寒假作业数学

1、 七年级数学寒假作业 第一六章综合训练 _月_日一、填空题1点动成_，线动成_，_动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明_。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明_。2.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。（打一几何体）_。3.用一个平面去截长方体，截面 _是等边三角形（填"能"或"不能"）4普查是通过调查_的方式来收集数据的，抽样调查是通过调

2、查_的方式来收集数据的5为了了解投影机上灯泡的使用寿命，从成品中随机地抽取10只灯泡进行试验这个抽样调查的样本是_6某厂为了了解顾客对该厂开发的某个新产品需求情况，针对不同类型的100名顾客做了社会调查在这个问题中，总体是_，个体是_，样本是_二、解答题：7、如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图8、下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？从上面看 从正面看 9.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频

3、数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的 _ 次；(3)通话时间在 分钟范围最多,通话时间在 分钟范围最少.10.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表: (1)全班有 名同学；(2)组距是 ,组数是 ；(3)跳绳次数在范围的同学有 人,占全班同学 _ %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?次数60x8080x100100x120120x140频数242113次数140x160160x180180x200频数11、小明一家三口随旅游团去九寨沟旅游，小明把旅途的费用支出情况制成

4、了如图所示的统计图：路费食宿 30% 购物（1）哪一部份的费用占整个支出的25%？（2）若他们共交给旅行社8600元，则在食宿上用去了多少元？（3）这一家往返的路费共多少元？12、某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者做了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成如下的条形统计图。（1）请写出从条形统计图中获得的一条 信息;（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点? （3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议。 第二章综合训练 _月_日一、填空题（3×10=30）1、

5、一艘潜艇正在50m处执行任务，其正上方10m有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是_；2、若，则 ；若_；3、绝对值小于4的所有非负整数是 ；4、点A在数轴上距原点3个长度单位，且位于原点右侧，若将A向左移动4个单位长度，此时点A所表示的数是_，若点B所表示的数是A点开始时所表示的相反数，作同样的移动以后，点B表示的数是_；5、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，2，3，4，_，_，_；6、若，则=_； ；7、计算： ；= ；8、若 ，则= ；9、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b = 。小明计算出2*5= - 4，请你帮小刚计算2*（-5）=10、在(2)，

6、|2|，(2)2，22四个数中，负数有_个11、如果x<0，且x2=25，那么x= _12、在中，指数是 ，底数是 。13、 ； 14、如果a、b互为倒数，那么 15、下面一列数，观察后找规律，并填上适当的数。1，2，4，8， ， ， 16、若+3+（y2）=0，则 = 二、解答题：17、在数轴上表示下列各数：0，2.5，2，+5，并比较它们的大小. 18、计算：（1）（2） （3）（4）0.474（1.53）1）19、某冷冻厂的一个冷库的温度为，现有一批食品需要在冷藏，如果每小时降温4，问几小时能降到所要求的温度？ 20、某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错1道题扣1

7、0分，每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这个队最后得多少分？（6分）21、32128×1；52328×2；72528×3；92728×4 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001219992的值 22、某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、2、+5、1、+10、3、2、+12、+4、5、+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：17、+9、2、+8、+6、+9、5、1

8、、+4、7、8. （1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工两小组各耗油多少升？（9分）第三章综合训练 _月_日一、选择题1若=3，=2且b<0，则ab的值是（ ）（A）5或1 （B）5或1（C）1或5 （D）5或52下列判断中正确的是（ ）（A）3a2bc与bca2不是同类项（B）不是整式（C）单项式x3y2的系数是1（D）3x2y5xy2是二次三项式3下列说法中正确的是（ ）（A）x的系数是0（B）22与42不是同类项（C）y的次数是0 （D）25xyz是三次单项式4ab=5，那么3a75b6(ab)等于（ ）（A）7（B

9、）8（C）9 （D）105下列各组代数式中互为相反数的有（ ）（1）ab与ab；（2）ab与ab；（3）a1与1a；（4）ab与ab。（A）（1）（2）（4） （B）（2）与（4）（C）（1）（3）（4） （D）（3）与（4）6一个多项式A与多项式B=2x23xyy2的差是多项式C=x2xyy2，则A等于（ ）（A）x24xy2y2 （B）x24xy2y2（C）3x22xy2y2（D）3x22xy7若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是（ ）（A）三次多项式 （B）四次多项式（C）七次多项式 （D）四次七项式8当x分别取2和2时，多项式x52x35的值（ ）（A）互为相反数 （

