材料冶金知识

1、第四章第四章 材料的相结构和相图材料的相结构和相图3 材料科学基础 钢钢(Steels)和铸铁和铸铁(Cast irons)是应用是应用最广的金属材料，虽然它们的种类很最广的金属材料，虽然它们的种类很多，成分不一，但是它们的基本组成多，成分不一，但是它们的基本组成都是铁都是铁(Fe)和碳和碳(C)两种元素，故统称两种元素，故统称为为铁碳合金铁碳合金（alloys of the ironcarbon system）。）。铁碳相图是一个较复杂的二元合金相铁碳相图是一个较复杂的二元合金相图，它概括了图，它概括了钢铁材料的成分、温度钢铁材料的成分、温度与组织之间的关系与组织之间的关系。材料科学基础在铁

2、碳合金中，在铁碳合金中，Fe与与C可以形成一系列化合物：可以形成一系列化合物：Fe3C、Fe2C、FeC。通常所说的铁碳相图就是。通常所说的铁碳相图就是Fe-Fe3C部分。部分。材料科学基础5个单相区，个单相区，7个两相区个两相区三条水平线，三条水平线， 三条特征线三条特征线材料科学基础铁碳合金中组元：纯铁铁碳合金中组元：纯铁(Fe) 渗碳体（渗碳体（Fe3C）材料科学基础纯铁（纯铁（pure iron） 熔点熔点1538，汽化点，汽化点2738，密度，密度7.87g/。 纯铁固态下具有同素异构转变：纯铁固态下具有同素异构转变：912C以下为体心立方以下为体心立方(bcc)晶体结构，晶体结构，

3、912C到到1394C之间为面心立方之间为面心立方(fcc)结结构构, 1394C到熔点之间为体心立方到熔点之间为体心立方(bcc)结构。结构。 纯铁具有磁性转变（纯铁具有磁性转变（768磁性转变、磁性转变、magnetic transformation）。纯铁的强度低，塑性好）。纯铁的强度低，塑性好(软软)，很少用于，很少用于结构材料。主要利用铁磁性（结构材料。主要利用铁磁性（ferromagnetism）。）。 材料科学基础材料科学基础材料科学基础渗碳体（渗碳体（cementitecementite）是是FeCFeC合金中碳以化合物合金中碳以化合物(Fe(Fe3 3C)C)形式出现的。它具

4、有复杂的晶格形式出现的。它具有复杂的晶格( (正交晶系正交晶系) )。FeFe3 3C C是由是由C C原子构成的一个斜方晶格，原子构成的一个斜方晶格， 原子周围有六个原子周围有六个FeFe原子，构原子，构成一个八面体，而每个成一个八面体，而每个FeFe原子属于两个八面体共有，原子属于两个八面体共有，Fe:CFe:C=3:1=3:1。 材料科学基础Fe3C的晶体结构可以看作由6个铁原子构成的三角棱柱和在柱内的一个碳原子连接而成，角上的铁原子为2个三角棱柱共享。Fe3C的晶体结构的结构单元是4个取向不同的这样的三角棱柱构成。三角棱柱在c轴方向分两层，每层三角棱柱体都有2种取向材料科学基础。Fe3

5、C中各铁原子之间是纯金属键，铁原子和碳原子之间可能同时存在金属键和离子键左图为在（001）面上的投影，一个晶胞内有12个铁原子4个C原子右图为4个相邻的晶胞在（001）面上的投影及其组成的三棱柱（实三棱柱在上层，虚三棱柱在下层）材料科学基础 Fe3C熔点为熔点为1227，Fe3C是一种亚稳化合是一种亚稳化合物，在一定条件下，渗碳体可以分解而形物，在一定条件下，渗碳体可以分解而形成石墨状的自由碳：成石墨状的自由碳：Fe3C3Fe + C(石墨石墨)。所以所以FeFe3C相图为介稳定系相图相图为介稳定系相图，FeC相图为稳定系相图相图为稳定系相图，若把，若把FeFe3C相图与相图与FeC相图画在同

6、一图上，称为相图画在同一图上，称为FeC合金合金双重相图双重相图。材料科学基础材料科学基础Fe3C在在230以下具有铁磁性，常用以下具有铁磁性，常用A0表示这个表示这个临界点。临界点。 Fe3C在钢和铸铁中呈现片状，粒状，网状和板条在钢和铸铁中呈现片状，粒状，网状和板条状。渗碳体硬而脆状。渗碳体硬而脆(HB800)，塑性极低，延伸率接，塑性极低，延伸率接近于近于0。它是钢铁材料中的主要强化相。它是钢铁材料中的主要强化相。Fe3C中碳和中碳和Fe可以被其它元素替代形成以可以被其它元素替代形成以Fe3C为为基的固溶体。基的固溶体。Fe被被Cr、Mn等原子金属置换，形等原子金属置换，形成以成以Fe3

