与时间有关的格林函数江苏技术师范学院

1、13.12 系统误差 前面讨论了随机误差的处理方法对系统误差来说，不能应用统计方法进行研究，而只能具体问题具体分析 系统误差产生原因： 工具误差 调整误差 个人误差 理论误差 方法误差 等系统误差具有确定的规律 只有改变实验条件或实验方法进行结果比较才能发现系统误差同一条件下的多次重复测量有时并不能发现系统误差2一、发现系差的一些简单方法1观察法 2计算法 若对物理量进行多次独立测量按测量次序排列，如果测量值由小到大或者由大到小，或者大小规律交替出现时，则测量中可能会有系差 a误差正负号个数检验法b误差平方和的检验法 a误差正负号个数检验法用Si 反映误差的正、负号 niiSS1 1di 0

2、时时 Si = +1di 0 时时 Si = +1di 0 时时 Si = -1di = 0 时时 Si = 04例题1111：利用计算法检查下列数据的测量中有无系统误差存在? 单位:cm用误差正负号个数检验法 550 11112 22 2 n6.6 解：, 填入上表中cml0808100100. id, 求出nS2 2 |故上述数据的测量无法肯定有系差 niiSS1 15单位:cm用误差正负号个数检验法 550 11112 22 2 n6.6 解:, 填入上表中cml0808100100. id, 求出故上述数据的测量无法肯定有系差 niiSS1 1误差平方和的检验法 niilllnS1 1

3、2 21 1)(=0.658 2 23 32 2lSn=4.97 ).().().(2 22 22 288880 086860 019191 1 =0.1121niiiS d=0.114.9722 3lnS=所以 上述数据的测量无法肯定有系差 6二、消除系差的主要方法1固定系差的消除法 (1) 检定修正法 将仪器送部门检验求得修正值修正实验结果 (2) 代替法 用标准仪器对同一物理量在同样条件下测量相比较得到修正值修正实验结果 (3) 异号法 实验时使得测量误差出现两次而两次符号相反，取平均值 例如, 电表测电流因地磁影响而造成系差如没地磁作用实际值应为 a0由于地磁作用示值将为 a0+电表转

4、180将使示值变为 a0-即为a0 , 消除了的影响 两次值取平均(4) 交换法 例如, 消除天平等臂的不严格造成的系差 空载时，左右砝码盘质量分别为 12mm、则空载平衡时： 1 12 2m lm l负载m放左盘, 砝码P1放右盘, 平衡时有 2 22 21 11 11 1lmPlmm)()( 1 111 22 2m lmlPlm l2 21 11 1lmlP/ 交换负载m放右盘, 砝码P2放左盘, 平衡时有 2 22 21 12 21 1lmmlPm)()( 1 12 122 2m lPlmlm l1 12 22 2lmlP/ 2 21 1PPm 与臂长无关 72线性系差的消除法 系统误差

5、随测量值的变化作线性变化，则称为线性系差 如电压表的量程电阻变化时，电压表测量值就存在线性系差(1) 检定修正法 将仪器与标准件逐点比较在误差较小时，可对测量值修正如误差较大时，则要修理后，再检定修正 即用两个变量的线性相关法求回归方程的截距和斜率，可得到任何时刻待测量的大小 (2) 相关测量法 83周期性系差的消除法 如系差 tkk2 21 1sin 周期 2 22 2kT/ 所以时刻的测量值可写成 tkkxxt2 21 10 0sin 再经T/2时刻可得到 tkkxTtkkxxTt2 21 10 02 21 10 02 22 2sin)(sin 2 22 20 0/ )(Tttxxx 两式相加即可消除系差 可得94复杂规律变化的系差 组合分析可使这种系差尽可能多地出现在测量值之中，从而使系差在测量中的出现变为随机误差，因此可按随机误差