10、B）互为倒数（C）相等 （D）异号不等9已知2001xn+7y与2002x2m+3y是同类项，则(2mn)2的值是（ ）（A）16 （B）4×2001 （C）4×2002 （D）510已知=10，则的值是（ ）（A）2（B）2（C）2（D）2二、填空题11有四个连续偶数，其中最小的一个是2n，其余三个是 ，这四个连续偶数的和是 。12在代数式，3，2，单项式有 个多项式有 个，整式有 个，代数式有 个。13若3<a<5，则= 。14一个多项式加上2xx2得到x21，则这个多项式是 。15写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是1，这个多项式为

11、 。16多项式12x是由单项式 、 的和组成。17一个两位数，两个数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是 。18多项式3an+39an+25an+12an与an10an+35an+17an+2的差是 。19若a+b=0，则多项式a3a2bab2b3的值是 。三、解答题20已知A=2x3xyz，B=y3z2xyz，C=x22y2xyz，且 (x1)2=0。求：A(2B3C)的值。22已知x+4y=1，xy=5，求(6xy7y)8x(5xyy6x)的值。23已知a、b、c在数轴上的对应点如图， 化简。四、探究题24若a3b3=35，a2bab2=6，则(a3b3)(3ab2a2b)2(a

12、b2b3)的值是多少？25若2x5y4z=6，3xy7z=4，那么xyz的值是多少？第四章综合训练 _月_日一、填空题1平面上有四个点A，B，C，D，过其中每两点画直线，可以画_条直线2时钟的分针每分钟转 度，时针每小时转_度3如图，点A，B，C，D在同一直线上，以这四个点为端点的线段有_条。 4如图，已知BOA90°，直线CD经过点O，若BODAOC52，则AOC=_，BOD=_5如图，将一张长方形纸对折，使OA与OB重合，BOC的度数是_6如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是_二、选择题7点A，B，P在同一直线上，下列说法正确的是

13、（ ）(A)若AB=2PA，则P是AB的中点 (B)若AP=PB，则P是AB的中点(C)若AB=2PB，则P是AB的中点 (D)若AB=2PA=2PB，则P是AB的中点8如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（ ）(A)1 cm (B)2 cm (C)4 cm (D)6 cm9平面内的6条直线两两相交，最多有（ ）个交点(A)12 (B)15 (C)16 (D)2010一个钝角的平分线和这个角的一边形成的角一定是（ ）(A)锐角 (B)钝角(C)直角 (D)平角11如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同

14、一条直线上，AOB90°，AOC3BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ）(A)1223 (B) 3223 (C) 4223 (D) 1221三、解答题12点A，B，C三点在同一直线上，AB的中点是点E，BC的中点是点F，EF12，求AC的长度（答案可能不止一个哟!）13如图，已知AOCDOE90°，OF平分AOD，OB平分COE，BOF度数是多少？说明理由14如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD3BC， AC是BC的多少倍？15如图，点O，A，B在同一直线上，OC平分AOD，OE平分FOB，COFDOE90°，求AOD16. 把

15、线段AB延长到D，使=，再延长BA到C，使CA=AB（1）若AB=4cm,CD是多少？（2）若AB=, CD是多少？17、如图，在的内部从引3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，有多少个角呢？引条射线有多少个角？18、为一条直线，的平分线，内，求的度数第五章综合训练 _月_日一、填空题：1方程2x-1=0的解是 .2当x=_时，代数式3x-1比2x+6的值大2；3某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x棵，今年比去年增加20%，则今年植树_棵.4方程，去分母可变形为 .5如果x=5是方程x+5=104 的解，那么=.6甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉20

16、0千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好使甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程 。7一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为 cm。8. 当x=1时，代数式的值为0，则m的值为_.三、解答题：9解下列方程：(1) (2) 6(2x+3)=3(1-x)-2(x-2)(3) (4) (5)10 m为何值时，代数式5m与5(m)的的值互为相反数？11、小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元。问苹果和梨各买了多少千克？12、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，问乙现在的年龄是多少

17、？13、小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车，去家乡看望爷爷。在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？14、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示：品名西红柿豆角批发价（元kg）1.21.6零售价（元kg）1.82.5问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？第一章1.1同底数幂相乘 _

