人教版五年级数学上册《第6单元第3课时 梯形的面积》教案教学设计优秀公开课

1、第 3 课时梯形的面积教材第 9596 页的内容。1. 通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积的计算公式，渗透转化的数学思想方法。2. 能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。重点：探索并掌握梯形面积的计算公式。难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。课件、学具(两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸)。1. 平行四边形底是 50dm，高是 26dm。它的面积是多少平方分米？2. 三角形底是 5cm，高是 4cm。它的面积是多少平方厘米？ 全班核对答案，汇报交流。师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？

2、师：它们之间有什么联系呢？生：因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。1提出问题。(课件出示教材第 95 页的主题图。)师：同学们在图中发现了什么？师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？ 师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 2动手操作。(1) 选择合适的材料，进行操作。(同桌合作。)(2) 反馈交流。让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。预设：数方格；拼摆，转化成平行四边形；割，转化成两个三角形；割，转化

3、成一个平行四边形和一个三角形。3. 公式推导。(1) 师：方法的数方格的方法中渗透着割补法的思想；方法到方法都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。学生边说，教师边课件演示。师：如果用 S 表示梯形的面积，a 表示梯形的上底，b 表示梯形的下底， h 表示梯形的高， 梯形的面积公式还可以写成： S （ab）h(板书)。2(2) 师：观察方法，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？

4、这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？生：三角形 1 的底就是梯形的上底，三角形 2 的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。学生边说，教师边课件演示。师：为了方便，我们直接用 a 表示梯形的上底，用 b 表示梯形的下底， h 表示梯形的高，梯形的面积公式可以写成：S(ab)h2。教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。(3) 师：观察方法，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行

5、四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。学生边说，教师边课件演示。其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。师：这和前面推导出来的结论是一样的。师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式， 现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？(上底、下底、高。)4. 出示教材第 96 页例 3。师：什么是横截面？请学生独立解决，全班核对答案。师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。教材第 96 页“做一做”。师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”， 所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系， 为学习新知做好方法上的准备，所以教学时让学生大胆动手操作， 在实验中不断发现并解决问题，在