[名校联盟]内蒙古包头市土右旗民族二中七年级数学《解一元一次

1、 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： （1）13x = 26； （2）5x = 20； （3）x = ； （4） x = 2. 形如形如“mx = n( (m、n为常数，且为常数，且 m 0) )”的一元一次方程，的一元一次方程，只须利用等式的性质只须利用等式的性质2，将未知数的系数化为，将未知数的系数化为 1，即可将方程转，即可将方程转化为化为“x = a（a为常数）为常数）”的形式，从而得到的形式，从而得到方程的解方程的解.2343花拉子米（花拉子米（al-Khwrizmi，Ab Jafar Muhammad IbnMs)），全），全名阿布名阿布贾法尔贾法尔穆罕默德穆罕默

2、德伊本伊本穆穆萨萨阿尔阿尔花拉子密。伟大的阿拉伯花拉子密。伟大的阿拉伯数学、天文学、地理学家。公元数学、天文学、地理学家。公元825年左右编辑著成了年左右编辑著成了代数学代数学，比较，比较完整地讨论了一次、二次方程的一般完整地讨论了一次、二次方程的一般原理，这本书的拉丁文译本取名为原理，这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原。 问题问题1 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前台，去年购买数量是前年的年的 2 倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的 2 倍。前年这个学校购买倍。前年这个学校购买了多少台计算机？了多少台计算机？ 题目中的数量有：

3、题目中的数量有： 前年的购买数量、去年的购买数量、今年的购买数量和三年前年的购买数量、去年的购买数量、今年的购买数量和三年一共购买的数量一共购买的数量. 它们之间的关系是：它们之间的关系是： 前年购买量前年购买量 + 去年购买量去年购买量 + 今年购买量今年购买量 = 三年一共购买的数量三年一共购买的数量 设前年购买计算机设前年购买计算机 x 台台 x + 2x + 4x = 140 怎么解怎么解这个方程这个方程呢？呢？ x +2x + 4x = 140合并同类项合并同类项 7x = 140系数化为系数化为1 x = 20答：这个学校前年购买了计算机答：这个学校前年购买了计算机 20 台台.

4、在上述解方程的过程中，合并同类项起到了什么作用？在上述解方程的过程中，合并同类项起到了什么作用？ 通过合并同类项，方程转化为通过合并同类项，方程转化为 “mx = n（m、n为常数，且为常数，且 m0）”的形式，从而更加接近于的形式，从而更加接近于 “x = a” 的形式的形式 例例1. 解方程解方程 7x2.5x + 3x1.5x =15463 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 6x = 78 系数化为系数化为1，得，得 6x = 78 x = 131616 例例2. 解方程解方程 3y + 2y = 5 + 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 y = 系数化为系数化为1，得，得 (

5、( y) )( ( ) ) = ( ( ) ) y = 11 2y21292299211 22911 9 解下列方程：解下列方程： （1）2x + x = 238 ； （2） 8m4.5m7.5m = + ； （3）2.5y + 10y6y = 1521.5； （4） + b = 61 . 32b22b3231292 例例2. 有一列数，按一定的规律排列成有一列数，按一定的规律排列成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数分别是，这三个数分别是多少？多少？ 解：设这三个相邻数中的第一个数为解：设这三个相邻数中的第一个数为 x，由题意得，由题意得 x3x + 9x = 1 701 7x = 1 701 x = 243. 所以，另外两个数为所以，另外两个数为 3x = 729，9x = 2 187. 答：这三个数分别是答：这三个数分别是243，729，2 187.丢番图的墓志铭：丢番图的墓志铭：他生命的六分之一是童年；他生命的六分之一是童年；再活了他生命的十二分之一，再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；两颊长起了细细的胡须；他结了婚，他结了婚，又度过了一生的七分之一；又度过了一生的七分之一；再过五年，再过五年，他有了儿子，感到很幸福；他有了儿子，