18、月_日1.1同底数幂相乘学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用学习过程：一、 课前预习1. a 表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么? 2. 你能用式子说明乘方的意义吗？把下列各式写成幂的形式（1）23×24 = 2( ) ；（2）53×54 =5( )；（3）a3 · a4 = a( )；（4）am · an=a( )结论：同底数幂相乘， 不变，指数 即am · an = （m、n为正整数）、 计算：（1） （-3）2×（-3）7 （2）106·

19、;105·10 （）x3m+1·xm （4）(a+b)4·(a+b) （5）x3·(- x)2 （6）x2·(- x)5 (7)102×105×102； （8）a3·a7·x3 (9)73×73×73； （10）x2·x3·x4.(11)10×105×105；（12）x·x5·x7.能力提升（）(- x)2x3(- x)5x6(- x)7 ；（2） 23×(- 2)423×23（3）- 2a2(- a)5+

20、3a3(- a)44(- a)(- a6)（4）10· 1000 （5）9 ×3×27（6） (-2)· (-2)· (-2) （7）(b-a)·(a-b)例题点析：例1、若a2n-1 a=a4，求n解：    a2n-1 aa2n-1+1=a2n a2n-1 a=a4a2n=a42n=4n=2例2、若am=3,an=4，求am+n解：am an=am+n am=3,an=4 am+n×知识延伸训练（1）如果2=16，求x的值（提示：可以把16看成24）（2）如果a=3， a

21、=5， 求a 的值。（3）若2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。（4）若3m=a , 3n=b, 求3m+n+2的值(（用a、b表示）当节检测1、m16可以写成（ ）A m8+m8 Bm8·m8 Cm2·m8 Dm4·m42、下列计算中，错误的是（ ）A.5a3-a3=4a3 B2m·3n=6 m+n C（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D-a2·（-a）3=a53、若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ） A8 B15 C53 D354、如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ） A2 B3 C4

22、D55、计算：-22×（-2）2=_6、计算：am·an·ap=_；（-x）（-x）2x3（-x4）=_7、3n-4·（-3）3·35-n=_8、若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_9、计算下列各题：-x5·x2·x10（-2）9·（2）8·（-2）3 第一章1.幂的乘方_月_日1.幂的乘方学习目标：理解幂的乘方的运算性质，学会运用“幂的乘方”法则进行运算。学习重点：幂的乘方法则及用法则进行计算。一、复习巩固：1.乘方的意义（表达式） 2.同底数幂的乘法法则(表达式) 二、【预习探

23、究】（预习课本5-7页回答问题）1、幂32的三次方怎么表示?2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:(1) (23)223×23 ；(2) (32)3 × × ；(3)(a3)5 × × × = 。 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?3、猜想：(am)n （m，n都是正整数）结论：幂的乘方，底数 指数 。三、随堂练习1、判断正误，错的改正：（1） （x3）2 = x5 （ ）； （2）x2 · x3 = x6 （ ）；（3）x3 · x2

24、 = （x3）2 = x6 （ ）； （4）（-x4）3= x12 （ ）。2、独立完成下列练习。计算：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） （7）（105）3 ； （8）（x4）2 ；3、计算：（1）（y3）42 (2) （-x3）2·（x4）2 ；（3）-x3 · （-x3）2 ； （4）（-x3）2 + x2· x3· x .选做题若2a = 3，2b = 5，求23a+2b的值。第一章1.积的乘方_月_日学习目标：1通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义 2积的乘方的推导过程的理解和灵活运用学习重点：积的乘方的运

25、算一、旧知回顾：1.同底数幂乘法法则：am · an = ;（m , n都是正整数） 2.幂的乘方法则： （am）n = ;（m , n都是正整数）3.计算：（1）a · a5 = （2）（x4）3= （3）x7·（x2）3= 二、探究活动：1.参考（ab）2的计算，完成下列计算，并说出每一步的根据。（1）（ab）2= ab·ab = (a·a)·(b·b)= a( ) b( ) （2）（ab）3= = =a( ) b( )（3）（ab）4= = =a( ) b( )(4) 依次类推，你能归纳总结得出结论吗？（ab）n= =

26、a( )b( ) （其中n是正整数）试用同样的方法推导：（abc）3= 结论： 积的乘方等于 小试牛刀：计算：（1）（2b）3 （2）（xy3）2 （3）（5a）3 （4）（-2ab）4（5）（2x2）m （6）（3×104）3(7) a3 +(4a)2 a （8）（-3x3）2-(2x)23 2、公式的逆用例：1、23×53= (2×5)3 = 1032、24 × 44 ×(-0.125)4 = 2×4×(-0.125)4 = 14=1练一练：（1）、20123×（2）（0.25）2008 ×42008

