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文档简介

1、 学科：数学专题：旋转主讲教师：黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度.金题精讲题一：题面：如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是( )A.25 B.30 C.35 D. 40满分冲刺题一：题面：如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是( )A B C D题二：题面：如图，在RtABC中，ACB=90，A

2、CBC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DEDF，过A作AGBC交FD的延长线于点G(1)求证：AG=BF；(2)若AE=9，BF=18，求线段EF的长思维拓展题面：甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜如果甲先放，那么他怎样放才能取胜？课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：90.详解：观察图形可得，图形可看作由一个基本图形每次旋转90，旋转4次所组成，故最小旋转角为90.金题精讲题一：答案：B.详解：根据旋转的性质，旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，从而得出答案：

3、将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30.故选B.满分冲刺题一：答案：D.详解：因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和ACD 计算即可：在ABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，BC=AB=1，B=90BAC=60.设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，BC=DC，BCD是等边三角形.BD=CD=1.点D是AB的中点.ABC扫过的面积=题二：答案：(1)AG=BF；(2)EF=9详解：(1)证明：D是AB的中点，AD=BDAGBC，GAD=FBDADG=BDF，AD

4、GBDFAG=BF(2)解：连接EG，ADGBDF，GD=FDDEDF，EG=EFAGBC，ACB=90，EAG=90在RtEAG中，EG2=AE2+AG2=AE2+BF2EF2=AE2+BF2且AE=9，BF=18 EF=思维拓展答案：如果甲先放，他要把第一枚硬币放到圆桌面的圆心处，以后总在乙上次放的硬币的对称点放置硬币，这样才能取胜详解：圆是关于圆心对称的图形，若A是圆内除圆心外的任意一点，则圆内一定有一点B与A关于圆心对称(见右图，其中AO=OB)所以，圆内除圆心外，任意一点都有一个(关于圆心的)对称点由此可以想到，只要甲把第一枚硬币放在圆桌面的圆心处，以后无论乙将硬币放在何处，甲一定能找到与之对称的点放置硬币也就是说，只要乙

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