小学数学空间与图形教学

1、小学数学空间与图形教学小学数学空间与图形教学 南昌师范附属实验小学 梁群“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合运用” 能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 突出“空间与图形”知识的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间

2、，发展学生的几何直觉、空间观念和推理能力（包括合情推理、演绎推理）；通过对基本图形的基本性质必要的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想；注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正体现“空间与图形”的教育价值。“空间与图形”的教育价值3.“空间与图形”的学习，有助于学生构建知识大厦。4.“空间与图形”的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐地发展 。2.“空间与图形”的学习，有助于培养学生的创新精神。1.“空间与图形”的学习，有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间。儿童的空间观念形成的几个

3、阶段 具体（实物直观，例如具有相应几何形体的实物）半具体（模像直观，例如已被构造出来的实物模型）半抽象（图像抽象，例如用图呈示的标准图形）抽象（概念抽象，在大脑中建立对象的本质属性）。儿童的空间观念形成的心理特点1、对直观的依赖性较强。2、用经验来思考和描述性质或概念。3、空间概念的形成依靠渐进的过程。4、容易感知图形的外显性较强的因素。5、对图形性质的关系有一个逐渐理解的过程。6、对图形的识别依赖标准形式。7、依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的。经验是儿童几何学习的起点 操作是儿童构建空间表象的 主要形式 加强的方面1.强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。2.加强了

4、“图形变换”和“位置的确定”的有关内容。3.加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。4.突出“空间与图形”的文化价值。5.重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性 。6.加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神 。7.标准还增加了图形变换、位置的确定、测量、视图与投影等内容。削弱的方面 削弱了单纯的平面图形面积、体积、周长等计算。 内容处理上的特色和要求1.突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。 2.大力倡导“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式 。3.展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转换 。第一学段 1、图形的认识目标（1）通过实物和

5、模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 （2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 （3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 （4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 （7）能对简单几何体和图形进行分类。 第一学段 2、测量的目标 （1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。

6、（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。 （4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。第一学段 3、图形与变换的目标（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。（2）能在方格纸上画出一个简单图形水平方向、竖直方向平移后的图形。 （3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。第一学段 4、图形与位置的目标（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。（2）

7、在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其它七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。 1.通过实践活动，使学生增强直观体验，认识基本图形。 2.强调对量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。 3.加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。4.注重内容的相互渗透，逐步深入，螺旋上升，循序渐进。第二学段 1、图形的认识目标（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（2）能区分直线、线段和射线。 （3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

8、（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。 （7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。（8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 （9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 第二学段 2、测量目标（1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60，90角。 （2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形

9、和梯形的面积公式。（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。（4）能用方格纸估计不规则图形的面积。 （5）通过实例，了解体积（包括容积）的意义和度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。 （6）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。 （7）探索某些实物体积的测量方法。 第二学段 3、图形与变换的目标（1）用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）能用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 （3）通过观察实例，认识图形

10、的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。 （4）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 第二学段 4、图形与位置的目标（1）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 （2）能根据方向和距离确定物体的位置。 （3）能描述简单的线路图。（4）在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。 “空间与图形”教学原则 现实性原则 过程性原则 多样性原则 人文性原则尊重个性体验 关注认知风格 1.数学学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，要让学生从数学活动的亲身实践中去体验。 2.学生的数学学习过程应当富有个性，体现多样化学习需求。