第12章“机械的效率”习题答案

1、 确定三个位置时，连杆AB上所受作用力的方向。12.512AB34MOF2123拉杆12R32RA1MO2B34F2123压杆12R32RA1MO2B34F2123拉杆12R32R 偏心夹具机构中，已知R,d及摩擦系数f。试分析当夹紧到图示位置后，在工件反力作用下夹具不会自动松开时，应取转轴B的偏心距e为多大尺寸？12.61e32工件ROBdA21R121331R 解：作转动副处的摩擦圆，解：作转动副处的摩擦圆，其半径为：其半径为：2/fd1e32工件ROBdA夹具此时只受到两个力：夹具此时只受到两个力：2131RR 和夹具要自锁，夹具要自锁，R21必须与摩必须与摩擦圆相割或至少应相切。擦圆相

2、割或至少应相切。相切的切点设为相切的切点设为C点，此点，此时：时：BCOBAOAC 将在水平和铅将在水平和铅垂方向分解，得垂方向分解，得BCOBAOACsincoscoseRACcossinsineACeROBAC二式相除，得二式相除，得sincoscossincossineResincoscossincossineRe22coscossinsinsincossineeR)sincoscos(sinsineR)sin(2/sinedfR)sin(2/sindfRe如果如果e减小，减小，R21就会与摩擦圆相割，所以就会与摩擦圆相割，所以)sin(2/sindfReeROBAC 双滑块机构中，已知

3、l=200mm，转动副A,B处轴颈直径为d=20mm，转动副处的摩擦系数fv=0.15，移动副处的摩擦系数f =0.1，试求：（1）F与Q的关系式，且=45，Q=100Nm时，F=？ （2）在力F为驱动力时的自锁条件（不计各构件质量）。12.72B34Q90A1F4l212312R32R2B34Q90A1F4l解：解： （1）2为压杆为压杆344对对1的正压力垂直向上的正压力垂直向上1441R4对对3的正压力水平向左的正压力水平向左43R212312R32R2B34Q90A1F4l41R43R2002015. 0arcsin22arcsinldfv859469.01 .0arctgarctgf

4、710593.51的平衡条件的平衡条件02141RRFF41R21R212312R32R2B34Q90A1F441R43R)90sin()(90sin21RF)cos(cos21RF3的平衡条件的平衡条件02343RRQQ43R212312R32R2B34Q90A1F441R43R)90sin()sin(23RQ23R)sin(cos23QR)cos(cos21RF)sin(cos23QR，所以因为2123RR)()cos(cos)sin(cosQctgQF)(QctgF,859469. 0,45,100NQ将代入，得710593. 5)710593. 5859469. 045(100ctgN

5、0 .126（2）在）在F力为驱动力时力为驱动力时机构的自锁条件为机构的自锁条件为0即即tgtgQctgQctgFF)()(00)(tgtg0即57. 6 斜面压榨机中，滑块1上作用一主动力F推动滑块2并夹紧工件3。设工件所需的夹紧力Q，各接触面的摩擦系数均为f。试求：（1）F为主动力时，F与Q的关系式及该机构的效率。（2）若希望此机构既可在F作用下夹紧工件又不致在F撤去后使工件自动松脱，求的取值范围。12.8QF1324 解：（解：（1）F为主动力时，为主动力时，QF13241441R1221RF41R21R1的平衡条件的平衡条件02141RRF)90sin()2sin(21RF)2sin(

6、cos21FRQF13242112R2442RQ42R12R2的平衡条件的平衡条件04212QRR)90sin()290(180sin12RQ)2cos(cos12QR，即因为1221RR )2cos(cos)2sin(cosQF)2(QtgF)2()2(0tgtgQtgQtgFF （2）假定反行程不自锁，）假定反行程不自锁，在楔块在楔块1上加阻力上加阻力F41R21RQ13241441R1221RF1的平衡条件的平衡条件02141RRFF)90sin()(sin21RF)2sin(cos21FR （2）假定反行程不自锁，）假定反行程不自锁，在楔块在楔块1上加阻力上加阻力F41R21RQ132

7、41441R1221RF1的平衡条件的平衡条件02141RRF)90sin()(sin21RFF)2sin(cos21FRQ42R12R2的平衡条件的平衡条件04212QRR)90sin()()90(180sin12RQQ13242112R2442R)2cos(cos12QR，即因为1221RR )2()2(0tgtgQtgQtgFF)2cos(cos)2sin(cosQF)2(QtgF即且要求, 000)2(0)2(tgtgtgtg且2 矩形螺纹千斤顶中，螺纹中径d2=22mm，螺距p=4mm，托环的环形摩擦面外径D=50mm，内径d0=42mm ，手柄长l=300mm，所有摩擦面的摩擦系数均为f=0.1。试求：（1）该千斤顶的效率；（2）若F=100N，所能举起的重物的大小。12.10312271. 3dzparctg2螺旋升角710593. 51 . 0arctgarctgf)(221QtgdMrfQdDfQdDMr4222002解：（1）摩擦力矩有矩形螺纹螺旋副中的拧紧力矩Mr1和环形摩擦面中的止推轴颈的摩擦力矩Mr2（跑合）。2120100rrrrFFMMMMMMfQdDQtgdQtgd4)(220221 . 044250)710593. 5312271. 3(222312271. 3222tgtg%7 .15157317. 0FlWd2QpWr此时输出功为此时输出