘整数的特点是 ，由此我归纳分数乘整数的计算法则是 。 2、自学例2，我发现和例1的区别是 。 模仿例2，我能完成以下习题：×6 12×3/4 3/10×4 3/11×22 7/12×3/14 完成了例2,我发现计算分数乘整数时，如果 ，可以先 再 ，这样计算比较简便。所以我把分数乘整

3、数的计算法则完整地整理如下 。【课后练习】运用知识，第二次尝试练习：1、把书上P5课堂活动第1题的列式整理如下 ,这个算式表示 。2、展示提升：把书上P6练习一的第16题完成在课堂作业本上，小组内交流展示。3、通过预习尝试，我觉得这部分内容的困难是 ，我最容易错的是 ，我是通过 解决的。4、学习小结： 通过今天的学习，我最大的收获是 ，关于分数乘法，我还想知道 。第二课时 一个数乘分数【学习内容】分数乘法第二课时，教材P3例3，课堂活动第2题，练习四第57、9题。【学习目标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.能尝试解决关于求一个数的几分之几是多少的数学

4、问题，提高解决问题的能力。【学习重难点】理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算法则。【学习过程】【课前学习】1、计算并写出过程： 35×3 512×4 12×49 2、填空：15个3/5是 ，7/10米 厘米，5/12时 分。 3、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 和 相乘的积作分子，分母 ，整数和分母能 的，要先 再乘。【课中学习】自学例3，第一次尝试：1、回忆整数乘法的意义：小轿车在高速公路上每时行使110千米，3时可以行驶多少千米？这道题列式为 ，这个算式表示 ，由此我回忆原来学过的求几个几或一个数的几倍用 法计算。 2、尝试学习例3：初步理解一

5、个数乘分数的意义 自学例3后，我会用线段图来表示例3的信息 ，问题是 ，根据线段图我知道轿车一小时行驶 Km，4/5小时行驶多少千米就是求 Km的 （填几分之几）是多少。根据路程速度×时间，我会列式为 ，结合线段图这个算式还表示 Km的 （填几分之几）是多少，这道题的解题过程完整地整理如下 。由此我发现求一个数的几分之几是多少，用 法计算。这里的一个数可以是 、 或 。【课后练习】 1、只列式不计算：(1)154米的34是多少米？ (2)求a的35是多少？ (3)求12的34是多少？ (4)求m的3n是多少？ (5)母鸡有70只，它的110是多少只？ 2、填空：4千克的3/5和 个3

6、/5千克一样重。3、解决问题：王大爷是果树种植专业户，他家栽种的苹果树有200棵，每棵苹果树结果240个，每个苹果的重量为1/6千克。王大爷家栽种的苹果树的总产量是多少千克？列式： 答： 。4、把练习一的5、6、7、9题完成在课堂练习本上；5、学习小结: 通过今天的学习，我知道了一个数乘分数表示 ，另外我还知道了求一个数的几分之几是多少，用 法计算。第三课时 分数乘分数【学习内容】分数乘法第三课时，教材P4例4，课堂活动第3题，练习一第8、1015题。【学习目标】1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，尝试掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。2.能

7、解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。【学习重难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。【学习过程】一、 尝试铺垫:1、口算：5×1/9 1/4×10 3/5×0 12×5/6 2、判断：5千克的1/6与1千克的5/6一样重。（ ）一根钢管锯一次需要3/5分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要18/5分钟。（ ）求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（ ）3、分数乘整数的计算法则是 。【课中学习】学习例3，第一次尝试练习： 1、自学例3，我知道已知条件是 ，第一个问题是 第二个问题是 。2、解决第一个问题，我会根据工作总量

