定向井技术(第五章第一节)

1、水平井井眼轨道控制的基本理论水平井井眼轨道控制的基本理论水平井轨道控制工艺水平井轨道控制工艺钻井钻井第五章 定向井井眼轨道实时监测及控制5.1.1 测斜计算方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析5.1.3 邻井间的最近距离到目前为止，国内外已提出的计算方法有二十多种。在对井眼测斜时，是一个点一个测点地测量。对于每个测点，可以测出它的基本井身参数:井深(L)、井斜角（）井斜方位角 （）。 现有的二十多种计算方法，对于测段形状有各种不同的假设。但归纳起来看共有五种基本假设。 5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法直线下切点直线下切点 直线平均角直线平均角 折线折线5.1 实钻井眼轨道的监

2、测方法5.1.1 测斜计算方法斜面斜面 圆柱螺线圆柱螺线5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法下面介绍根据这五种基本假设所形成的几种主要计算方法。包括： 正切法、平均角法、平衡正切法、圆柱螺线法、校正平均角法、最小曲率法、弦步法5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法一、正切法 正切法又称为下切点法，或下点切线法。正切法认为相邻两测A间的井段为一直线，该直线的方向与下测点处的井眼方向一致。 5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法一、正切法 2cosLH 2sinLS222cos sincosLSN222sin sincosLSE 测段计算公式如下

3、：5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法一、正切法 HHH12SSS12NNN12EEE12 E N 22222A 测点计算公式如下:5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法二、平均角法平均角法又称角平均法。此法认为两测点间的测段为一直线，该直线的方向为上下两测点处井眼方向的“和方向”（矢量和）。 5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法二、平均角法cLHcoscLSsinccos sincLNcsin sincLE221c221c 平均角法的测段计算公式如下：式中：c平均井斜角，c 平均井斜方位角，5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算

4、方法三、平衡正切法 平衡正切法假定二测点间的井段为两段各等于测段长度一半的直线构成折线，它们的方同分别与上、下二测点处的井眼方向一致。 5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法三、平衡正切法)cos(cos2121LH)sin(sin2121LS)cossincos (sin212211LN)cossinsin (sin2211LE测段计算公式如下：5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法四、圆柱螺线法(曲率半径法) 假设条件是:两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。所谓等变螺旋角，是指螺旋升角随着螺线长度L的变化是

5、个常数。圆柱螺线的水平投影图是圆弧，它的垂直剖面图也正好是圆弧。 5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法(1)第一种表达形式：)sin(sin12RH)cos(cos21RS)sin(sin12rN)cos(cos21rELR180)cos(cos180212Lr1212其中：5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法圆柱螺线法的测段计算公式有三种表达形式。四、圆柱螺线法(曲率半径法)(2)第二种表达形式 （这四个公式是最常用的计算公式）：)sin(sin18012LH)cos(cos18021LS)sin)(sincos(cos18012212LN)cos)(co

6、scos(cos18021212LE5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法四、圆柱螺线法(曲率半径法)(3)第三种表达形式cLHcos2sin2180cLSsin2sin2180ccLNcossin2sin2sin41802ccLEsinsin2sin2sin418025.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法四、圆柱螺线法(曲率半径法)由于在上述三套表达式中，在分母中都有和，只要其中一个为零，都会使公式无法计算，所以在实际使用时，要考虑这些特殊情况。 第一种特殊情况第一种特殊情况，即，。此时按如下公式计算 ： 2112 002cosLH2sinLS180sinsi

7、nsin122LN180coscossin212LE5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法圆柱螺线法的特殊情况的处理：四、圆柱螺线法(曲率半径法)圆柱螺线法的特殊情况的处理：122100第二种特殊情况第二种特殊情况， ，即，此时按如下公式计算：。180sinsin12LH180coscos21LS180coscoscos221LN180sincoscos221LE5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法四、圆柱螺线法(曲率半径法)圆柱螺线法的特殊情况的处理：120第三种特殊情况第三种特殊情况， ，即，此时按正切法的公式计算 ：。2102cosLH2sinLS22c

8、ossinLN22sinsinLE 5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法21 此外，还有几种测斜计算方法，如校正平均角法、弦步法、自然曲线法、恒工具面法、曲线结构法、数值积分法等。5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.1 测斜计算方法不论哪种方法，都应该考虑适应性和计算精度。钻井钻井5.1.1 测斜计算方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析5.1.3 邻井间的最近距离第五章 定向井井眼轨道实时监测及控制 在钻井施工中，不仅要随时掌握井底的坐标位置及井眼方向，还要与设计轨道进行对比，分析实钻轨迹与分析实钻轨迹与设计轨道的相符程度及其变化趋势，设计轨道的相符程度及其变化趋势，以便及时采

