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文档简介

1、 数学建模教学设计数学建模教学设计 （导数的综合应用专题）（导数的综合应用专题） 郭 凌教学目标教学目标：1、掌握利用导数解决实际生活中 的优化问题的方法和步骤。 2、掌握导数与不等式几何等综合问题的解题方法。教学重点教学重点：利用导数解决生活中的优化问题可归结为求函数的最值问题。教学难点教学难点：如何利用导数建立数学模型 ()()()()2)113(其解题的程序：读题 文字语言建模 数学语言求解 数学应用反馈 检验作答注意事项：函数建模，要设出两个变量，根据题意分析它们的关系，把变量间的关系转化成函数关系式，并确定自变量的取值范围；问题求解中所得出的数学结果要检验它是否符合问题的实际意义；

2、在函数定义域利用导数解决生活中的优化问内只有一个极值，则该极值就是题可归结为求函数的最值问题所求的最大 小 值 12 32求参数的取值范围多数给出单调性，利用导数研究函数单调性的逆向思维问题，灵活运用等价转化、分类讨论、数形结合等思想方法，建立关于字母参数的不近几年高等关系用导数方法证明不等式其步骤一般是：构造可导函数研究单调性或最值得出不等关系整理得出结论与几何图形相关的最值问题根据几何知识建考中和导立函数关数有关的综合题主要有以系，然后用导数方法下几类求最值 一一 导数与方程、不等式问题导数与方程、不等式问题素材素材1 二利润最大问题二利润最大问题素材素材2 三三 用料配料最少问题用料配料最少问题 素材素材3备选例题备选例题123应用导数证明不等式，关键在于构造适当的函数利用导数解决优化问题，关键在于建立目标函数，并且还要根据实际问题，写出

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