上海市沪教版(五四制)七年级数学下册实第12章实数12.3数的运算学案

1、实数的运算(1)【知识要点】1 .用数轴上的点表示数2 .实数的大小比较3 .数轴上两点间的距离公式【典型例题】例1比较大小(1)比较四76与Y'32.11的大小。(2)比较J77'5与J573的大小。求A与B、A与C两点例2已知数轴上AB、C三点表示的数分别是-1.2,之间的距离。例3(1)求出绝对值小于耳的所有整数；(2)求出大于“5且小于v110的所有整数。例4已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，Va2abJacbc求代数式a的值。【小试锋芒】1.填空题(1)在数轴上表示“5的点离原点的距离是(2) J34的绝对值是。-aJa2|(3)如果，aa,则I=。4448.12

2、(4)计算：-3O3(5)比较大小78。(6)若x2y1|x10,则，14x25y=2.选择题(1)与数轴上的点对应的是()。D.实数A整数B.有理数C.无理数(2)在数轴上表示，5和七2的两点间的距离是()。A - 5.2B. J522C.(5.2)D.<522（3）实数a，b满足在数轴上的对应点到原点的距离相等，则a和b应满足（）。A.abB.、a%bc.a2b2D.b（4）百、45、2的大小关系是C.D.2(5)a、b的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（Vabb.Uabc.Tab（6）已知a,b是实数，下列命题正确的是（括ab,则a2A石b2B.若b,则a2b2苦ab,贝Ua2

3、C方（7）如图，若数轴上的点则表示447的点AAB上b23D.若ab3,则a2b2A,B,C,D表示数-1,1,2,P应在线段（）。B.BC上C.CD上3,BCD-10123D.OB上（8）计算：A233.化简二次根式(2.34)2(.31)03b.的结果是（5D.2<35(2)(5)4.化简(6)1000(3)48128638005.如图,a为实数,数轴上表示所表示的数是多少?【大显身手】1.选择题1,(1)若a=526Va22abb2AB,点B关于点A的对称点为C,试求点C_1_b=52而，则a与b的关系是（）。CABA相等C.互为相反数（2）如果a=1y'2,b=1

4、1;2,则A3B.5（3）下列计算正确的是（）。A-3、2-5C.2,22,2'（4）4V3与下列哪个数相等（）。A48b.48c.12d.B.互为倒数D.互为有理化因式22aabb的值是（）。C. 6D.7B.2,222Vx3Jx-v'xD. 2212（5）4忖、段26、15三个数的大小关系是（）。A.4.14<15<.226B.226<15<4,14226 <4.14 <15C.4V，14<V226<15D（6）下列计算中，正确的是（）。A.23+32=5.5b.（6+万）Vio=vioV1Q=10fC.（3+2丁3）（3-2

5、J3）=-3D.（M2a而）（,2aVb）=2a+b如果”+。9x有意义，那么代数式lx1Vx9的值为（）。A.±8B.8C.与x的值无关D.无法确定52,已知22有意义，试求6x153XX1X2的值。3.当x>2时，化简J（x2）2-j（12x）2。3.如果b<0<a,试化简:b2 3. （a b）3 4 （b a）4实数的运算（2）【知识要点】1 .二次根式的运算法则2 .二次根式的混合运算【典型例题】计算33(9)(1)(3)(5)(5 2 . 5),5(.3.2)25( .2,3)5439 116132(5 2.6) (53 (4.2 8,3)已知4x2y

6、4x6y已知x=2 12 1 ,y=,3,10 2,5(2)(4)22 ( ")66 . 32V6)0 (.2)3, 2(8)1.6 62.5(10)100，求2y的值。、,55112564(0.2)4 ( 5)35x, y x的值。【小试锋芒】1.填空题(1)(2)是计算二次根式5, a某地有一长方形鱼塘,m。(3)如果x°,则(4)(5)若 x=M2 1 ,则 x2已知a 3 2 2,b(6)9孔的最后结果是已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600nt ?鱼塘的宽2x 1 二3 242 则 a2b ab2 =(23)10 (23)9 =o(7):-2002-20043

7、2?32(8)2.选择题化简V124(1)下列各式：3向+3=66;(2)78=1点五+6=/8=2%感V3=2衣,其中错误的有()。A3个B.2个C.1个D.0个(2)下列各式中不正确的是(A.、.a.b.ab(a0,b0)B.a(a0,b.b0)C.MMN八K1N-(M0,N0)a.D.aab(b0,a0)(3)A.2计算xx1x.x1B.3的值是()oC.4D.(4)数为(A.1式子x22x中,有意义的式子个B.2(5)要使A.x=33.计算题(x3)0B.x=-3(1)：J8(3).8(5)(9)3.化简:,3C.3D.4C.x>3有意义，则xD.x<-3的取值范围是(16x,64x(x0)(4)4.63,22.2.60.5.xy2、3x2y2).xy18、6(10)1V2,2<32。3v134b31a314bbVa【大显身手】1.计算(1)(i3)2242(3)38(4)3.7)(5)一2(5)L2(7)3125(9)91933.12(8).5635(10)V10<7