杨世铭-陶文铨传热学B第6章

1、2022-2-221第五章主要复习内容第五章主要复习内容流动边界层与热边界层的物理意义及定义流动边界层与热边界层的物理意义及定义2、流体外掠等温平板传热的层流分析解、流体外掠等温平板传热的层流分析解 3/12/1PrRe332. 0 xxxxhNu 3/12/10PrRe664. 01llxldxxhlNu2022-2-222 hlNu3、努歇尔数、努歇尔数 特征长度特征长度 ：板长：板长 l定性温度：定性温度： wmttt21适用范围：层流边界层适用范围：层流边界层 5100 . 5Re意义：大小反映平均对流换热的强弱意义：大小反映平均对流换热的强弱a Pr热量扩散率热量扩散率动量扩散率动量

2、扩散率2022-2-2242022-2-2251、物理现象相似的定义、物理现象相似的定义相似现象：相似现象：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。成比例，则称此两现象彼此相似。相似条件相似条件必须为同类现象必须为同类现象物理量一一对应成比例物理量一一对应成比例减少实验次数减少实验次数获得通用规律获得通用规律非稳态同一时刻各物理量空间分布相似非稳态同一时刻各物理量空间分布相似用相同形式并具有用相同形式并具有相同内容的微分方相同内容的微分方程式所描

3、写的现象程式所描写的现象相似现象物理量场可用相似现象物理量场可用统一的无量纲场表示统一的无量纲场表示2022-2-2262、相似原理的基本内容、相似原理的基本内容（1）同名相似特征数相等）同名相似特征数相等0)(yfwyttth0)/()/()(yfwwlytttthl21hlhl21NuNu 2022-2-227（2）同一类现象中相似特征数的数量及其关系）同一类现象中相似特征数的数量及其关系定理：一个由定理：一个由n n个独立物理量表达的方程式，总个独立物理量表达的方程式，总可以转换成由可以转换成由n-rn-r个独立的无量纲物理量之间的关个独立的无量纲物理量之间的关系式。系式。r r是是n

4、n个物理量所涉及到的基本量纲的数目。个物理量所涉及到的基本量纲的数目。（3）两个同类物理现象相似的充要条件）两个同类物理现象相似的充要条件同名已定特征数相等同名已定特征数相等单值性条件相似单值性条件相似初始条件初始条件边界条件边界条件几何条件几何条件物理条件物理条件由已知量组成的特征数由已知量组成的特征数数值解的唯一性条件数值解的唯一性条件2022-2-2283、导出相似特征数的两种方法、导出相似特征数的两种方法（1 1）相似分析法）相似分析法参数无量纲化处理参数无量纲化处理22xa0, 0 xxhxx,0, 022)/()(xFo0)/(, 0 xxBixx)/(, 11, 0FoxBiFo

5、f,现象相似，已定特征数现象相似，已定特征数相等，无量纲解相等相等，无量纲解相等2022-2-229引入比例系数（相似倍数）引入比例系数（相似倍数）0yytth0yytthlthCyyCttCChh,0ylhytthCCC1CCClhyhyhlhlhNuNu 对流传热常用特征数：对流传热常用特征数：Re、Pr、Nu、Gr2022-2-2210（2）量纲分析法）量纲分析法基本量纲基本量纲例：管内受迫对流例：管内受迫对流),(pcdufh kg、s、m、K、mol、A、cd2022-2-2211sm/u1LTdmLsPa11TML 3/mkg3MLpc)/(KkgJ122TL )/(KmW13ML

6、T时间时间T长度长度L质量质量M温度温度n=7 r=4h)/(2KmW13MT2022-2-2212设三个无量纲参数设三个无量纲参数11111dcbadhu22222dcbadu33333dcbapduc331111111111111dimcdacdcdcbaTMLNuhddhu01101Re2udPr3pcPr)(Re,fNu 2022-2-2213同理，对于其它情况：同理，对于其它情况：Pr) ,Gr(Nuf自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征数待定特征数 （含有待求的（含有待求的 h h）Re，Pr，Gr 已定特征数已定特征

