数学课件函数yAsin(ωx φ)的图象变换

1、XXX学校学校制作者制作者XXXXXX人生格言人生格言坚持就是胜利！坚持就是胜利！课题函数函数y=Asin(x+)的图象的图象 的图像作2 , 0,sinxxyOy22326的图像复习：函数xysinx问题一问题一最关键的步骤是什么？的图像时，列表中画函数五点作图法在上节课的学习中，用xysin答案答案.22320，令其分别为看作一个整体，将 xxy021-1223用五点作图法作图0-10100 xxy sin2232本课主要内容本课主要内容探求函数探求函数ysin x到到ysin(x+)的图象的图象变换规律变换规律 如何由函数如何由函数ysin x的图象通过变的图象通过变换得到函数换得到函数

2、y3sinx、 ysin2x和和 ysin(x+ /3)的图象？的图象？ 问题二问题二分别把正弦曲线上所有点的纵坐分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的标伸长到原来的3倍（横坐标不倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的变）；横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变）；向左平行移动（纵坐标不变）；向左平行移动 /3个单位长度得到的个单位长度得到的 答案答案xy021-1223-2-323xysin30-30300 xysin3x2232xysinxy sinxysin3xy01-1xy2sin42430-10100 xy2sinx4342xy sinxy2sinxy021-122336326735

3、)3sin(xyxy sin)3sin(xy0-1010 x6326735)3sin(xy3如何由函数如何由函数 的图象通过变换得到函的图象通过变换得到函数数 的图象？的图象？问题三问题三xy2sin)32sin(xy是不是向左移是不是向左移 /3个单位长呢？个单位长呢？4xy01-1432下面我们用图像来看看是不是这样332这样正确吗？xy2sin)32sin(xy下面我们“五点作图法”画图分析 .651273126.2 ,23,2032，），分别为（则，赋予）当作一个整体，分别我们把（xx如下表0-1010)32sin(xyx）（612312765xy01-10-1010）（6123127

4、653127）（61265x)32sin(xy)32sin(xy探究本质寻求关键点 x的变化，把 x+ 变形为( )，看清是把x变成了( )就是解决问题的关键点 xx随堂练习填空：（1）把函数ysin 2x的图象向 右右平移（- /6）个单位长度得到函数ysin(2x/3)的图象（2）把函数ysin 3x的图象向 左左 平移 /18 个单位长度得到函数ysin(3x/6)的图象练习1（- /6）右右左左 /18如何由函数ysinx的图象通过变换得到函数ysin(2x+ /3)的图象？练习2方法先平移变换再周期变换：先把函数ysin x 的图象向左平移个 /3单位长度， x变成了x+ /3 ，得

5、到ysin(x+ /3)的图象；再把所得图象横向收缩为原来的1/2，x变成了2x，得到ysin(2x+ /3)的图象xy02-12231方法方法图像变化过程图像变化过程xysinx0-11365y)3sin(xy.)3sin(3sin的图像得到函数个单位的图像向左平移把函数xyxy612312765xy0-11.)32sin(,221)3sin(的图像得到变成了，的的图像横向收缩为原来把函数xyxxxy)32sin(xy方法先周期变换再平移变换先周期变换再平移变换：先把函数先把函数ysin x 的图象横向收缩为的图象横向收缩为原来的原来的1/2，x变成了变成了2x，得到，得到ysin 2x的图

6、象；再把所得图象向左平移个的图象；再把所得图象向左平移个单单 /6位长度，位长度，x变成了变成了x+ /6 ，得到，得到ysin2(x+ /6)sin(2x+ /3)的图象的图象xy02-12231方法方法图像变化过程图像变化过程xysinxy041-1432xy2sin.2sin,221sin的图像得到变成了，的的图像横向收缩为原来把函数xyxxxy612312765y0-11.)32sin(62sin的图像得到函数个单位的图像向左平移把函数xyxy)32sin(xyxysin(x+)到到ysin(x+)ysin x到到ysin(x+)如何变换下列函数？如何变换下列函数？作作y=sinx（长

7、度为（长度为2 的的某闭区间）的图象某闭区间）的图象得得y=sin(x+) 的图象的图象得得y=sinx的图象的图象得得y=sin(x+) 的图象的图象得得y=sin(x+) 的图象的图象得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿沿x轴平移轴平移|个单位个单位横坐标伸长或横坐标伸长或缩短缩短|个单位个单位横坐标伸横坐标伸 长或缩短长或缩短纵坐标伸长或纵坐标伸长或缩短缩短|A|个单位个单位纵坐标伸纵坐标伸 长或缩长或缩短短|A|个单位个单位沿沿x轴平轴平 移移| /|个单位个单位巩固提高巩固提高1.已知函数： 由函数 的图象经过怎样的变换得到 的图像？2sin(3),3yxxRsin ,yx xRsin ,yx xR答案把y=sinx的图像在纵向伸长为原来的2倍，得到y=2sinx。再把y=2siax的图像在x轴上收缩为原来的1/3,得到y=2sin3x。再把y=2sin3x的