八年级数学上册平面直角坐标系北师大版（课堂PPT）

1、1平面直角坐标系平面直角坐标系神木二中 刘晓莲212345601234512345yx-5-4-3-2-1在平面内，两在平面内，两条互相垂直且条互相垂直且具有公共原点具有公共原点的数轴组成的的数轴组成的平面直角坐标平面直角坐标系系0其中，其中，水平水平的数轴叫的数轴叫X轴轴或横轴，竖或横轴，竖直的数轴叫直的数轴叫Y轴或纵轴，轴或纵轴，0为坐标原点为坐标原点第一象限第一象限第四象限第四象限第二象限第二象限第三象限第三象限3在直角坐标系中，在直角坐标系中，A（2，2），），B（0，3），），E（-3，0）你能相应地写出点你能相应地写出点C，点，点D，点，点F，点，点G的坐标吗？不防的坐标吗？不防试

2、一试！试一试！xA（2，2)12341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）（1，0）G （0，-2）404YA(a,b)ba对于平面内任意对于平面内任意一点一点A，过点，过点A分分别作别作X轴，轴，Y轴的轴的垂线，垂足在垂线，垂足在X轴，轴，Y轴上对应轴上对应的数的数a,b分别叫做分别叫做点点A的横坐标、的横坐标、纵坐标，纵坐标，有序数有序数对（对（a,b)叫做叫做A的的坐标坐标512341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）（1，0）G （0，-2）1、坐标点在、坐标点在X轴轴上有什么特点？上有什么特

3、点？在在Y轴上呢？轴上呢？2、坐标点不在、坐标点不在X轴和轴和Y轴上又有什轴上又有什么特点呢？么特点呢？6x12341043221123434YABCDEF例例1、写出图、写出图中的多边形的中的多边形的各个顶点坐标各个顶点坐标A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）7x12341043221123434YABCDEF图中图中（1）点）点B与点与点C的纵坐标相同，的纵坐标相同，线段线段BC的位置的位置有什么特点？有什么特点？（2）线段）线段CE的的位置有什么特位置有什么特点？点？（3）坐标轴上）坐标轴上的点有什么特的点有什么特点？点？A（-2，0）B（0，-

4、3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）84ABDC（1）写）写出图中平出图中平行四边形行四边形各个顶点各个顶点的坐标的坐标（2）在图中，）在图中，A与与D，B与与C的纵坐标相的纵坐标相同吗？为什么？同吗？为什么？A与与D，B与与C的横坐标相的横坐标相同吗？为什么？同吗？为什么？(-2,4)(-4,-2)(9,4)(7,-2)09书上书上P60做一做做一做在图在图310的直角坐标系中描出下列各组点，的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？所得的图形，你觉得它像什么？10坐标点的特点坐标点

5、的特点若点在若点在X轴上有轴上有X的坐标，的坐标，Y轴的坐标为轴的坐标为0若点在若点在Y轴上有轴上有Y的坐标，的坐标，X轴的坐标为轴的坐标为0（2）能根据相应的坐标点在坐标系中）能根据相应的坐标点在坐标系中描出点描出点11 平面直角坐标系平面直角坐标系（第二课时）（第二课时）12 （1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的轴的对称点的坐标为坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标为为_，关于原点对称的点的坐，关于原点对称的点的坐标为标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的轴的对称点的坐标为坐标为_，关于，关于Y轴对称点的坐轴对称点的坐标为标为_，关于原点的

6、对称点的坐，关于原点的对称点的坐标为标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)13一般地，点一般地，点P（a，b），关于），关于x轴对轴对称点的坐标为称点的坐标为 _，关于，关于y轴轴对称点的坐标为对称点的坐标为_，关于，关于原点的坐标为原点的坐标为_。(a,-b)(-a,b)(-a,-b)14 点的横坐标变化点的横坐标变化,纵坐标不变纵坐标不变,点的位置发生了什么变化点的位置发生了什么变化?点的纵点的纵坐标变化坐标变化,横坐标不变呢横坐标不变呢?15（1 1）已知点）已知点P P关于关于x x轴的对称点轴的对称点P P1 1的坐的坐标是（标是（2 2，3

7、 3），那么点），那么点P P关于原点的对称关于原点的对称点点P P2 2的坐标是（）的坐标是（）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）（2 2）矩形）矩形ABCDABCD中，三点的坐标分别是中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是则第四点的坐标是（ ） A（0，3） B(3,0)C (0, 5) D(5,0) 16（3）下列关于）下列关于A、B两点的说法中，两点的说法中，(1)如果点如果点A与点与点B关于关于y轴对称，则它们轴对称，则它们的纵坐标相同；的纵坐标相同；(2)如果点如果点A与点与点B的纵坐标相同，

8、则它们的纵坐标相同，则它们关于关于y轴对称；轴对称；(3)如果点如果点A与点与点B的横坐标相同，则它们的横坐标相同，则它们关于关于x轴对称；轴对称；(4)如果点如果点A与点与点B关于关于x轴对称，则它们轴对称，则它们的横坐标相同、的横坐标相同、正确的个数是正确的个数是()A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个17(4)(4)点（，）到点（，）到x x轴的距离为轴的距离为 ； 点（点（- -，）到，）到y y轴的距离为轴的距离为 ； 点点C C到到x x轴的距离为轴的距离为1 1，到，到y y轴的距离为轴的距离为3 3，且在第三象限，则且在第三象限，则C C点坐标是点坐标是 (5)(5)点点A