9、取调整措施，确保中靶，并保证良好的井身质量。一、井眼轨道的投影图 在现场应用中，普遍采用井眼轨道的垂直剖面图和垂直剖面图和水平投影图水平投影图来监测实钻轨迹沿设计轨道的进行情况。5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析垂直剖面图水平投影图一、井眼轨道的投影图 对于以上的两个图，其实是向某个铅垂平面内做投影，有时某个铅垂平面内做投影，有时会使实钻井眼轨迹与设计轨道之间的相互关系产生失真，会使实钻井眼轨迹与设计轨道之间的相互关系产生失真，甚至可能导致错误的分析结论。5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2实钻轨迹偏差分析5

10、.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析一、井眼轨道的投影图 见曲面投影图。先做出设计轨道的铅垂柱面设计曲面，将实钻将实钻轨迹投影到设计曲面上，得到曲面的投影轨迹，然后再将设计轨迹和轨迹投影到设计曲面上，得到曲面的投影轨迹，然后再将设计轨迹和曲面投影轨迹投影到水平面上，在水平投影图上就得到两条曲线。曲面投影轨迹投影到水平面上，在水平投影图上就得到两条曲线。在实钻轨迹上取某点M，在曲面投影轨迹上为Q点，再将其投影到水平面上得到Q点。根据微分几何理论，可得M点的水平偏距为：22)()(PMPMMEENND5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析二、井眼轨道的法面扫

11、描图 以上方法是在水平投影图上通过视平移和水平偏距来分析实钻视平移和水平偏距来分析实钻轨迹与设计轨道的偏差程度。轨迹与设计轨道的偏差程度。也可以在三维空间内分析和表述两者之间的偏离程度，就是法面扫描或称移动柱面扫描。5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析二、井眼轨道的法面扫描图 通过设计轨道上某点P作一个法平面，交实钻轨迹于M点，P点和M点的坐标可用向量表示，可以进行矢量进行计算。由于M点位于P点处设计轨道的法平面上，所以可以用扫描距离和扫描角两个参数来描述两点的相对位置关系。mmmmxyyxtan22扫描距离：扫描角：5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差

12、分析二、井眼轨道的法面扫描图 扫描距离扫描距离 就是就是P P点和点和M M点之间的距离，扫描角点之间的距离，扫描角 是以是以P P点处设计轨点处设计轨道的井眼高边为基准道的井眼高边为基准, ,绕其井眼切线顺时针转至绕其井眼切线顺时针转至M M点所形成的角度。点所形成的角度。 对于每一个P点，都可以计算出扫描距离和扫描角，将这两个参数分别作为极径和极角，便可确定出极坐标下的M点位置。这样在整个设计轨道上扫描就可得到M点相对于P点的动态关系曲线。见极坐标扫描图。pMpMpMppppppppppppMMMHHEENNzyxcossinsincossin0cossinsinsincoscoscos其

13、中：5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析二、井眼轨道的法面扫描图注意：注意：无论在设计轨道无论在设计轨道是还是在实钻轨迹上选是还是在实钻轨迹上选取比较，都应以设计轨取比较，都应以设计轨道为基准道为基准. .5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析不同的井靶点的要求不同、靶点数也不同，靶区形状也是千姿百态的。5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析三、靶心距的计算方法 靶平面就是通过每一个靶点得到的平面。靶平面一般是水平或垂直的，也可以是任意摆放的。 在靶平面上，要求设计轨道过靶点，而实钻轨迹将被限定在一定的区域内，因此，每个靶点处都每个

14、靶点处都需要计算实钻轨迹的靶心需要计算实钻轨迹的靶心距。距。如图所示。5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析三、靶心距的计算方法三、靶心距的计算方法 实钻轨迹与靶平面的交点称为实钻轨迹的入靶点，用e点表示。设计靶点为t。过t点建立坐标系txyz。其中z轴为靶平面的法线，以井眼前进方向为正；过z轴的铅垂平面与靶平面的交线为x轴，并取井眼高边为正；右手法则确定y轴。则靶心距和偏转角靶心距和偏转角分别为：eeeexyyxtan22其中：偏转角为te线与x轴的夹角。这样入靶点的位置便可由(,)或e点坐标确定。5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析三、靶心距的计算

15、方法 e点的坐标由下式确定：tetetezzzzzzzzzzzzeeeHHEENNzyxcossinsincossin0cossinsinsincoscoscos 其中 和 分别为靶平面法线的井斜角和方位角靶平面法线的井斜角和方位角。以上推导是一般情况，即靶平面是任意摆放的。考虑几种特殊情况，定向井的靶平面为水平，水平井的靶平面为铅垂面。zz5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析钻井钻井5.1.1 测斜计算方法5.1.2 实钻轨迹偏差分析5.1.3 邻井间的最近距离第五章 定向井井眼轨道实时监测及控制 在井眼轨道的设计与钻井施工中都可能需要进行井间关系的计算，因此参考井和比较井都可能是设计井或实钻井，最近距离计算是最重要的。见图。5.1 实钻井眼轨道的监测方法5.1.3 邻井间的最近距离 见图，在参考井上选取某点P，并以为半径作一个球面，随着半径得变化