8、工作效率×工作时间列式为 ；此外，我会根据书上P4的图示来理解这个算式的意义，先画出的一个长方形表示 公顷，然后取出拖拉机每小时的工作效率是 公顷，因为1/2小时是1小时的1/2，所以求1/2小时耕地多少公顷就是求 公顷的1/2是多少。 结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，我知道了求3/5公顷的1/2是多少应该列式为 。3、我会用图示来表示第一个问的算式，探寻分数乘分数的计算方法： 画图，先画一个长方形，取出3/5公顷，再用网格图表示出3/5公顷的1/2是多少:由图上可以得知, 3/5×1/2也就是表示把1公顷平均分成 份,取其中的 份,所以3/5×1/2

9、,其计算过程可完整表示为3/5×1/2,我发现分数与分数相乘,是用 和 相乘的积做分母, 和 相乘的积做分子。4、用第一个问的方法来解决第二个问题： 3/4时耕地多少公顷是求 公顷的3/4是多少，列式为 。 根据这个算式，我会涂一涂： 第二个问算式是 ，完整的计算过程是×完成这两个问题后，我明白了分数乘分数的计算法则是用 和 相乘的积做分母, 和 相乘的积做分子，能 的要交叉 再乘，计算起来比较简便。【课后练习】1、在书上完成P5课堂活动的第3题，我的收获是：根据算式涂一涂，现在长方形中涂出第个分数，再涂出第 个分数。2、基础尝试：3/5×5/9 2/5×

10、;2/3×5/8 2/9×36×7/6 3、提高练习有一杯橙汁，小军喝了1/3，然后兑满水，小勇又喝了1/2，然后又兑满水，小兵把它全部喝完，他们谁喝的橙汁多？思考过程： （ ）里可以填哪些整数？× （ ）里可以填（ ）；× （ ）里可以填（ ）。4、把书上P7的1015题完成在作业本上。5、自我小结，学习梳理： 通过今天的学习，我的收获是 ，我觉得有困难的地方是 ，我想通过 途径来解决。第四课时 解决问题【学习内容】解决问题第一课时，教材P8例1，课堂活动第1、2题，练习二第16题。【学习目标】在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少

11、的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。【学习重难点】掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。【课前学习】1、列式计算：(1)30的16是多少？ (2)6的34是多少？ (3)12的23是多少？ 做完这道题后，我想起了求一个数的几分之几是多少，应该用 法计算。2、我会找出下列各题中单位“1”的量：一堆煤，用去了5/8，是把 看作单位“1”；男生人数的4/7等于女生人数，是把 看作单位“1”；九月份用电比八月份节约了1/8，是把 看作单位“1”；【课中学习】自主学习P8的例1，第一次尝试练习：1、观察主题图后，我能把例1的信息完整的整理成一道应用题： ？2、我会分

12、析这道题：这道题中的关键句是 ，是把 看作单位“1”，用一个数量关系式表示为 ；画线段图分析先画一条线段表示单位“1”并标出数量；分率2/3表示 ，所以将线段平均分成 份，求的是其中的 份；完成地画出线段图是 。3、根据线段图我知道，求已经行了多少千米，实际上就是求 千米的 （填几分之几）是多少？结合前面学过的知识，求一个数的几分之几是多少，用 法计算，所以列式为 4、我会把这道题的解题过程完整的整理如下： 5、通过这道题的解决，我认为解决分数应用题的一般步骤是 。6、尝试练习把P9“课堂活动”的第1题完成在书上；我能把P9练习二的第1题和第2题完整的解题过程写出来（包括画线段图或写关系式）：

13、第1题 第2题 【课后练习】巩固练习，尝试提高：1、 提高练习：P9课堂活动第2题。根据这些信息，我能提出几个数学问题并解决： 2、 把练习二的第36题完成在作业本上；3、 学习梳理，总结提高：通过学习，我的收获是 ，解决分数问题我觉得最重要的是 。第五课时 解决问题【学习内容】解决问题第二课时，教材P8例2，课堂活动第3题，练习二第710题。【学习目标】通过红玫瑰种植面积问题的解决，尝试理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。【学习重难点】理解分数连乘问题的解题思路。【课前学习】1、计算：3/10×5

