使用小波变换新技术过采样损坏的图像

1、 使用小波变换新技术过采样损坏的图像 Archit Yajnik摘 要：本文介绍一种过采样技术来克服图像二值化时的损失，在这样的很少有文献中提到可用的技术近似损失图像。这项技术是基于小波变换估计(EWT),可以满足损失,使图像平滑。Coiflet和Daubechies D8小波用于EWT和性能与传统的高斯低通滤波器。所有三种方法在七种扭曲的图像上测试,并观察到Daubechies D8和Coiflet小波用EWT能够比高斯低通滤波器更好地近似图像。本文用了七种图像中的两种。关键词：小波变换估计 Coiflet和Daubechies D8小波1. 引言小波被用于各种各样的应用,例如图像压缩、边缘

2、检测,插值有限信号4 - 8。迄今为止,小波变换估计技术用于近似一维信号。这是第一次应用于近似破碎的二维图像。本文的目的是在图像近似时发生损失。三种技术应用,即:(1) Coiflet小波使用EWT,(2) Daubechies小波使用EWT,(3) 高斯低通滤波器。第三种是过采样图像的传统方法通过适当的高斯窗的大小和前两个新技术来解决这一问题。采用前两种技术,原始图像的大小增加了一倍,合成图像变得平滑。有时这些两倍大小的图像会产生噪声,使用离散小波变换的图像压缩技术使它们得到过滤。压缩图像的大小也会同样的原始图像和不间断的形象。灌装的技术是探索环境的损失一般和分离连接组件从乏味的或模糊的图像

3、。由于离散小波变换的二元属性,图像的大小也要被考虑即使使用估计小波变换，它仅仅在没有发现二值图像最佳阈值时是有用的。问题定义.在图像二值化时，一个合适的阈值需要固定分离高、低频率像素值。图和分别显示了古吉拉特语单词的低分辨率和相应的矩阵表示的示例文本。图1a所描述的图像是以“png”格式存储，图像的尺寸是。像素值的范围介于到。例如，在传真传输、复制材料和历史记录遇到这样的文章。图1a.古吉拉特语单词的图像图1b.古吉拉特语单词的矩阵 不连续图2a.古吉拉特语单词的图像图2b.破碎的字的矩阵图1b使用的二值化阈值是202，可以容易的观察到图2a所示的图像破损了，因此，相应的矩阵也不连续项图2b所

4、示的那样。在处理与模式识别、关联组件分离相关的任务中起重要作用。如图2a所示，由于发生不连续性，第一个符号分为两个不寻常的部分。这会使一个符号可能失去一个重要的特性。当扫描就文献时会多次发生这样的现象。为了克服这些问题，一种方法是增加阈值。随着阈值增加1（即203），图像以一个不满意的方式连接如图3a和3b所示，字符中间与（“Kana”)垂线连接如图3所示。 不连续图3a. 古吉拉特语单词的图像图3b.矩阵的误导中间字形图4.小波变换估计2. 使用小波变换估计近似图像 设是一个多分辨分析，假设是一个层分辨率信号，对每个(整数的集合），序列和分别是信号的第和层水平分辨率。 设，然后提出的高分辨率

5、 （1）其中和是（近似系数）和（详细的系数）的双重序列，被定义为和，其中是信号的长度。和是上取样和下取样算子，表示卷积2。 考虑图4序列1和3的代数和，即HHH和HHL部分和增加的因素，我们得到 （2）其中和分别表示一维信号的尺度和小波系数.（2）式代表的更高近似，的大小翻了一倍.图4、图5所示的流程图用Java实现. 用在图5中的符号：l 代表第列的大小，l 表示第层二值图像的水平分辨率，l 代表（2）式更高层近似，l 在第四节图10对使用近似系数得到的分解信号. 图5描述的图像块演示了用EWT新图像近似技术,Coiflet C12 和Daubechies D8 小波在这些实验中应用,这些小

6、波将在第3部分简述. 开始 输入图像f(m,n) 列式 否f(2m,n) 行式 是f(2m,2n) 结束图5.图像近似新技术的流程图3. 实验过程和结果分析基于这篇文章我们从小波理论来强调基本的结果3,设是一个双通道正交小波系统的低通滤波器,尺度函数递归的定义膨胀方程且小波定义如下 低通滤波器和高通滤波器构成一对共轭正交滤波器（CQFs),即其中支持FIR滤波器u和v，正交条件由下式给出 其中，是Kronecker 的符号表示.3.1 Coiflet 小波1小波被称为广义coiflet 序1（定义为），如果对于一些，小波和尺度函数（定义为）满足 对.注意，是尺度函数当时，广义的coiflet可

7、以归纳为原始的coiflet，是由Daubechies 构造的3.在上面定义的消失矩条件等价于对.对，我们得到低通滤波系数如下：去除不连续图6a.用Coiflet小波重建图像图6b.重建图像的矩阵不连续图7a.用D8小波重建图像3.2 Daubechies小波9-12下面给出Daubechies D8低通滤波系数现在对图2b（指明f(m,n)用图5所示的方法使用 coiflet和Daubechies D8小波,我们得到高水平的分辨率f(2m,2n)，它是输入图像大小的两倍，过采样图像的结果在图6和图7中显示.图6a所描绘的是被填充值1除外端点处理的结果，因为图6b是不连续的，它不提供平滑图像的

