新人教版六年级数学下第三单元_圆锥的体积__课件

1、人教版小学六年下第三单元人教版小学六年下第三单元圆柱与圆锥圆柱与圆锥教学目标教学目标 1.初步掌握圆锥体积的计算公式，并初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。能运用公式正确地进行计算。 2.通过圆锥体积公式的推导，培养同通过圆锥体积公式的推导，培养同学们动手操作与小组协作的能力。学们动手操作与小组协作的能力。复习复习: :口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ? 底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ? 我们已经学会计算圆柱的体积，我们已经学会计算圆柱的体积，请你请你回忆一下如何计算圆柱的体积

2、？回忆一下如何计算圆柱的体积？猜一猜等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。之间的关系。用倒沙子的方法试一试。用倒沙子的方法试一试。第一次第一次第二次第二次第三次第三次 圆锥的体积正好等于与它等底圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的（）分之一。等高的圆柱体积的（）分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆圆柱柱圆圆锥锥

3、即即V31V Sh31V 圆圆锥锥所所以以 这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请仔细这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请仔细观察一下：观察一下：这个圆锥体的高、底面积，和圆这个圆锥体的高、底面积，和圆柱体的高、底面积是相等的吗？柱体的高、底面积是相等的吗？比一比： 下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱体再来做一个实验：柱体再来做一个实验： 当圆柱体和圆锥体既当圆柱体和圆锥体既不等底也不等高时，圆锥不等底也不等高时，圆锥体积还是圆柱体积的三分体积还是圆柱体积的三分之一吗？之一吗？实验器材实验器材一桶水、等底等高一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过

4、程实验过程 在空圆柱里满在空圆柱里满水倒入空圆锥里，水倒入空圆锥里，（）次正好倒（）次正好倒完。完。 在空圆锥里装在空圆锥里装 满满水倒入空圆柱里，水倒入空圆柱里，（）次正好装（）次正好装满。满。结结 论论圆柱的体积是和圆柱的体积是和它（它（ ）的圆）的圆锥体积的（锥体积的（ ）倍。）倍。 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是和圆锥的体积是和它（它（ ）的）的圆柱体积的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间

5、的关系是：圆柱的体积之间的关系是：V圆锥圆锥 V圆柱圆柱3131Sh三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。只列式不计算只列式不计算: 求下面各圆锥的体积求下面各圆锥的体积 .底面面积是底面面积是7.8平方米平方米,高是高是1.8米。米。底面半径是底面半径是4厘米厘米,高是高是21厘米。厘米。底面直径是底面直径是6分米，高是分米，高是6分米。分米。列式：列式：列式：列式：列式：列式：317.81.8313.144 212313.14（ ）66224m 1.2m （2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底

6、面积： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53吨。吨。 12.561.25.0245.02（m）313.14 （ ）3.14412.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙，这堆沙子大约重多少吨？（得数

7、保留两位小数。）子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）智慧城堡加油啊！判断：判断： 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。 （ ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ）31（1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是6 6立方厘米，与它等立方厘米，与它等底等

8、高的圆锥的体积是（底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。（2 2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是半径相等，高也相等，圆锥的体积是1818立立方分米，圆柱的体积是（方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。2 54知识运用知识运用二填空二填空（一）做一做（一）做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是，高是12cm， 这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm 。19 1276（cm） 312. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，

9、底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）多少克？（得数保留整数）（一）做一做（一）做一做31（2）铅锤铅锤的体积：的体积：（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的）铅锤的质量质量：答：答：这个铅锤这个铅锤大约重大约重163克克 。 12.56521（cm3）3.14（ ）3.14412.56（cm2） 242解决问题解决问题1. 填空填空（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m, ,与它等底等高的圆锥的体积是（与它等底等高的圆锥的体

10、积是（ ）m。25.12（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m, ,与它等底等高的圆柱的体积是（与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。423.9141.33423.9（m）75.36 25.12（m）312. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm 。想一想，当一个圆柱与一想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？柱的高又是什

11、么关系呢？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是高是2.5m。用这堆。用这堆 沙在沙在10m宽的公路上铺宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？2cm0.02m（1）沙堆的体积：）沙堆的体积：9.422.5 23.55（m）23.55100.022.3550.02117.75（m）（2）所铺公路的长度）所铺公路的长度答：能铺答：能铺117.75m。28.262.5 31请你想一想，转换前后沙子请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。圆锥形沙堆的体积。3.3.一个圆锥形沙堆，高是一个圆锥形沙堆，高是1.81.8米，底面半径是米，底面半径是5 5米，每米，每立方米沙约重立方米沙约重1.71.7吨。这堆吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留沙约重多少吨？（得数保留整吨）整吨）4.4.一堆圆锥形的黄沙，底面一堆圆锥形的黄沙，底面周长是周长是25.1225.12米，高是米，高是1.51.5米，米，每立方米黄沙重每立方米黄沙重1.51.5吨，这堆吨，这堆黄沙重多少吨？黄沙重多少吨？ 有一根底面积是有一根底面积是6平方厘米，长是平