《角平分线(二)》导学案_第1页
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文档简介

1、10.5角平分线第二课时、学习目标:1 .证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论2 .角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.3 .提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力.二、学习过程任务一：1.自主学习：(1)、作三角形的三个内角的角平分线，你发现三条角平分线位置有什么关系?你能证明证明这个结论吗？已知：求证：证明：(本题基本思路提示)：两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交可点，只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.(2).问题：在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外,还发现这个点到三边的距离关系怎样？归纳：定理:证明此定理.已知：(自己动手作出

2、图形)求证：证明：2、巩固练习：已知：如图，P是/AOB平分线上的一点，PCXOA,PDXOB垂足分别为C、D,求证：(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分线3 / 3任务二:1、合作探究如图，在4ABC中，AC=BC,ZC=9(J,AD是4ABC的角平分线，DELAB,垂足为E.(1)已知CD=J2cm,求AB的长；(2)求证：AB=AC+CD。分析：本题需要运用前面所学的多个定理，而且将计算和证明融合在一起。目的是使同学们进一步理解、掌握这些知识和方法，并能综合运用它们解决问题，第(2)问中,求证AB=AC+CD,这是我们第一次遇到这种形式的证明，需要利用转化的思想，用相等的线段代换就可以转化出结果。2、思考：图中还有哪些相等的线段和角呢?3、巩固练习课本P129随堂练习第1题三、课堂小结通过本节课的学习，你学会了什么？还有哪些不足？四、课堂检测如图：CO,BO分

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