二次函数的图像和性质

1、例1抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（）A （1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1）例2抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=_例3二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（）A 2和3B2和3C2和3D2和3例请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象同时满足下列条件：开口向下；当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的关系式可以是_例5若，为二次函数的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A y1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2Dy2y1y3例6小明从图1的二次函数y=ax

2、2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0，c=0，函数的最小值为-3，当x0时，y0，当0x1x22时，y1y2你认为其中正确的个数为（）A 2B3CD5例7在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）例8若二次函数y=ax2+2x+a2-1（a0）的图象如图2所示，则a的值是_例9有3个二次函数，甲：y=x2-1；乙：y=-x2+1；丙：y=x2+2x-1，则下列叙述中正确的是（）A 甲的图象经过适当的平行移动后，可以与乙的图象重合B甲的图象经过适当的平行移动后，可以与丙的图象重合C乙的图象经过适当的平行移动后，可以与丙的图象重合D甲、乙、丙3

3、个图象经过适当的平行移动后，都可以重合专题训练（一）1将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的函数关系式是_2抛物线y=（x-1）2+3的顶点坐标为_3已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为_已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴，请你写出一个满足条件的二次函数关系式_5如图3，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三顶点ABC，则ac的值是_6抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标是_开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（1，3），则

4、m=_函数y=x2+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为_9如图4，抛物线的函数关系式是（）A y=x2-x+2 By=-x2-x+2Cy=x2+x+2 Dy=-x2+x+210已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线所对应的函数关系式是（）A y=2（x-2）2+2 By=2（x+2）2-2 Cy=2（x-2）2-2 Dy=2（x+2）2+211二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A向上、直线x4、（4，5）B向上、直线x4、（4，5）C向上、直线x4、（4，5）D向下、直线x4、（4，5）12已知函

5、数y=x22x-3的图象如图5所示，根据其中提供的信息，可求得使y0成立的x的取值范围是（）A-1x3B-3x1 Cx-3 Dx1或x3三、解答题13求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标14已知二次函数y=x2+4x，（1）利用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数，且a0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标（2）函数图象与x轴的交点坐标15抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点（1）求出m的值并在图6中画出这条抛物线（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标（3）x取值什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？16已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a（x-k）2+2（k0），y1+y2=x2+6x+12；当x=k时，y2=17