平行四边形性质1

1、观察这些图片，你能抽象出什么样的平面几何图形？观察这些图片，你能抽象出什么样的平面几何图形？引入新课引入新课 八年级八年级 下册下册 18.1.1平行四边形的性质（平行四边形的性质（1）课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1理解平行四边形的概念；理解平行四边形的概念；2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质；质；3初步体会几何研究的一般思路与方法初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点：学习重点： 平行四边形边角性质的证明和应用平行四边形边角性质的证明和应用1.1.定义定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行

2、四边形叫做平行四边形. .2.2.记作记作: :ABABCD3.3.读作：读作：5.5.对边：对边：AB、CD；AD、C对角：对角： 4.4.几何语言几何语言: :四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBC平行四边形平行四边形ABCD、A；C、B.DAB=CD，AD=BCCDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180CDADABDCAB猜想：猜想：边角 平行四边形除两组对边分别平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性平行外的其他特性: :概括证明探究性质概括证明探究性质 引导：引导： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；）有关四边形的问题常常

3、转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；等的三角形；ABCDCDAB/BCAD/求证：求证： ， ， ， . CDAB BCAD BCDDABCDAABC已知已知： ， .ABCD概括证明探究性质概括证明探究性质 归纳：归纳： 平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCD是平行四边形（已知），是平行四边形（已知），AB= =CD，AD= =BC（平行四边形的性质）；（平行四边形的性质）； DAB=

4、DCB，B=D（平行四边形的性质）（平行四边形的性质）ABCD应用知识解决问题应用知识解决问题 BCDA问题问题1如图，在如图，在ABCD中，中，B= =40，求其余三，求其余三个角的度数个角的度数问题问题2如图，在如图，在ABCD中，中，AD= =8，其周长为，其周长为24，求其余三条边的长度求其余三条边的长度DE= =BF 吗？吗？ 应用知识解决问题应用知识解决问题 例例1 如图，如图， ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE= =CFA B C D E F 应用知识解决问题应用知识解决问题 例例2如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两上的任意两点，点点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？ A B C D b a 平行线间的距离平行线间的距离 小结：小结：1. 概念：概念： 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质： 性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补 3. 两平行线的距离相等 作业：教科书第作业：教科书第43页练习第页练习第1题；题； 习题习题18. .1第第1，2，7，8题题课后作业课后作业 应用知识解决问题应用知识解决问题 例例3ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB= =AC, ,