大学物理：2课后习题机械振动与机械波

1、习题课4-1、一个质点作简谐振动，振幅为、一个质点作简谐振动，振幅为 ，在起始时，在起始时刻质点的位移为刻质点的位移为 ，且向，且向 轴的正方向运动，轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为代表此简谐振动的旋转矢量图为A2/Ax （A）（B）（C）（D）xA21 O A21Ax A21AOx A21 AOxO A（D）4-2、一简谐运动曲线如图所示，则其运动周期是、一简谐运动曲线如图所示，则其运动周期是（A）2.62s； （B）2.40s；（C）2.20s； （D）2.00s。BO24)(mx)(st1X2A3A23t1t5122T )(mx)(st1x2xO4-3、已知两个简谐振动曲线如

2、图所示，、已知两个简谐振动曲线如图所示， 的位相的位相比比 的位相的位相（A）落后）落后 ； （B）超前）超前 ； （C）落后）落后 ； （D）超前）超前 。1x2x22B4-4、两个同振动方向、同频率、振幅均为、两个同振动方向、同频率、振幅均为 的简的简谐运动合成后，振幅仍为谐运动合成后，振幅仍为 ，则这两个简谐运动，则这两个简谐运动的相位差为的相位差为AA（A）60； （B）90； （C）120； （D）180。C4-12 如图，质量为如图，质量为 的子弹，以的子弹，以 的的速度射入木块，并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而速度射入木块，并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量

3、为作简谐运动。设木块的质量为 ，弹簧的劲度系，弹簧的劲度系数为数为 ，若以弹簧原长时物体所在处为坐，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为标原点，向左为 轴正向，求简谐运动方程。轴正向，求简谐运动方程。kg2100 . 1sm/500kg99. 4mN /100 . 83x解：振动系统的角频率为解：振动系统的角频率为12140smmk由动量守恒定律得振动的初始速度即子弹和木块的共由动量守恒定律得振动的初始速度即子弹和木块的共同运动初速度的值为同运动初速度的值为smmmvmv/0 . 12110 v0kx1m2m又因初始位移又因初始位移 ，则振动系统的振幅为，则振动系统的振幅为00 xmvx

4、A22020105 . 2弹簧振子的旋转矢量图弹簧振子的旋转矢量图如图如图，可知初相位，可知初相位为为20则简谐运动方程为则简谐运动方程为)240cos(105 . 22tx)(mX20AC4-18、一平面简谐波以波速、一平面简谐波以波速 沿沿 轴负方向传播。轴负方向传播。 时时刻波形曲线如图。则该时刻刻波形曲线如图。则该时刻（A） 点相位为点相位为 ；（B） 点静止不动；点静止不动；（C） 点相位为点相位为 ；（D） 点向上运动。点向上运动。uxtACBD2/34-19、如图所示，两列波长为、如图所示，两列波长为 的相干波在点的相干波在点P相遇。相遇。波在点波在点 振动的初相是振动的初相是

5、，点，点 到点到点P的距离是的距离是 。波在点波在点 振动的初相是振动的初相是 ，点，点 到点到点P的距离是的距离是 。以以 代表整数则点代表整数则点P是干涉极大的条件为是干涉极大的条件为1S12S1S1r22S2rkkrr12k212krr2/ )(21212krr2/ )(22112（A）（B）（C）（D）Dm0.203)5000(cos50010. 0 xty4-224-22、一平面简谐波在一平面简谐波在 时刻的波形图如图，设时刻的波形图如图，设频率频率 ，且此时，且此时P点的运动方向向上，求：点的运动方向向上，求：（ 1）该波的波函数）该波的波函数;Hz2500t0pv020, 0vA

6、yxt3解：解：05. 0m0 .10)m( y)m( xo10. 0Px波向波向 轴负向传播轴负向传播Hz250yAO2AmA10. 0)1231500(cos10. 0,m5 . 7tyxsmtyt/6 .40)1213(sin50dd0v2 2）求在距原点）求在距原点O O为为7.5m7.5m处质处质点的振动方程与点的振动方程与 t=0t=0时该点时该点振动速度。振动速度。m0.20Hz25005. 0m0 .10)m( y)m( xo10. 0P3)5000(cos50010. 0 xtyAB1r2rrrr2)(2122)12(krm57.022)(0minurk4-254-25、干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排、干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排气管达到气管达到A A时分成两路在时分成两路在B B点相遇，声波干涉相消，若点相遇，声波干涉相消，若频率频率 ，则弯管与直管的长度差至少应为多，则弯管与直管的长度差至少应为多少