7、C为基的固溶体，称为合金渗碳体。为基的固溶体，称为合金渗碳体。材料科学基础在在FeFe3C相图中，相图中，FeC合金在不同条件合金在不同条件(成分，成分，温度温度)下，可有六个基本相：下，可有六个基本相： L相相、相相、相相（A）、相相(F)、Fe3C相相、石墨（、石墨（C） （1）液相）液相(L) Fe与与C在高温下形成的液体溶液。在高温下形成的液体溶液。(ABCD线以上线以上) （2）相相高温铁素体（高温铁素体（high temperature ferrite） C在在Fe的间隙固溶体。在的间隙固溶体。在1459时最大溶解量可达时最大溶解量可达0.09%，为，为bcc结构，结构，（3）渗碳

8、体（）渗碳体（cementite）Fe-C相图材料科学基础（4） 奥氏体（奥氏体（austenite） 奥氏体奥氏体(或或A)是是C溶解于溶解于Fe形成的形成的间隙固溶体间隙固溶体称为奥氏体（称为奥氏体（austenite）。具有）。具有面心立方晶体结面心立方晶体结构构的奥氏体可以溶解较多的碳，的奥氏体可以溶解较多的碳，1148C时最多时最多可以溶解可以溶解2.11%的碳，到的碳，到727C时含碳量降到时含碳量降到0.8%。碳原子存在于面心立方晶格中正八面体的。碳原子存在于面心立方晶格中正八面体的中心，单相中心，单相区存在于区存在于NJESG区域内（区域内（727-1459）。）。 奥氏体的硬

9、度奥氏体的硬度(HB170220)较低，塑性较低，塑性(延伸率延伸率为为40%50%)高。奥氏体的显微组织见下图。高。奥氏体的显微组织见下图。是顺是顺磁性（磁性（paramagnetism）晶粒呈平直多边形。）晶粒呈平直多边形。 Fe-C相图材料科学基础材料科学基础（5）铁素体（）铁素体（ferrite） 铁素体（铁素体（或或F）是）是C溶于溶于Fe形成的间隙固溶形成的间隙固溶体称为铁素体（体称为铁素体（ferrite）。）。C原子溶于八面体间隙原子溶于八面体间隙。单相单相相在相在CPQ以左部分。铁素体的含碳量非常以左部分。铁素体的含碳量非常低，在低，在727时时C在在Fe中最大溶解量为中最大

10、溶解量为0.0218%，室温下含碳仅为，室温下含碳仅为0.005%，所以其性能与纯铁相似：硬度所以其性能与纯铁相似：硬度(HB50-80)低，塑低，塑性性(延伸率延伸率为为30%50%)高。铁素体的显微组织高。铁素体的显微组织与工业纯铁相同。晶粒常呈多边形。是铁磁性，与工业纯铁相同。晶粒常呈多边形。是铁磁性，具有具有bcc结构结构。 （6） 石墨（石墨（C） 在一些条件下，碳可以以游在一些条件下，碳可以以游离态石墨（离态石墨（graphite） (hcp)稳定相存在。所以稳定相存在。所以石墨对于石墨对于FeC合金中铸铁也是一个基本相。合金中铸铁也是一个基本相。Fe-C相图材料科学基础根据分析围

11、绕三条水平线可把根据分析围绕三条水平线可把FeFeFe3CFe3C相图分解为三个部分考虑：相图分解为三个部分考虑：左上角的包晶部分，右边的共晶部左上角的包晶部分，右边的共晶部分，左下角的共析部分。分，左下角的共析部分。 分析点、线、区特别是分析点、线、区特别是重要的点重要的点、三条水平恒温转变线三条水平恒温转变线 、重要的相重要的相界线界线 Fe-C相图材料科学基础 FeFe3C相相图相图中的各图相图中的各特性点所对应特性点所对应的温度、成分的温度、成分和意义如下表：和意义如下表：A、B、C、D、E、F、G、H、J、K、N、P、S、Q各点各点Fe-C相图材料科学基础FeFe3C相图有一些特性线

