zl-第七章 测试数据处理

1、第七章第七章 静态、动态测试数据处理静态、动态测试数据处理 7.1 静态测试数据处理静态测试数据处理 7.2 动态测试数据处理动态测试数据处理一、列表法 列表法就是将实验中测量的数据、计算过程数据和最终结果等以一定的形式和顺序列成表格。 列表法的优点是结构紧凑、条目清晰，便于分析比较、便于随时检查错误，易于寻找物理量之间的相互关系和变化规律。同时数据列表也是图示法、解析法的数值基础。 7.1.1 试验数据的处理方法试验数据的处理方法二、图示法 图示法就是在专用的坐标纸上将实验数据之间的对应关系描绘成图线。 可直观、形象地将物理量之间的对应关系清楚地表示出来. 描点方法描点方法: 采用光滑的直线

2、或曲线。该曲线应尽可能通过或接近大多数测量数据点，并使数据点尽可能均匀对称地分布在曲线的两侧。对于个别的“错值”或“坏值”可以舍去。 三、经验公式三、经验公式 更准确表示出相应的物理规律 7.1.2 回归分析与曲线拟合回归分析与曲线拟合回归分析回归分析定义：根据定义：根据最小二乘法原理确定经验最小二乘法原理确定经验公式的数理统计方法公式的数理统计方法 。 通过回归分析寻求经验公式，需要解决三个问题： 一、确定经验公式的函数类型；一、确定经验公式的函数类型； 二、确定函数中的各参数值；二、确定函数中的各参数值； 三、对该经验公式的精度作出评价。三、对该经验公式的精度作出评价。 7.1 静态测试数

3、据处理静态测试数据处理 7.1.2 .1一元线性回归方程一元线性回归方程xy1x( ,)iix y( ,)iix yyabx*, )(1,2,., )xy()iiiiiiiiiiiiya bxx y iNxya bxya bxyxyyyya bxy 设是平面上的一条任意直线，(是变量 ， 的一组观测数据。那么，对于每一个 ，在直线上确可以确定一个的值， 与 处实际观测值 的差：就刻画了 与直线偏离度*2211(1,2,.,)(1,2,.,)()()(1,2,.,),abQiiNNiiiiiiiy iNy iNQyyya bxQy iNQx y 全部观测值与直线上对于的的离差平方和则为：反映了全

4、部观测值对直线的偏离程度，显然，离差平方和 越小，愈能较好地表示之间的关系。用最小二乘法原理，通过选择合适的系数 ， ，使 最小11_1111_22211_2()0(61)2()0(62)1()()(63)1()()(64)NiiiNiiiiNNNNiiiiiiiiiiNNiiiiiQyabxaQyabx xbxxyyx yxyNxxxxNay bx Ni=1联合求解得：b=_1111,(65)ab(66)bNNiiiixx yyNNyabx此处求得 ， 后，回归方程为：便可以确定， 称为回归系数回归方程检验方法回归方程检验方法（一）方差分析法（一）方差分析法_22_22( ,)(1,2,.,

5、)xyxy()()()()()iiiiiiyyiiiiiiix yiNxyxyabxyLyyyyyyyyyy_NNi=1i=1Ni=1i=1设为变量 ， 间的一组观测数据，为观测点， 为 处的观测之，为这组观测数据求得的变量 ， 间的回归方程，在回归问题中，观测数据总的波动情况，用各观测值 与总平均y之间的平方和即总变动平方和表示_2()()iiiyyyyNNi=1_2222_22_2_2()()1(612)()()()()iiiiiiixxyyrbyyyyxxrbyy NNi=1i=1NNi=1i=1Ni=1Ni=1令l（二）相关系数检验法（二）相关系数检验法VB绘图函数 ：Scale(x1

6、,y1) (x2,y2) 给出用户坐标系统的左上角 与右下角坐标。例如：scale(-1,30) (20,-1)Pset（x,y) 画点函数Line(x1,y1)-(x2,y2)曲线拟合曲线拟合一元非线性回归方程一元非线性回归方程(1) 确定函数的类型确定函数的类型（如双曲线、指数曲线、对数曲线等（如双曲线、指数曲线、对数曲线等）(2) 求解相关函数中的未知参数求解相关函数中的未知参数n举例举例: 双曲线双曲线 xbay1 曲线问题曲线问题 直线问题（变量代换）直线问题（变量代换） 回归曲线回归曲线 回归多项式回归多项式 7.2 动态测试数据处理动态测试数据处理 7.2.1 动态测试数据处理概

7、述动态测试数据处理概述(1) 动态测试动态测试 (2) 动态测试数据的分类：动态测试数据的分类： 确定性数据确定性数据 随机性数据随机性数据(3) 数据分析数据分析 时间域描述时间域描述 幅值域描述幅值域描述 频率域描述频率域描述 动态测试数据处理动态测试数据处理 7.2.2 试验数据的试验数据的时域分析时域分析(1).相关系数所谓“相关”，是指变量之间的线性关系。 动态测试数据处理动态测试数据处理 7.2.2 试验数据的试验数据的时域分析时域分析(1).相关系数xy称为x(t)，y(t)的相关系数动态测试数据处理动态测试数据处理 7.2.2 试验数据的试验数据的时域分析时域分析(2).自相关函数(3).互相关函数为自相关函数互相关函数动态测试数据处理动态测试数据处理 7.2.3 试验数据的试验数据的幅值域幅值域(1).均值、均方差、均方根值和方差均值： x(t)dtT1 lim)(T0TxtxE均方差、均方根值：x均方根值方差： dt)(T1 lim)(T0222xTxxtxtxE动态测试数据处理动态测试数据处理 7.2.3 试验数据的试验数据的幅值域幅值域(2).概论密度函数 x)( lim)(0 xxtxxPxpx 式中分子表示波形落在x内的概率，即波形落在x内的所占的时间与波形总时间的比例。动态测试数据处理动态测