7、数Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；强制对流强制对流: :2022-2-22141、指导实验安排及数据整理、指导实验安排及数据整理个别实验结果可代表整个相似组个别实验结果可代表整个相似组特征数方程（实验关联式）的常用形式特征数方程（实验关联式）的常用形式PrRe,fNu nCNuRemnCNuPrRe或或试中试中C、n、m由由实验数据确定实验数据确定2022-2-2215（1）求解）求解nCNuReRelglglgnCNuYab XbXaYYXbXaY2022-2-2216（2）求解）求解mnCNuPrReconstRePrlgRelglgmCNunYbXRelglgPrlgnC

8、NumY a baXYXXbaYYXXbaY 2022-2-22172、相似原理指导模化试验、相似原理指导模化试验用不同于实物几何尺度的模型（大多为用不同于实物几何尺度的模型（大多为缩小比例模型）来研究实际装置中所进缩小比例模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。行的物理过程的试验。模化试验：模化试验：采用相似原理基本原则采用相似原理基本原则：只要求对过程有决定性影响的条件满足相似只要求对过程有决定性影响的条件满足相似原理要求，如几何条件、边界条件、原理要求，如几何条件、边界条件、Re、Pr等条件相等，其它条件近似满足即可。等条件相等，其它条件近似满足即可。2022-2-2218 在一台

9、缩小成为实物在一台缩小成为实物1/8的模型中，用的模型中，用20oC的空气来模拟实物中平均温度为的空气来模拟实物中平均温度为200oC空气的加空气的加热过程。实物中空气的平均流速为热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为热系数为195W/(m2K)，求相应实物中的值。在，求相应实物中的值。在这一实验中，模型与实物中流体的这一实验中，模型与实物中流体的Pr数并不严格数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？例题：例题：2022-2-2219解：解

10、：21ReRe 222111 lulusmlluu/85.20112221 21NuNu 222111 lhlh)/(99.362112212KmWhllh 2022-2-22203、应用特征数方程应注意问题、应用特征数方程应注意问题（1 1）特征长度应按该准则式规定的方式选取）特征长度应按该准则式规定的方式选取（2 2）特征速度应按规定方式计算）特征速度应按规定方式计算（3 3）定性温度应按该准则式规定的方式选取）定性温度应按该准则式规定的方式选取（4 4）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数范围以外使用参数范围以外使用2022-2-222120

11、22-2-22224、对实验关联式准确性的认识、对实验关联式准确性的认识对流传热现象复杂对流传热现象复杂因测定条件限制有计算误差因测定条件限制有计算误差不断更新更加准确不断更新更加准确精确计算选用使用范围较窄的专门关联式精确计算选用使用范围较窄的专门关联式PrRe,PrRe,PrRe,fjfStfNu2022-2-22231 1、管槽内强制对流流动与换热的特点、管槽内强制对流流动与换热的特点两种流态：层流与湍流两种流态：层流与湍流Rec=2300Re2300 层流层流2300Re10000 湍流湍流外部流动：边界层自由发展外部流动：边界层自由发展内部流动：边界层发展受到流道壁面的限制内部流动：

12、边界层发展受到流道壁面的限制2022-2-2224入口段与充分发展段入口段与充分发展段层流入口段长度层流入口段长度湍流不受影响管长度湍流不受影响管长度PrRe05. 0dlx60dl2022-2-2225两种典型热边界条件两种典型热边界条件均匀热流：轴向与周向热流密度均匀均匀热流：轴向与周向热流密度均匀（uniform heat flux)均匀壁温：轴向与周向壁温均匀均匀壁温：轴向与周向壁温均匀 (uniform wall temperature)湍流：除液态金属外，湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计两种条件的差别可不计层流：两种边界条件下层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。的换热系

13、数差别明显。2022-2-2226流体平均温度以及流体与壁面的平均温差流体平均温度以及流体与壁面的平均温差fwmttt)(ffpmmmttcqtAh牛顿冷却公式中的平均温差：牛顿冷却公式中的平均温差：均匀热流条件，取充分发展段均匀热流条件，取充分发展段均匀壁温条件，截面上局部温差不断变化均匀壁温条件，截面上局部温差不断变化定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。截面平均温度）。lnfwfwffmttttttt2022-2-22272、管槽内湍流强制对流传热关联式、管槽内湍流强制对流传热关联式常规流体常规流体 （Pr0.6）迪图斯迪图斯