12、，它相图有一些特性线，它们是由不同成分合金具有相同意义们是由不同成分合金具有相同意义的点连接起来的。的点连接起来的。有三条水平恒温转变线，二条磁性有三条水平恒温转变线，二条磁性转变线转变线(水平水平)和三条重要的相界线。和三条重要的相界线。Fe-C相图材料科学基础 包晶线：包晶线：HJB线（线（1459），），J为包晶点，为包晶点，wc=0.090.53%的的Fe、C合金缓冷到合金缓冷到HJB线均发线均发生包晶反应，即：生包晶反应，即： L0.53+0.090.17 （LB+HJ） 材料科学基础共晶线：共晶线：ECF水平线（水平线（1148），），C点为共晶点，点为共晶点，wc=2.116.6

13、9%的的Fe、C合金缓冷到合金缓冷到EFC线均发生共晶反应，即：线均发生共晶反应，即： L4.302.11+ Fe3C （LCE+ Fe3C） 转变产物为转变产物为和和Fe3C组成的组成的共晶混合物共晶混合物称为称为莱氏体莱氏体（ledeburite），用），用Ld表示。表示。 材料科学基础共析线共析线：PSK水平线（水平线（727），），S点为共析点。点为共析点。凡凡wc0.0218%的的Fe、C合金冷却到合金冷却到PSK线均发生线均发生共析反应，即：共析反应，即： 0.770.0218 + Fe3C （SP+ Fe3C） 转变产物为转变产物为和和Fe3C组成的机械混合物称为珠光组成的机械混

14、合物称为珠光体（体（pearlite），用），用P表示。共析转变温度常用表示。共析转变温度常用A1表示。表示。材料科学基础 230为水平线为为水平线为Fe3C的磁性转变线的磁性转变线，230以上以上Fe3C无磁性，无磁性，230以下为铁磁性。常用以下为铁磁性。常用A0表示表示 770为为的铁磁性转变线的铁磁性转变线。770以上无铁磁以上无铁磁性，性，770以下为铁磁体。常用以下为铁磁体。常用A2表示，又称居里表示，又称居里点。点。材料科学基础 GS线线：A中开中开始析出始析出或或全部全部溶入溶入(升温时升温时) 的的转变线。常用转变线。常用A3表示。因这条线表示。因这条线在共析转变线以在共析转

15、变线以上，故又称为上，故又称为先先共析共析相开始析相开始析出线出线。常称为。常称为A3线或线或A3温度。温度。 材料科学基础 ES线线：C在在中中溶解度曲线溶解度曲线。常。常用用Acm表示，称为表示，称为Acm温度温度。低于此。低于此温度，溶解度降温度，溶解度降低，将析出低，将析出Fe3C。为了区别自液为了区别自液(CD线线)态合金中态合金中直接析出的一次直接析出的一次Fe3C，将，将中析出中析出的的Fe3C称为称为二次二次Fe3C。 材料科学基础 PQ线线：C在在中溶中溶解度曲线解度曲线。在。在727时，时，C在在中的最大中的最大溶解度溶解度0.0218%，但，但温度下降，温度下降，C在中溶

16、在中溶解度下降，会析出少解度下降，会析出少量的渗碳体，称为量的渗碳体，称为三次三次Fe3C。以区别于。以区别于沿沿CD线和线和ES线析出线析出的的Fe3C。材料科学基础 5个单相区个单相区：L、, Fe3C 7个两相区个两相区：L+、L+、L+ Fe3C、+、+ Fe3C、+、+ Fe3C 3个三相共存区个三相共存区：L+ Fe3C（ECF线）、线）、L+（HJB线）、线）、+ Fe3C（PSK线）线） Fe-C相图材料科学基础Fe、C合金通常按其含碳量合金通常按其含碳量(Wc)及及其室温平衡组织分为三大类：其室温平衡组织分为三大类：工业纯铁（工业纯铁（pure iron）、）、碳钢（碳钢（c

17、arbon steel）、）、铸铁（铸铁（cast iron）。）。根据碳钢和铸铁的相变、组织特征可根据碳钢和铸铁的相变、组织特征可把二者细分。把二者细分。（1）工业纯铁：）工业纯铁：(Wc0.0218%)显显微组织为固溶体。微组织为固溶体。 材料科学基础（2）钢）钢钢（钢（steel）是含碳量在）是含碳量在(Wc=0.02182.11%)之之间的间的Fe、C合金。其特点是：合金。其特点是： 高温组织为单相的高温组织为单相的，具有很好的塑性。因而，具有很好的塑性。因而可以进行锻造、轧制等压力加工。根据其室温可以进行锻造、轧制等压力加工。根据其室温组织的不同，碳钢（组织的不同，碳钢（carbon