27、 （3）（0.125）2009×82010 延伸思考： 如果（ambn）3=a9b12，求 m和n的值。第一章1.同底幂数的除法 _月_日一、复习回顾:1、填空：（1） （2）2 （3） 2、计算： （1） （2）二、自主学习（一）：(自学课本)1、2、3、从上面的练习中你发现了什么规律？同底数幂的除法法则是什么？（1）符号语言：am÷an =_(a0 , m 、n是正整数 , 且m n) （2）文字语言：同底数幂相除，_不变，指数_自主学习（二）：1、 填空16=24 8=2（ ） 4=2（ ） 2=2（ ）（1）幂是如何变化的？ （2）指数是如何变化的？ 2想一想：猜想

28、： 12( ) 依上规律得: 左= 2÷2 = 1 右 = 2( 0) 所以2 0 = 1 即1 = 2 0问:猜想合理吗？ 我们知道：23 ÷ 23 = 8÷8 = 1 23÷23 = 23-3 = 2 0 所以我们规定 a0 = 1 (a0)语言表述： 思考：若成立，则满足什么条件？自主学习（三）你会计算23÷24 吗？ 我们知道： 23÷24 23-4 = 2-1 所以我们规定a-p = （a0 ,p是正整数） 语言表述： 三、做一做1、填空： （1） （2）（3） （4） （5）2、计算：（1）5-2÷2-3 （2）

29、（3） （4） （5）（6）÷（-2）3×（-2）（7） （8）3、用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3） （4） （5）4.2 （6）4.把下列小数写成负整数指数幂的形式：（1）0.001 （2）0.000001 （3） （4）6. 某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是 5×10-6 m ,用小数表示这个半径.三、能力拓展：1、已知2、若第一章1.整式的乘法_月_日一、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把他们的 、 分别相乘， 不变，作为积的因式。例题点析： 判断正误：(1)4a3·2a2=8a6 ( )(2)2x4·3x

30、4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( )(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ) 练习：1. 3x2y·(-2xy3)2.(-5a2b3)·(-4b2c)3. 3x2y·(-2xy3)4. (-5a2b3)·(-4b2c)5.(-3x2y)·(-4y2z)6. 7. 8.(-2a2)3 ·(-3a3)2二、单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据 用 乘多项式的 再把所得的积 。 例题点析：解：（1）原式2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a2b3+6

31、a3b2 （2）原式 （3）原式练习：1.2.3.4.三、多项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，先用 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 。 例题点析：(1)(1x)(0.6x)；(2)(2x + y)(xy)。解：（1）原式=1×0.6-x-0.6x+xx=0.6-x-0.6x+x2=0.6-1.6x+x2练习：； ； 第二章2.1余角与补角 _月_日一 .练习题1.若A=29°12，则它的补角等于 2. 1和2互余，2和3互补，1=63°，3= 3如果1+2=180°，3+4=180°，且1=3，那么2=4的理由是 4如图1所示，直线A

32、B，CD交于点O，AOE = 90°，则AOC与BOD是 ，AOC 和AOD ，AOC和DOE。 （填对顶角，互为补角或互为余角）5如图2所示，直线AB，CD，EF相交于点O，AOC=45°，BOF=40°，则BOD= COF= 。 （1） （2）6A的补角是125°，则A的余角是 7一个角的余角等于这个角的补角的，这个角的度数是 。二选择题8下列说法正确的是（）相交的两个角是对顶角有公共顶点且方向相反的两个角是对顶角两条直线相交所成的角是对顶角具有公共顶点且两边互为反向延长线的角是对顶角9下列说法正确的是（）互补的两个角一定不相等互余的两个角一定不相等

33、互余的两个角之比是：，则这两个角分别是20°和60° 一个锐角的余角比这个角的补角小90°10已知与互补，且，那么的余角是（）（）（）不能确定11一个角的余角和补角也互为补角，这个角是（）90 ° 75° 45° 15°三 解答题12. 如图3所示,已知直线AB 、CD相交于点O,EOB=DOF=90°,AOC=50°, 求DOE 和 AOF的度数? （3）13.如图4所示,已知直线AB CD EF相交于点O,AOF=3FOB,AOC=90° ,求EOC的度数 （4） （5）14. 如图5所示,