14、贝尔特公式（贝尔特公式（Dittus - Boelter)nfffNuPrRe023. 08 . 0 特征长度：管内径（或当量直径）特征长度：管内径（或当量直径）定性温度：定性温度： 21ffmttt适用范围：适用范围：54102 . 110Ref7 . 0Pr f12060dl适用于流体与壁面小温度差的场合。一般说对于气体不超过适用于流体与壁面小温度差的场合。一般说对于气体不超过50，对于液体不超过，对于液体不超过30；对于一些油类不超过；对于一些油类不超过10。 加热流体加热流体 n=0.4冷却流体冷却流体 n=0.3仅应用于旺仅应用于旺盛湍流区盛湍流区2022-2-2228由于受流体与换

15、热壁面温差及由于受流体与换热壁面温差及l/d的限制，以下条件的限制，以下条件应进行修正：应进行修正：（1）变物性影响的修正）变物性影响的修正a:指数随加热与冷却不同变化指数随加热与冷却不同变化b:温差超出适用范围，引入温差修正系数，且温差超出适用范围，引入温差修正系数，且n=0.4气体被加热气体被加热气体被冷却气体被冷却液体被加热液体被加热液体被冷却液体被冷却5 . 0wftTTc0 . 1tc25. 0wftc11. 0wftc2022-2-2229（2）入口段的影响）入口段的影响入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，有以下入口效应修正

16、系数：中的尖角入口，有以下入口效应修正系数：7 . 01ldcl（3）非圆形截面槽道）非圆形截面槽道当量采用当量直径作为特征尺度当量采用当量直径作为特征尺度PAdce4槽道流动截面积槽道流动截面积润湿周长润湿周长总管长总管长2022-2-2230格尼林斯基公式格尼林斯基公式（Gnielinski)tffcldffNu3/23/21) 1(Pr8/7 .121Pr)1000)(Re8/(5 . 15 . 0,45. 0wfwftTTTTc2005. 0PrPr,PrPr11. 0wfwftc液体液体气体气体适用范围：适用范围：Ref=2300106, Prf=0.6105可用于过渡区可用于过渡区

17、2022-2-223111.77rdcR3110.3rdcR螺旋管内二次环流强化换热修正螺旋管内二次环流强化换热修正液体液体气体气体2022-2-2232液态金属液态金属均匀热流条件均匀热流条件均匀壁温条件均匀壁温条件8 . 00185. 082. 4ffPeNu8 . 0025. 00 . 5ffPeNu适用范围适用范围: Ref=3.61039.05105, Pef=102104适用范围：适用范围： Pef=102104PrRePe其中其中2022-2-2233分析分析:对同一截面形状的通道，均匀热流条件下对同一截面形状的通道，均匀热流条件下的的Nu数总高于均匀壁温下的数总高于均匀壁温下的

18、Nu数，层流条件数，层流条件下热边界层的影响不可忽略；下热边界层的影响不可忽略；等截面直通道，层流充分发展时等截面直通道，层流充分发展时Nu数与数与Re数无关，与湍流有较大差别；数无关，与湍流有较大差别；以当量直径作为特征长度，不同截面管道以当量直径作为特征长度，不同截面管道层流充分发展的层流充分发展的Nu数不相等，此时当量直径数不相等，此时当量直径仅作为几何参数。仅作为几何参数。3、管槽内层流强制对流传热关联式、管槽内层流强制对流传热关联式2022-2-2234齐德齐德- -泰勒公式泰勒公式(Sieder-Tate)特征长度：管内径（或当量直径）特征长度：管内径（或当量直径）定性温度：定性温

19、度： 21ffmttt0.141/ 3Re Pr1.86/ffffwNuld。0.141/ 3Re Pr2/fffwld，0.0044 9.75fwPr0.48 16700,f适用范围：适用范围：实际设备中实际设备中层流入口段层流入口段2022-2-223514. 0318 . 0PrRe027. 0wffffNu 特征长度：管内径（或当量直径）特征长度：管内径（或当量直径）定性温度：定性温度： 21ffmttt适用范围：适用范围：60dl7 . 0Pr f16700410Re实际设备中实际设备中湍流流段湍流流段2022-2-2236作业：水在管内受迫流动，质量流量作业：水在管内受迫流动，质量

20、流量 ， 管内径管内径 ， 。 skgqm/7 . 0mmd25Ctow95求求（1） 流体平均温度流体平均温度 时，时，Ctof41?h（2）进口流体）进口流体CtCtofof4438 ，出口，出口?)/(77222 lKmWh，求管长，求管长（3）?402 foftCtml，求，求，进口，进口2022-2-22371、流体横掠单管的实验结果、流体横掠单管的实验结果特点：边界层的分离特点：边界层的分离沿圆管表面局部表面传热系数的变化沿圆管表面局部表面传热系数的变化2022-2-2238圆管表面平均表面传热系数的关联式圆管表面平均表面传热系数的关联式3/1PrRenCNu 特征长度：管外径特征