18、 steel）又可分为：）又可分为： 共析钢（共析钢（eutectoid steel）：）：Wc=0.77% 亚共析钢（亚共析钢（hypoeutectoid steel）：）：Wc=0.02180.77% 过共析钢（过共析钢（hypereutectoid steel）：）：Wc=0.772.11% Fe-C相图材料科学基础（3）白口铸铁）白口铸铁 白口铸铁（白口铸铁（white cast iron）是含碳量在）是含碳量在Wc=2.116.69%之间的之间的Fe、C合金。其特点液态合金结晶时都发合金。其特点液态合金结晶时都发生共晶反应，液态时有良好的流动性，生共晶反应，液态时有良好的流动性，因而

19、铸铁都具因而铸铁都具有良好的铸造性能有良好的铸造性能。但因共晶产物是以。但因共晶产物是以Fe3C为基的莱为基的莱氏体组织，所以性能很脆，氏体组织，所以性能很脆，不能锻造不能锻造。它们的断口呈。它们的断口呈银白色，故称为白口铸铁。根据白口铸铁室温组织不银白色，故称为白口铸铁。根据白口铸铁室温组织不同，可分为三种：同，可分为三种： 共晶白口铸铁（共晶白口铸铁（eutectoid cast iron）：）：Wc=4.30% 亚共晶白口铸铁（亚共晶白口铸铁（hypoeutectoid cast iron）：）：Wc=2.114.30% 过共晶白口铸铁（过共晶白口铸铁（hypereutectoid ca

20、st iron）：）：Wc=4.306.69% 上述上述Wc=2.11%具有重要的意义，它是钢和铸铁具有重要的意义，它是钢和铸铁(生铁生铁)的理论分界线的理论分界线。Fe-C相图材料科学基础（1）工业纯铁）工业纯铁 以以Wc=0.01%的合金为例的合金为例 材料科学基础室温组织为：室温组织为：+ Fe3C Fe3C最多为最多为0.33% 转变过程：转变过程：LL+ Fe3C 匀晶转变多晶型转变脱溶沉淀匀晶转变多晶型转变脱溶沉淀 材料科学基础材料科学基础 冷却曲线如图：冷却曲线如图： 材料科学基础过程如下：过程如下： LL+P+P（+ Fe3C） 匀晶转变共析转变脱溶沉淀匀晶转变共析转变脱溶沉淀

21、 室温组织为室温组织为P（+ Fe3C），），P呈层片状，呈层片状，是是和和Fe3C的层片交替重叠的机械混合物。的层片交替重叠的机械混合物。如如552图中的白色片状为图中的白色片状为，黑色片状为，黑色片状为Fe3C。 材料科学基础材料科学基础 亚共析钢（亚共析钢（Wc=0.0218Wc=0.02180.77%0.77%） 冷却曲线如图：冷却曲线如图： FLASH材料科学基础材料科学基础 过程如下：过程如下： LL+L+L+ LL+L+L+ +P+ P +P+ P （析出（析出FeFe3 3C C） 匀晶转变包晶转变共析转变脱溶沉淀匀晶转变包晶转变共析转变脱溶沉淀室温组织为：室温组织为：+ P+

22、 P 如图中的白色为如图中的白色为，黑色片，黑色片状为状为P P。 材料科学基础材料科学基础材料科学基础特别需注意：特别需注意：室温组织为室温组织为+ P+ P，由于，由于是发生是发生在共析转变之前，称为先共析铁素体。在共析转变之前，称为先共析铁素体。共析转共析转变之前变之前+和转变之后和转变之后+ P+ P的相对量的相对量( (即共析转即共析转变后变后和和P P的相对量的相对量) )可通过杠杆法则来计算可通过杠杆法则来计算材料科学基础过共析钢过共析钢 冷却曲线如图：冷却曲线如图： FLASH材料科学基础 过程如下：过程如下：LL+Fe3C P + Fe3C 匀晶转变共析转变脱匀晶转变共析转变

