《长方体和正方体》知识点

1、长方体和正方体知识点1、长方体：由6个长方体（特殊情况又两个相对的面是正方形）围成的立体图形。棱：两个面相交的边；顶点：三条棱相交的点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱；相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。3、正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。4、正方体的特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。不同点相同点面棱长方体6个面都是长方形，相对的面完全相同

2、。（特殊情况卜有两个相对的面是正方形）相对的棱的长度都相等。都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体6个面都是正方形，每个面都完全相同。12条棱都相等。5、长方体、正方体有关棱长的计算公式:厂长方体的棱长总和=（长+宽+局）x长=棱长总和+ 4宽一身 宽=棱长总和+ 4长一高 高=棱长总和+ 4长一宽4=长* 4+宽X 4 +高X 4=L + 4 b h=L + 4 a h=L + 4 a bL = (a+b+h) x 4,正方体的棱长总和=棱长x I正方体的棱长=棱长总和+ 6、表面积：积长方体或正方体12L =ax 1212a= L + 126个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（

3、长X宽+长x高+宽x高）x2无盖（或无底）长方体表面积=长*宽+ （长x高+宽x高）x无盖又无底长方体表面积=（长x高+宽x高）x2【油箱、积木等都是 6个面】2【游泳池、鱼缸等都只有5个面】【水管、烟囱、通风管等都只有4个面】7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。平方体的体积=长*宽X高长=长方体的体积+宽+高宽=长方体的体积+长+高高=长方体的体积+长+宽V = abha= V + b + h b= V + a + h h= V + a + b正方体的体积 二棱长x棱长x棱长V = a a a=a3（V = 8 f a= 2 ; V = 27 - a= 3; V=64 - a= 4

4、; V = 1000 f a=10 ）8、底面积：长方体或正方体地面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积x高（或者是体积=横截面积x长）V = Sh9、容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。L 和 mLo固体一般就用体积单位，计量液体常用容积单位升和毫升，也可以写成1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫月长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同10、体积从外面测量；容积从里面测量；所以，对于同一个物体，体积大于容积。11、排水法：不规则物体的体积，可以采用排水法测量。采用排水法求不规则物体的体积需要记录：水的体积；加入不规则物体

5、后的总体积。V水V总（V总=丫水+V物）不规则物体的体积=总体积一水的体积丫物=V总一V水也可以：不规则物体的体积=底面积X（现在的高度一原来的高度）V物=S.h（上升的高度）12、用刀分开物体时，每分一次增加两个面，表面积增加，总体积不变；把物体拼起来，表面积减少，总体积不变。13、棱长总和扩大a倍；长方体或正方体的长、宽、高同时扩大a倍表面积扩大a2倍；L体积扩大a3倍。棱长总和扩大a倍；正方体的棱长同时扩大a倍，表面积扩大a2倍；体积扩大a3倍。例：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大3倍，棱长总和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍正方体的棱长同时扩大10倍，棱长总和扩大10倍，表面积扩大100倍，体积扩大1000倍。14、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但是表面积不一定相等，体积也不一定相等。15、单位换算长度单位（相邻单位之间的进率是10）:1千米=1000米面积单位（相邻单位之间的进率是1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米体积单位（相邻单位之间的进率是1立方米=1000立方分米1立方分米=1升质量单位：1吨=1000千克1米=10分米1分米=10厘米1厘米