人教版六年级数学上册《第3单元第10课时 工程问题》教案教学设计优秀公开课

1、第 10 课时工程问题教材第 4243 页例 7。1. 使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法， 并能正确解答。2. 培养学生观察、类推能力以及探究知识、合作解决问题的能力。3. 结合生活实际，让学生感受到数学的实用价值。重点：工程问题数量关系特征及解题方法。难点：理解工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。课件。师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？(课件出示)生：工作效率工作时间工作总量，工作总量工作效率工作时间，工作总量工作时间工作效率。请同学们用上面的数量关系解决下面两道题。(1)

2、修一段 600m 长的公路，甲工程队单独做 20 天完成，由乙工程队单独做 30 天完成，两队合做多少天完成？(2) 修一段 1200m 长的公路，甲工程队单独做 20 天完成，由乙工程队单独做 30 天完成，两队合做多少天完成？学生独立解答后汇报交流。引导学生交流：为什么做的总量变了，工作时间没有改变。 师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。(板书：工程问题)1课件出示教材第 4243 页例 7。师：什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个

3、同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看 看，完成一项工程是独做得快还是合做得快？师：同学们，你们得出的结论是(合做的快)师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？学生以小组四人为单位进行讨论，出示课件。(1) 题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？(可用单位“1”来表示工作总量。)(2) 甲队每天完成工程的几分之几？(甲队每天完成工程的 1 。)12(3) 乙队每天完成工程的几分之几？(乙队每天完成工程的 1 。)18(4) 两队合做，每天完成工程的几分之几？(两队合做，每天完成工程的 5 。)36(5) 两队合做，需几天

4、完成？(36两队合作，需 5 天完成。36师：谁再来说说天是根据哪个数量关系式得来的？5师：对，这就是我们今天新学的关系式。板书：工作总量工作效率和工作时间1( 1 1 )36 天)12185 (36答：两队合做需天完成。52(1)修一段 600m 长的公路，由甲工程队单独做 20 天完成，由乙工程队单独做 30 天完成，两队合做多少天完成？(2)一项工程，由甲工程队单独做需 20 天完成，由乙工程队单独做需 30 天完成，两队合做需多少天完成？ 师：谁能说说两道题的相同点与不同点？生 1：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。生 2：相同点都是利用了同一个数量关系式，

5、不同点是题(1)的工作总量是具体的数量，而题(2)的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。同学们，你们能不能用今天学习的知识解答题(2)?(指名两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上完成，然后教师评讲。)课件出示：1( 1 1 )20301 56012(天)师：我们学了两种方法，哪种方法简单？ 生：把工作总量看作单位“1”的较简单。师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。 师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来

6、练习一下。1. 我是小法官，对错我来判。修一座 300m 的桥，甲队单独做要 5 个月完成，乙队单独做要 6个月完成。(1) 甲队单独每月完成这座桥的 1 。()60(2) 乙队单独每月完成这座桥的1。()6(3) 甲队单独做，每月修 60m。()(4) 两队合做，几天完成的列式是：300(56)。()(5) 两队合做，几天完成的列式是：1(11)。()562. 一堆货物，甲车单独运 6 小时可以运完，乙车单独运 8 小时可以运完，现在甲乙两车合运这批货物，需要多少小时可以运完？正确的列式是( )。A1(115(11)B.)68668通过这节课的探索，你有什么收获？复习题帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟悉了工 作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系。学生先解答工作 总量是 600m、1200m 的公路，引导学生思考，由学生得出：把工作总量看作单位“1”，两队的工作效率分别是多少，仍旧