23、脱溶沉淀溶沉淀材料科学基础室温组织为：室温组织为：P+ Fe3C，白色为网状，白色为网状Fe3C，暗，暗黑色为黑色为P。材料科学基础材料科学基础材料科学基础 液相冷至液相冷至1点，点，发生共晶转变：发生共晶转变： L4.302.11+ Fe3C 此共晶体成为此共晶体成为莱氏体莱氏体(Ld：+Fe3C)，温度，温度降至降至PSK线发生线发生共析转变形成共析转变形成P，共析转变结束后共析转变结束后组织为组织为Fe3C+ P + Fe3C，称为，称为低温莱氏体低温莱氏体(变变态莱氏体态莱氏体)，用，用Ld 表示。表示。 材料科学基础室温组织为：室温组织为：Ld（P + Fe3C+Fe3C） 过程如下

24、：过程如下：LL+ Ld（+Fe3C）LdLd（+Fe3C+Fe3C）Ld（P + Fe3C+Fe3C） 共晶转变共析转变脱溶沉淀共晶转变共析转变脱溶沉淀 材料科学基础材料科学基础冷却曲线如图：冷却曲线如图： 过 程 如 下 ：过 程 如 下 ：LL+ L+Ld + Ld +Fe3C+Ld +Fe3C+Ld+P Fe3C+Ld +P 匀晶反应共晶匀晶反应共晶转变脱溶转变转变脱溶转变共析反应共析反应 材料科学基础室温组织为：室温组织为：Fe3C+ Ld +P材料科学基础材料科学基础冷 却 曲 线 如冷 却 曲 线 如图：图： 过程如下：过程如下：LL+Fe3CFe3C+ Ld Fe3C+ Ld

25、匀晶反应共匀晶反应共晶转变脱溶晶转变脱溶转变共析反转变共析反应应材料科学基础 室 温 组 织 为 ：室 温 组 织 为 ：Fe3C+ Ld 材料科学基础材料科学基础cFe3CFe3C1 100% PKcK=100% PKcP=www室温组织组成物计算：相的相对量计算IIFe3CFe3C1 100% SKcK=100% SKcS=wwwP材料科学基础cFe3CFe3C1 100% PKcK=100% PKcP=www相的相对量计算材料科学基础室温组织组成物计算：LdLdPLdLdwwwwwwwIIFe3CFe3C1 100% SKEKECcC 100% SKEK)-(1=100%SKESECcC

26、 100% SKES)-(1=100% ECcE=c材料科学基础c练习材料科学基础5个单相区，个单相区，7个两相区个两相区三条水平线，三条水平线， 三条特征线三条特征线材料科学基础随着含碳量的增加随着含碳量的增加, Fe、C合金的组织发生合金的组织发生下列变化下列变化 +Fe3C +P P P+Fe3C Fe3C+Ld +P Ld Fe3C+ Ld 称为称为组织组成物组织组成物 所有所有Fe-Fe3C合金的室温合金的室温组织组织都是由都是由铁素体铁素体和渗碳体和渗碳体Fe3C两相组成，因此，把铁素体两相组成，因此，把铁素体和渗碳体称为和渗碳体称为Fe-Fe3C合金的合金的相组成物相组成物。 材

27、料科学基础注：随着注：随着Wc的增加，的增加，Fe、C合金中合金中的量逐渐减少，的量逐渐减少，Fe3C的量逐渐增多，其变化呈线性关系。所有的量逐渐增多，其变化呈线性关系。所有Fe、C合金都是由合金都是由和和Fe3C组成，两个相的相对量可由杠杆组成，两个相的相对量可由杠杆法则来求得。随碳含量的增加，法则来求得。随碳含量的增加，WFe3C增加，增加，Fe3C形形态也发生变化，由片状及球状形式分布在态也发生变化，由片状及球状形式分布在基体内基体内(P)，Fe3C进一步成网状分布在晶界上，当进一步成网状分布在晶界上，当Ld形成时，形成时，Fe3C又成为基体。又成为基体。 材料科学基础材料科学基础组织：

28、组织：Fe3C LdFe3C； 相：相：减少，减少，Fe3C增多；增多； Fe3C形态：形态：Fe3C（薄网状、点状）（薄网状、点状） 共析共析Fe3C（层片状）（层片状） Fe3C（网状）（网状） 共晶共晶Fe3C（基体）（基体） Fe3C（粗大片状）。（粗大片状）。材料科学基础F为软韧相，为软韧相，Fe3C为硬为硬脆相，故脆相，故Fe、C合金的合金的力学性能取决于力学性能取决于和和Fe3C两相的相对量及两相的相对量及它们的相互分布特征它们的相互分布特征。珠光体的强度比珠光体的强度比高，高，比比Fe3C低，而低，而P的韧性的韧性和塑性比和塑性比低，比低，比Fe3C高，而且高，而且P的强度随的

