八年级数学一次函数与方程、不等式的关系

1、将将“一次函数值的问题一次函数值的问题”改为改为“一次不等式的问题一次不等式的问题”ts20甲ts30150乙用图象法 解 行程问题ts20甲ts30150乙123用方程 解 行程问题1503020, ttt则则时时相相遇遇设设同同时时出出发发后后求出s与t之间的关系式，联立解方程组 tsts30150203 t用一元一次方程的用一元一次方程的方法可以解决问题方法可以解决问题用图象法可以用图象法可以解决问题解决问题用方程组的方法可用方程组的方法可以解决问题以解决问题小明小明 用作图象的方法可以用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为但有时却难以准确，为

2、了获得准确的结果，我了获得准确的结果，我们一般用代数方法。们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000例：如图，l11反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l11l22当销售量为 时，销售收入等于销售成本。 l22反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：你有什么新的方法你有什么新的方法解决以前的问题吗？解决以前的问题吗？4000思考题：1.某区中学生足球赛共赛某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参轮（即每队均需参赛赛8场），胜一场得场），胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一分，负

3、一场得场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的场数是所负场数的2倍，共得倍，共得17分，试问该队分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）胜了几场？（要求用图象法求解）解：设：胜解：设：胜x场，负场，负y场，则平场，则平2y场。场。 X+Y+2Y=8 3X+2Y=17思考题：1.某区中学生足球赛共赛某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均轮（即每队均需参赛需参赛8场），胜一场得场），胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。在这次足球联赛中，分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共

4、倍，共得得17分，试问该队胜了几场？（要求用分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）图象法求解）解：设：胜解：设：胜x场，负场，负y场，则平场，则平2y场。场。根据题意得：根据题意得：2/172/33/83/1xyxy03518/3422xy17/2思考题：思考题：2.已知方程组已知方程组 ，所对应的一次函数的图象表示如所对应的一次函数的图象表示如图，试求出图，试求出a-b的值。的值。1253byxyax01/2-1XY课外思考题课外思考题3.如图，如图，L1和和L2分别表示甲走路分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程行走的路程s（千米）与时间（千米

5、）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：回答下列问题：（1）途中乙发生了什么事，）途中乙发生了什么事，（2）他们是相遇还是追击；）他们是相遇还是追击；（3）他们几时相遇。）他们几时相遇。0ts108120.51 1.2ABDEP2.解方程组 解解：由 22yx可得121xy 在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和 的图象l2, 如图所示 121xy22xy2222yxyx2222yxyx22yx同理，由 可得22 yx所以方程 的解是 。 22xy得l1，l2的交点为P（2，2）。l1: y=12x+1l2: y=2x-2P(2,2)一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。对应。二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。方法解决图象问题。三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1.把两个方程都化