三角形相似证明精练22题

1、相似三角形证明训练题精选1、如图，/ADC=ACB=90/1=/B,AC=5,AB=6,求AD勺长92、已知：如图，AAB。,/ACB=90F为AB勺中点,EFLAB.求证：ACDSAECF.3、如图，A此RtzXABC斗边BCh的高，DEIDF,且DEF口D另交ABAC于E、F。则AF=BE吗？说说你的理由ADBD4、已知：如图，在ABC中，AB=AGAD±AB,AD交BC于点E,DC!BC,与AD交于点D,求证：aC=aeAD5、已知：如图，矩形ABC的对角线AGBEJ目交于O,。注ACf点O,交ABf点E,交CB勺延长线于点F,求证：AO=OE-OF.6、己知：如图,AB/CD

2、,AF=FB,CE=EB.求证:GC2=GFGD.7、如图，/B=9C°,AB=BE=EF=FC=1求证：AAEFACEA.8、如图，矩形ABCLfr,E为BC上一点，DF±AE于F.(1)AABE与AADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6AD=12BE=8求DF的长.9、如图AABC中，边BC=60高AD=40EFGK内接矩形，HG5CAD于P,设HE=x,求矩形EFGH勺周长y与x的函数关系式；求矩形EFGH勺面积S与x的函数关系式。10、如图，正方形ABCDP正是人由勺中点,DM1±CE,AB=6,求DM勺长。B11、已知：如图，在PAB中，/APB=1

3、2dM、N是AB上两点，且PMN等边三角形。求证：BM-PA=PNBP12、已知：如图，AAB价,ZACB=90)CD±AB,DE1BC,AC=6,DE=4求C庄口AB勺长13、如图，已知ABC,D为BC中点，AD=ACDnBGDE与AB交于E,EC与AD相交于点F,ABCfAFCD相似吗？请说明理由；14、如图，在。ABC中,过点BBE!CD,垂足为E,连结AE,F为AE±一点,且/BFE=/C.(1)求证：ABMAEAD(2)若AB=4,/BAE=30,求AE勺长；(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF勺长.15、如图，已知点E是四边形ABC的对角线BDh一点

4、，且/BACWBDCWDAE.(1)求BC证:BE-AD=CDAE;(2)根据图形特点，猜想在可能等于哪两条线段的比(只需写出图形中已有线段的一组比即可)，并证明你的结论16、如图，正方形ABCD勺边长为2,AE=EB,MN=1线段MN的两端在BGCD上，若AEDW以MNC为顶点的三角形相似，求CM勺长.17、如图，等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足A隹DBCE.(1)求证：AAD/AEAC(2)若/BAC=40,求/DAE勺度数18、如图18102,已知：AB±DB于B点，CD!DB于D点，AB=QC54,BA14,问:在DB上是否存在

5、P点，使以GDP为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由.（10分）图 18702投影与相似1 .如图，AB和DB是直线在地面上的两根立柱，AB=5m3某一时刻AB在阳光下的投影BC=3ml请在图中画出此时DE在阳光下的投影。在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请计算DE的长D,.A.B“_C“E"Wk、2 .某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60。角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示)。(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内

6、？(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内?AAB3 .如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.B4 .为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30。，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?A A

7、 40 40 米A B（26）题5 .如图2-7-5,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时，他们在阳光下测得一根长为1m的竹杆的影子是0.9m,但当他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在数学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们认为继续测量也可以求出树高。随后测得落在地面的影长为1.1m,台阶总的高度为1.0m,水平总宽度为1.6m.请算一下树高是多少。（假设两次测量时太阳线是平行的）图2756 .如图2-7-4,在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A走向路灯B,当他走到点P时，发现他身后的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他再向前步行12m到达点Q时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知两个路灯的高度都是9.6m。求两个路灯之间的距离。当王磊走到路灯B时，他在路灯A照射下的影长是多少？图2-7-47 .电线杆上有一盏路灯O,电线杆与一排白杨树整齐划一地排列在马路的