29、强度随P片间距的减小而增大。片间距的减小而增大。 材料科学基础强度：强度：在钢中在钢中Fe3C是一种强化相，是一种强化相，随钢中随钢中Wc的增加使的增加使FeC合金强度升高，当合金强度升高，当Wc超超过过0.77%后，先后，先消失而消失而Fe3C出现，合金强度增出现，合金强度增加变缓；当加变缓；当Wc达到达到0.90%时，由于时，由于沿晶界上形成网沿晶界上形成网状分布状分布，强度开始迅速下强度开始迅速下降降，当达到，当达到2.11%时，出时，出现现Ld ，强度降到最低。，强度降到最低。材料科学基础硬度：硬度：随着碳含量的随着碳含量的增加而增大。增加而增大。原因：？原因：？材料科学基础塑性、韧性

30、：塑性、韧性：完全由完全由来提供，来提供，Wc的增加使的增加使减少，减少，塑性和韧性显著下塑性和韧性显著下降，当基体为降，当基体为Fe3C后，塑性就接近于后，塑性就接近于0。为保证钢有足够的为保证钢有足够的强度和适当的韧性强度和适当的韧性配合，其配合，其Wc一般不一般不超过超过1.31.4%。材料科学基础对于白口铸铁，组织中存在大量的对于白口铸铁，组织中存在大量的Ld，而，而Ld是以是以Fe3C为基的硬脆组织，因此白口铸为基的硬脆组织，因此白口铸铁具有很大的脆性。但由于大铁具有很大的脆性。但由于大Fe3C存在，存在，铸铁的硬度和耐磨性很高。铸铁的硬度和耐磨性很高。材料科学基础对工艺性能的影响对

31、工艺性能的影响 适合锻造：适合锻造：C%2.11%，可得到单相组织。，可得到单相组织。 适合铸造：适合铸造：C%4.3%，流动性好。，流动性好。 适合冷塑变：适合冷塑变：C%0.25%，变形阻力小。，变形阻力小。 适合热处理：适合热处理：0.0218-2.11，有固态相变。，有固态相变。 材料科学基础优点优点缺点缺点硅硅0.5增加钢液流动性，提增加钢液流动性，提高强度高强度0.81.0%降低韧性。降低韧性。引起夹杂引起夹杂锰锰0.8，固溶强化，消除，固溶强化，消除S的的有害性有害性硫硫提高切削性提高切削性严重偏析、严重偏析、热脆热脆磷磷含含C量低的钢中，提高强度；量低的钢中，提高强度；抗腐蚀抗

32、腐蚀冷脆冷脆氧氧夹杂。降低各种性能夹杂。降低各种性能氮氮形成氮化物，细化晶粒。沉形成氮化物，细化晶粒。沉淀强化淀强化机械时效。降低塑性机械时效。降低塑性氢氢氢脆氢脆材料科学基础 1 1 固溶体的自由能固溶体的自由能成分曲线成分曲线 G=xA A+ xB B + RT（xAlnxA+xBlnxB）Hm =f（xA，xB）材料科学基础2 化学位与相平衡条件化学位与相平衡条件 （1）化学位：偏摩尔吉布斯自由能。用）化学位：偏摩尔吉布斯自由能。用 表示表示。 化学位的确定：在自由能化学位的确定：在自由能成分曲线上，过成分点成分曲线上，过成分点的切线与两纵轴的交点。的切线与两纵轴的交点。 （2）相平衡的

33、条件：两组元在各相中的化学位分别相）相平衡的条件：两组元在各相中的化学位分别相等。等。 A = A= 在自由能在自由能成分曲线上，表现为各曲线间有公切线。成分曲线上，表现为各曲线间有公切线。材料科学基础3 3 二元系自由能曲线与相图的关系二元系自由能曲线与相图的关系 材料科学基础10.1 相图基本知识1 三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。 2 成分表示法成分三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。3 成分三角形中特殊的点和线 （1）三个顶点：代表三个纯组元； （2）三个边上的

34、点：二元系合金的成分点；3 成分三角形中特殊的点和线 （3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定。 （4）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。 材料科学基础4 共线法则与杠杆定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上。 （由相律可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成 分可以独立改变，另一相的成分随之改变。） （2）杠杆定律：用法与二元相同。%baob%baoa%mnmow%baob%baob%mnmow10010010010010010011111111222211115 共线法则与杠杆定律两条推论 （1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线的延长线上。 （2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。6 重心法则 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。） 平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为支