9、(3,-4)A(3,-4)到到y y轴的距离为轴的距离为_，到，到x x轴轴的距离为的距离为_，到原点距离为，到原点距离为_、186.与点与点A(3,4)关于关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_，关于，关于y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_，关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的坐标为为_。7.已知点已知点A(a,-2)与点与点B(3,-2)关于关于y轴轴对称，则对称，则a=_，点，点C的坐标为的坐标为(4,-3)，若将点，若将点C向上平移向上平移3个单位，则个单位，则平移后的点平移后的点C坐标为坐标为_。198.已知点已知点A（a-1，a+1）在）在x轴上，轴上， 则则a等

10、于等于_9.点点P（-3，2），），P点是点是P点关于点关于 原点原点O的对称点，则的对称点，则P点的坐标为点的坐标为 _ _。203.2 平面直角坐标系(三)21诊断练习1、点、点P(3, 5)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为( )A. (3, 5) B. (5, 3) C. (5, 3) D. (3, 5)2、第三象限内的、第三象限内的P(x, y)，满足关于，满足关于| |x|=|=5，y2=9，则点，则点P的坐标为的坐标为 。22复习旧知复习旧知1、“平行于两轴的直线上的点平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：的坐标特征：(1) 平行于平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；轴

11、的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。轴的直线上的点：横坐标相同。2、 “四个象限、原点及两轴上点四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：的坐标特征：23复习旧复习旧知知3、“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1) 关于关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；轴对称的点的坐标：横同纵反；(2) 关于关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。轴对称的点的坐标：横反纵同。4、“关于原点对称的点关于原点对称的点”的坐标特征：的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。24情景引入 如图，有五个儿童在做游戏

12、，你将怎样描述如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述这五个儿童的位置？这五个儿童的位置？建立平面直角坐标系25、如图，矩形、如图，矩形ABCD的长和宽分别为的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。标。新知探究ABCDxyO1 2 3 4 5 61234A(6, 4)B(0, 4)C(0, 0)D(6, 0)26新知归纳新知归纳建立平面直角坐标系的原则：建立平面直角坐标系的原则：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上；27巩固练习2、对于边

13、长为、对于边长为4的正方形，建立适当的的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。直角坐标系，写出各个顶点的坐标。28巩固练习3、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出直角坐标系中，分别写出8个角的顶点坐标，并个角的顶点坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。29例例1、对于边长为、对于边长为4的正三角形的正三角形ABC，建立，建立适当的适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。直角坐标系，写出各个顶点的坐标。范例讲解CABxyO30新知归纳新知归纳建立平面直角坐标系的原则：建立平面直角坐标系

14、的原则：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3) 所得坐标简单，运算简便。所得坐标简单，运算简便。31、对于边长为、对于边长为4的正三角形的正三角形ABC，建立适当的，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。直角坐标系，写出各个顶点的坐标。新知探究CABxyxCAByD32E2(2, )32D32E2(2, )3232新知归纳新知归纳点点P(a, b)的坐标意义：的坐标意义：(1) 点点P(a, b)到到x轴的距离为轴的距离为| |b|;|;(2) 点点P(a, b)到到y轴的距离为轴的距离为|

15、 |a| |。33 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和和(3, 2)的两个标志点，并且知道藏宝的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？(3, 2)(3, 2)xyO(4, 4)合作交流346、如图，象棋盘中的小方格均为边长为、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位个单位的正方形，的正方形，“炮炮”的坐标为的坐标为(2, 1)，“帅帅”的坐标为的坐标为(1, 1)，则，则“卒卒”的坐标为的坐标为 。x

16、yO炮帅卒巩固练习35巩固练习7、如图，、如图，A、B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(2, 1)，(2, 1)，你能确定你能确定(3, 3)的位置吗？的位置吗？36课堂小课堂小结结1、建立平面直角坐标系的原则：、建立平面直角坐标系的原则：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3) 所得坐标简单，运算简便。所得坐标简单，运算简便。2、点、点P(a, b)的坐标意义：的坐标意义：(1) 点点P(a, b)到到x轴的距离为轴的距离为| |b|;|;(2) 点点P(a, b)到到y轴的距离为轴的距离为|

17、|a| |。37B B类：完成类：完成A A类同时，补充：类同时，补充：1 1）已知点）已知点A A到到x x轴、轴、y y轴的距离均为轴的距离均为4 4，求，求A A点坐标；点坐标；2 2）已知）已知x x轴上一点轴上一点A A（3 3，0 0），），B (3,b) B (3,b) ，且，且AB=5,AB=5,求求b b的值的值 。C C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。直角梯形上底直角梯形上底3 3，下底，下底5 5，底角，底角6060 oxy38练习：练习：1、点（、点（-1，2）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象

18、限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（ ）A、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ）A、第一、三象限、第一、三象限 B、第二、四象限、第二、四象限 C、第二、三象限、第二、三象限 D、第一、四象限、第一、四象限4、若点、若点P（a，b）在第二象限，则点）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限

19、；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限 BCDA39A（-3，-5），），B（6，-7），），C（0，-6），），E（4，0）5、指出下列各点所在的象限或坐标轴、指出下列各点所在的象限或坐标轴 6、点、点P（x，y）在第一象限，）在第一象限，x是正数还是正数还 是负数？是负数？y是正数还是负数？是正数还是负数？40随堂练习随堂练习:1.1.建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标直角建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标直角梯形上底梯形上底3 3，下底，下底5 5，底角，底角 452. 课本课本138页页 随堂练习随堂练习xy041 练习练习1).1).点点A A在轴上，距离原点在轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 。 2).2).点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于关于y y轴对称，则轴对称，则 a + b = _a + b = _。 3). 在平面直角坐标系内在平面直角坐标