14、×2/3 3/4×2/3×5/6 4/9×6×18 2、分析分率句，找出单位“1”的量并写出数量关系式：白兔只数的5/7相当于黑兔只数。单位“1”的量是 ，数量关系式是 。红花朵数的3/4是黄花的朵数。单位“1”的量是 ，数量关系式是 。分别说出两个分率的单位“1”的量。全校的4/7是男生，一年级男生占全校男生的2/9，两个单位“1”的量分别是 和 。【课中学习】尝试学习P8例2，第一次尝试练习： 1、读了例2后，我发现题中有 个分率句，第一个分率句是 ，单位“1”的量是 ；第二个分率句是 ，单位“1”的量是 ；要解决的问题是 。 2、我会用网

15、格图来表示这道题的信息，首先画一个长方形，表示题中的 公顷土地，然后再取出这个长方形的3/4,也就是玫瑰种植面积，最后再取出玫瑰种植面积的3/5，也就是红玫瑰种植面积，如下图所示：3、分析：根据网格图，要求红玫瑰的种植面积，可以先求出 的种植面积，也就是求20公顷土地的3/4是多少，再求出 种植面积的3/5是多少，也就求出了红玫瑰的种植面积，列式为 ，也可列综合算式 。 根据网格图，要求红玫瑰的种植面积，还可以先求出红玫瑰种植面积（网格）占20公顷土地（整个长方形）的几分之几，列式 ，最后就变成了求20公顷土地的9/20是多少了，列式 ，列综合算式是 。除了用网格图来分析，我还会根据两个分率句

16、先写出两个数量关系式，再列式解答：关系式1 关系式2 列式解答 分步： 综合： 4、完成这道题后，我发现和P8例1的区别是 ，这种题的解题关键是 。【课后练习】巩固反馈，第二次尝试练习： 1、P9“课堂活动”第3题，我提出的两步计算的问题是 ，这个问题完整的解答过程是 。2、提高练习：图书室有故事书120本，科技书是故事书的3/4，科技书的2/5是人物传记，人物传记有多少本？ 我的思考：要求人物传记有多少本，可以先求出 ，再求出 。 列式解答：   育才小学六年级有学生160人，五年级的学生人数比六年级的7/8多9人。五年级有多少名学生？ 有两桶同样重的油，第一桶用去2/9，第二桶用

17、去2/9Kg。两桶油剩下的部分一样重吗？为什么？（温馨提示：可以用“假设法”来思考） 3、学习梳理，总结提高： 通过学习，我的收获是 ，我解决的是 问题，我认为解决分数连乘问题，关键是 ，针对这类问题，我还有不明白的地方是 。第六课时 解决问题【学习内容】解决问题第三课时，教材P12例3，课堂活动第1、2题，练习三第18题。【学习目标】在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。理解打折的意义，感受解决问题策略的多样性及数学与生活的紧密联系，提高运用数学知识解决问题的能力。【学习重难点】理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。【课前学习】一、 尝试铺垫，复习旧知：分析分率句：

18、 (1)男生人数占女生的5/6 ； 单位“1”的量是 ，数量关系式是 。 (2)现价是原价的7/10； 单位“1”的量是 ，数量关系式是 。思考：生活中，在哪些地方我看到过活听到过第(2)句这种说法？ 。【课中学习】尝试学习P12例3，第一次尝试：1、 阅读例3后，我能把书上的图文信息有条理地整理成为一道应用题如下： 。2、 例3中有这样一句话“一律打六折”， 我能从书上找到这句话的意思是 价相当于 价的6/10，根据这条信息，我知道喷雾器、箩筐、水泵的现价都相当于原价的 （填十分之几）。3、问题是求250元够不够，就是用喷雾器、箩筐、水泵三种农具的 价之和与250元比较，因为一律打六折，所以：方法一：喷雾器的现价实际上就是求 （原价）的6/10是多少，列式计算 箩筐的现价实际上就是求 （原价）的6/10是多少，列式计算 水泵的现