[名校联盟]湖北省武汉市华中农业大学附属学校八年级数学《算术

1、复习复习填空：填空：(1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36;(3) ( )2= ; (4) ( )2=13;16912a底数底数指数指数幂幂问题：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2aaxax0 xax2 记记作作：的的算算术术平平方方根根，叫叫做做），（即即：特殊：0的算术平方根是

2、0。00 记记作作：归纳归纳算术平方根的表示方法算术平方根的表示方法:如果如果x2=a, 那么那么x = .aa根号根号被开方数被开方数a的算术平方根的算术平方根读做读做:根号根号a例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.00016449解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。1021002（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =6449872644987644987（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。01. 020001. 04125254813321211222）（）（）（）（）（）（方

3、根，方根，：求下列各数的算术平：求下列各数的算术平例例 41656 . 240001. 031 . 120025. 0122）（）（）（）（）（术术平平方方根根，练练习习：求求下下列列各各数数的的算算 a探究探究的算术平方根。的算术平方根。表示表示aa. 1；双重非负性：双重非负性：0a0a. 2 号号。是是算算术术平平方方根根的的运运算算符符. 3 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。0aa你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。122

4、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？2581. 00判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。2226277416686534232592113）（）（）（）（）（）（）（）（：求下列各式的值，：求下列各式的值，例例 (1) 16的算术平方根是的算术平方根是_?(3) 的算术平方根是的算术平方根是_?164(2) 的值是的值是_?1642探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得

5、的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x= 2x2你知道你知道 有多大吗有多大吗?222221 221 225 . 124 . 1 5 . 124 . 1 2242. 1241. 1 42. 1241. 1 22415. 12414. 1 415. 12414. 1 41421356. 12 无限不循环小数无限不循环小数逼近法补充练习：。的算术平方根是的算术平方根是；的算术平方根是的算术平方根是8181. 1。的的数数是是算算术术平平方方根根是是 9. 2。的算术平方根是的算术平方根是3

6、6. 3。的算术平方根等于的算术平方根等于）（23. 4 5. 算术平方根是其本身的数是算术平方根是其本身的数是_.0和和10 正正练一练1.判断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 （ ）4121一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）5是是 的算术平方根的算术平方根 （ ）253.回答下列各数的算术平方根回答下列各数的算术平方根0.000 00141292.填空题填空题 正数的算术平方根是正数的算术平方根是 数，数，0的算术平方根是的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是的算术平方根是 24 的算术平方根的相反

7、数的绝对值是的算术平方根的相反数的绝对值是4911671解解 = = 169434.求求 的值的值1671471若若33x xx 则则若若则则1008x 636已知已知2340 xy求求x y的算术平方根的算术平方根跟我练跟我练6如果如果45 0 xx y 那么那么xy的算术平方根的算术平方根是什么是什么跟我练跟我练6探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、 是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，是非负数，即即0a（2） 是非负数，即是非负数，即a0a 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。0aa如：如： 无意义无意义 ； 8是是64的算术平方根或的算术平方根或 。6864 （3） 是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号aa思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- （2）（3） （4）4432321 已知一个自然数的算术平方根是已知一个自然数的算术平方根是a，则该自，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D)1a21a D2 若若 有意义，则有意义，则 能取的最能取的最小整数为（小整数为（ ）