8、目的。图像可以由Matlab Imshow( )命令构造。图6a中的图像可以被重建如图8所示。图7b.图像的矩阵图8. 图6a的图像 图9.用高斯低通滤波器重采样图像3.3 高斯低通滤波器（GLPF)为了验证EWT的性能，我们利用高斯低通滤波器对图像重采样，这些滤波器的维度由下面的形式给出其中是距离中心频率的矩形，是衡量中心扩散11，在这种情况下，严格控制低频和高频之间的转换需要切断频率，现在这样的滤波器是更合适的选择。为了提高分辨率，使用下面的Matlab软件命令G=fspecial(gaussian,55,2)高斯窗所示矩阵G如下所示：0.0232 0.0338 0.0383 0.0338

9、 0.02320.0338 0.0492 0.0558 0.0492 0.03380.0383 0.0558 0.0632 0.0558 0.03830.0338 0.0492 0.0558 0.0492 0.0338 0.0232 0.0338 0.0383 0.0338 0.0232对图1用下面的命令应用高斯掩模，我们得到图9Ig=imfilter(pratap,G,same) imshow(Ig)图10.用DWT压缩图像 图11.原始大小图像重采样 图9所示的图片随着不连续性携带充足的噪声，这些近似未能使图像平滑。4. 图像压缩现在的问题是在丢失重要信息的情况下如何恢复与原始尺寸一样的图

10、像，为了得到原始尺寸的图像，我们在图10中应用Daubechies小波。高分辨率产生的近似图像如图8所示，由于采样过密一段时间这样的近似会产生噪声，为了克服不连续性得到原始尺寸的近似，我们需要图像压缩技术.通过作为输入图10（框图描绘如图5所示）和收集的近似系数趋于压缩图像，这可以通过图8应用“db2”小波用Matlab软件dwt2命令实现，图分为4部分。构件图像的近似系数，我们得到下面的平滑图像。图11所示图像的大小是，由于小波的二元属性，甚至是合成图像的大小。图14c所示的是一个扭曲图像的图解，图像的尺寸是,在图像中用图5所示的框图应用coiflet和Daubechies D8小波，合成的

11、高分辨率是尺寸的两倍。高分辨率如图12和图13所示。最后，应用提取特征简化图像得到如图10所示，我们得到如图14b所示的近似原始尺寸的光滑图像。使用高斯滤波器近似的图像如图14a所示。5. 重构图像的质量测量峰值信噪比,简称为PSNR,是一个工程术语，是最大可能程度的信号和噪声腐蚀之间的比率，影响它们的保真度。因为大多的信号有一个很宽的动态范围，峰值信噪比通常表示的是对数分贝。较高的PSNR通常表明重构图像质量较高，但本文的原始图像被认为是模糊的或是有噪声的，所以重构的近似图像有较好的质量。因此在这些实验中，较低的PSNR可以得到较好的质量。图12a. 用coifletet小波重建二倍大小的图

12、像图12b. 图像的矩阵图13a. 用D4小波重建二倍大小的图像图13b. 图像的矩阵图14a. 用高斯低通滤波期近似图14b. 原始大小矩阵和用D4小波图14c. 原始矩阵和图像两个的单色图像I和K的均方误差（MSE)定义为PSNR定义为其中是图像的最大可能像素值，表1演示了用Daubechies 系数（图11和14b）和高斯低通滤波（图9和14a）对比原始扭曲图像（图1a和14c)和相应的压缩近似图像。表1：用MSE和PSNR近似度量序号 MSE PSNR 效果图1 607.85 20.29dB 图1a和图112 298.15 23.38dB 图1a和图93 1312 16.95 图14b

13、和图14c4 485 21.27 图14a和图14c 6. 结论 本文用一种新的方法演示了近似损坏的图像。图1和图2所示的是用小波变换估计近似原始损坏的图像，图3所描述的是没有最佳阈值可用于二值化损坏图像。在这种情况下，不连续性通过分割图像产生许多连通分支，导致低识别精度。正如在第3部分所讨论的，实验用了三种技术实现，其中两种是基于coiflet和Daubechies D8小波应用EWT，第三种是基于高斯低通滤波器。虽然前两种技术提供两倍大小的近似图像（图6、7），第三种技术应用的高斯掩模作为低通滤波器不能够消除不连续性（图9）。此外在图7中适当应用Daubechies D8无法消除不连续性，

14、图6显示了应用了Coiflet小波的平滑二值图像，反映在相应的图像（图8）。使用db2小波用Matlab dwt2命令对图像压缩得到平滑的、低噪声的图像（图11）。一个Gujarati 损坏图像的近似如第四部分的图13和14所示。在损坏图像的高分辨率的边界处产生噪声，利用Coiflet小波处理端点去除噪声(填充值1除外）。该实验用了多于七种损坏的图像和三种方法，即在EWT中用Coiflet & Daubechies D8小波和第三种高斯低通滤波器。图11和14b分别是原始图像图1a和14c的重采样图像。可以观察到在对Coiflet 和 Daubechies D8小波应用EWT，合成图像

15、比高斯低通滤波器能够通过消除不连续性更好地近似损坏图像。另外，如第5部分的表1所示，在EWT中用Daubechies D8得到的峰值性噪比（PSNR）比低于用高斯低通滤波器，它表明，相比其它方法，用D8得到的近似图像的失真水平较小。用高斯低通滤波器、Coiflet（EWT）和D8（EWT）所消耗的时间分别是5秒、7秒、7秒。这种技术只适用于改善模糊或带有这种损坏符号的失真的扫描页面。参考文献1 Archit Yajnik, S. Rama Mohan,Approximation of a signal using discrete wavelets transform, Int.J.Artif

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