苏科数学八上6.3 一次函数的图像[余老师]【市一等奖】优质课

1、 一支长为一支长为16cm16cm的蜡烛点燃后，蜡烛的长度的蜡烛点燃后，蜡烛的长度随燃烧时间的增加而缩短，每隔随燃烧时间的增加而缩短，每隔5 5分钟记录一分钟记录一次它的长度，直到燃尽为止。次它的长度，直到燃尽为止。观察上面的图片，并将你获得的信息填入下表：观察上面的图片，并将你获得的信息填入下表：燃烧燃烧时间时间/min05101520蜡烛长度蜡烛长度/cm1612840设蜡烛的长度为设蜡烛的长度为 y（cm），燃烧时间为），燃烧时间为 x（min），），你能写出你能写出 y 与与 x 之间的函数表达式吗？之间的函数表达式吗？y16-16-0.80.8x （00 x2020）请以请以x x轴

2、表示燃烧时间，以轴表示燃烧时间，以y y轴表示蜡烛的长度，轴表示蜡烛的长度，建立平面直角坐标系，并分别描出点建立平面直角坐标系，并分别描出点(0,16),(0,16),点点(5,12),(5,12),点点(10,8),(10,8),点点(15,4),(15,4),点点(20,0).(20,0).16141210864251015200yx( (20,0)20,0)(15,4)(15,4)(10,8)(10,8)(5,12)(5,12)(0,16)(0,16)依次连接这些点，你有什么发现依次连接这些点，你有什么发现？发现：这发现：这5 5个点都在一条直线上个点都在一条直线上. .51015202

3、015105Ox(15(15，4)4)这这 5 5 个点的坐标都满足个点的坐标都满足y16160.80.8x吗？吗？(10(10，8)8)y(0(0，16)16)(5(5，12)12)160.8yx的图像一次函数的表达式与图一次函数的表达式与图像之间的对应像之间的对应. .（1 1）列表）列表恰当地选取自变量恰当地选取自变量x的几个值，计算函数的几个值，计算函数y 相应的值；相应的值；xy2 2x1 1 0 01 11 12 22 25 53 31 11 13 3仿照上述的探索过程，在平面直角坐标系中，仿照上述的探索过程，在平面直角坐标系中，画一次函数画一次函数y=2x+1的图像的图像.（2

4、2）描点）描点（3 3）连线）连线仿照刚才方法画一次函数仿照刚才方法画一次函数 yx2 2的图像的图像思考：思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？画一次函数图像的一般步骤是什么？ 一次函数的图像是什么样的图形？一次函数的图像是什么样的图形？（1 1）列表；（）列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线）连线结论结论:画一次函数图像的一般步骤画一次函数图像的一般步骤:一次函数一次函数ykxb（k，b都为常数且都为常数且k00）的）的图像是一条直线图像是一条直线. .有同学说：有同学说：“画一次函数的图像时，只要画一次函数的图像时，只要确定两个点的位置，过这两点画直线就可确定两个点的位置，过这

5、两点画直线就可以了以了”。你能说明理由吗？。你能说明理由吗？理由：两点确定一条直线理由：两点确定一条直线.在平面直角坐标系中画一次函数在平面直角坐标系中画一次函数 的图像的图像. . 33yx 思考：点思考：点A(2,-3A(2,-3）、）、B(-5B(-5，1414）是）是否在所画的图像上？并说明理由否在所画的图像上？并说明理由. .总结：总结：画一次函数的图像时，只要确定画一次函数的图像时，只要确定_个点个点的位置的位置( (一般取与坐标轴的交点一般取与坐标轴的交点) )。一次函。一次函数数y=kx+b y=kx+b （k0k0）与）与y y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_,_,与与x x轴

6、交点的坐标为轴交点的坐标为_._.P150 P150 第第1 1题题1 1、在同一平面直角坐标系中，画函数、在同一平面直角坐标系中，画函数 与与 的图像，点的图像，点A A（2,42,4）、）、B B（ ，-3-3）分别在哪个图像上？分别在哪个图像上？321xy54 xy21P150 P150 第第2 2题题2 2、在同一平面直角坐标系中，画函数、在同一平面直角坐标系中，画函数y=2x+1和和 y=2x-1的图像，这两条直线的位置有什么关系？的图像，这两条直线的位置有什么关系？画出函数画出函数y3 3x2 2的图像并写出图像与坐标的图像并写出图像与坐标轴的交点的坐标；轴的交点的坐标；求此直线与坐标轴所围成的三角形面积求此直线与坐标轴所围成的三角形面积. .试判断点试判断点P（2 2，5 5）是否在此函数的图像上；）是否在此函数的图像上；指出图像经过的象限；指出图像经过的象限；1 1作一次函数图像的步骤是作一次函数图像的步骤是 2 2知道一次函数知道一次函数ykxb(k00)的图像是的图像是 ；因此在作图时，只要确定两点就可以了因此在作图时，只要确定两点就可以了一条直线一条直线