21、长度：管外径定性温度：定性温度：tttwm21适用范围：适用范围：t=15.5980，tw=2110462022-2-2239丘吉尔与朋斯登公式：丘吉尔与朋斯登公式：5/48/54/13/23/12/1282000Re1Pr)/4 . 0(1PrRe62. 03 . 0Nu定性温度：定性温度：tttwm21适用范围：适用范围：RePr 0.22022-2-2240气体横掠非圆形截面柱体的实验关联式气体横掠非圆形截面柱体的实验关联式3/1PrRenCNu 定性温度：定性温度：tttwm21特征长度特征长度2022-2-22412、流体外掠球体的实验结果、流体外掠球体的实验结果4/14 . 03/

22、22/1Pr)Re06. 0Re4 . 0(2wNu特征长度：球体直径特征长度：球体直径定性温度：来流温度定性温度：来流温度t适用范围：适用范围：3.5Re7.6104， 0.71Pr3802022-2-22423、流体横掠管束的实验结果、流体横掠管束的实验结果管束的排列方式及其对流动与传热的影响管束的排列方式及其对流动与传热的影响l外掠管束在换热器中最为常见外掠管束在换热器中最为常见l通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗强、阻力损失大并难于清洗影响管束平均传热性能的因素影响管束平均传热性能的因素lReRe、PrPrl排列

23、方式排列方式l管排数管排数l管间距管间距取取umax计算计算2022-2-2243mCNuRe特征长度：外径特征长度：外径特征速度：最大速度特征速度：最大速度maxu定性温度：定性温度：22 ffffwmtttttt；2022-2-2244C、m 的选择的选择2022-2-2245如卡乌斯卡斯关联式如卡乌斯卡斯关联式(Zhkauskas)流体横掠顺排管束平均表面传热系数计算关联式（流体横掠顺排管束平均表面传热系数计算关联式（16排）排）2022-2-22462022-2-22471 1、自然对流传热现象的特点、自然对流传热现象的特点边界层中的速度与温度分布边界层中的速度与温度分布2022-2-

24、2248层流与湍流层流与湍流l自然对流亦有层流和湍流之分。自然对流亦有层流和湍流之分。l层流时，换热热阻主要取决于层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。薄层的厚度。l旺盛湍流时，局部表面传热系旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。数几乎是常量。2022-2-22492 2、自然对流传热的准则方程与相似特征数、自然对流传热的准则方程与相似特征数自然对流传热的准则方程式自然对流传热的准则方程式Pr,GrfNu粘滞力浮升力23tlgGrvpvT1tttw 其中，体膨胀系数其中，体膨胀系数温差温差格拉晓夫数格拉晓夫数相当于相当于ReRe数在强数在强制对流中的作用制对流中的作用气体：气体：液体：查表液

25、体：查表Tv12022-2-2250层流向湍流转变的判据层流向湍流转变的判据avtlgGrRav3Pr瑞利数（瑞利数（Rayleigh)RaGr能量方程能量方程动量方程动量方程2022-2-22513、大空间自然对流传热的实验关联式、大空间自然对流传热的实验关联式大空间与有限空间大空间与有限空间自然对流自然对流大空间自然对流：热边界层的发展不受到干扰或阻碍大空间自然对流：热边界层的发展不受到干扰或阻碍的自然对流，不拘泥于几何上的很大或无限大的自然对流，不拘泥于几何上的很大或无限大有限空间自然对流：边界层的发展受到干扰或流体的有限空间自然对流：边界层的发展受到干扰或流体的流动受到限制流动受到限制28. 0/Ha01. 0/Hb2022-2-2252nGrCNuPr 特征长度：特征长度：l 或或 d定性温度：定性温度：2tttwm温差较大时修正：温差较大时修正： nGrCNuPr物性变化修正因子物性变化修正因子11. 0PrPr wf均匀壁温边界条件的大空间均匀壁温边界条件的大空间自然对流自然对流竖圆柱按上表与竖壁用同一个竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于右侧情况关联式只限于右侧情况: :1/ 435Hd