34、已知直线AB CD 相交于点 O. OE平分BOD,OF平分COE,AOD：EOB=4：1，求AOF的度数? 15.将长方形纸片ABCD沿AE折叠,得到以下图形,若CED=30°,你能知道AED的大小吗?一. 过关检测1.已知A与B互余，若A=37°21，那么B= 2一个角的补角与它的余角的度数之比是3：1，则这个角是 3两个互为余角的角的差是20°，则这两个角各自补角的差是 。4若A，B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线位置关系是 5一个角的补角加上30°后等于这个角的余角的3倍，求这个角 。6.如图1，OC与AB垂直，OE与DF垂直，图中的对顶角是

35、 ，与角1相等的角有 ，与1互余的角有 ，图中互余的角有 对互补的角有 对。（1）二选择题7平面上三条不同的直线最多构成（）对对顶角8下列说法正确的是（ ）两个互补的角中必有一个是钝角 一个角的补角一定比这个角大相等的角是对顶角互补的两个角中，至少有一个不是锐角9如果一个角余角的补角是150°，那么这个角的补角度数是（） 30° 60° 90° 120° 三 解答题10.如图所示,已知直线AB CD 相交于点 O.OE平分BOD, AOE=150°,求AOC的度数?11.如图所示,直线AB CD 相交于点 O，AOC=36°

36、，DOE：DOB=5：2， 求AOE的度数? 12. 如图所示,已知直线AB CD相交于点O.OECD,OFAB, 若AOE=40°,求DOF的度数 第二章2.1余角与补角（2）_月_日 1.直线l外一点p到直线l上一点Q的距离是2cm，则点P到直线l的距离是（ ）A、等于2cm B、小于2cmC不大于2cm D、大于2cm2、点到直线的距离是指从这点到这条直线的（）30°35°垂线 垂线段垂线的长垂线段的长3、 如图，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A五条 B二条 C三条 D四条4、如图所示，AOBO,CODO,AOD=120°，则BOC的

37、度数是（ ）A、60° B、80° C、100° D、120°5. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A平角 B直角 C钝角 D锐角6、如图，则，用“<”连接，结果是_ _7. 如图，点在一条直线上，已知，则与的位置关系是_12第7题图第6题图8、 如图，AOCO，BODO，且AOD=120°，则BAC= °第9题图第8题图9. 如下图所示，已知直线相交于，且，求的度数10、如图AOCO,，BODO，BOC=30°求AOD的度数。第10题图11、已知：相O，BOC=45°

38、，（1）1，若，求DOE的度数；（2）2，若平分AOC，求DOE的度数12. 如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短？NMBA13.修一条公路将A、B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。NMBA··CABCAB14、已知三角形ABC，如图所示，过三个顶点A、B、C分别作边BC，AC，AB的垂线，并标出垂足，观察三条垂线的位置关系，你发现了什么？是否一定有这样的结论？再画一个三角形试试。第二章 _月_日探索两直线平行的条件11和2是两条直线 和 被第三条直线 所截而构成的内错角2如图2所的八个

39、角，同位角有 同旁内角有 （添2对即可）3如图，A与 互补，则ABCD，A与 互补，则ADBC。4如图，D是BC上一点，若 ，则DEAC。（1对即可）5如图，1=2，AC平分DAB，说明DCAB。解：AC平分DAB（ ）1=3（ ）1=2（ ） 2=3 （ ）DCAB（ ） （5） （6）6如图，一个弯道ABCD的拐角是ABC=1150，BCD=650，这时说管道ABCD，对吗？7当1=3 时，直线a,b平行吗？为什么？当2+3=1800时，直线a,b平行吗？为什么？ 8.如图，已知1=A，E=2，ACCE,试判断AB与DE的位置关系，并说明理由 9如图，AC，BC分别平分DAB，ABE，且1

40、与2互余，说明GDHE。 10如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=2，CNF=BME，那么ABCD，MPNQ试说明理由。11如图，1=2，3+2=1800，ABCD吗？ACBD吗？为什么？ 12.如图，ABCADC、DE是ABC、 ADC的角平分线，12，求征DCAB。13.如图，BC，B、A、D三点在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线，求征：AEBC。 14.如图，已知1与3互余，2与3的余角互补，问直线平行吗？为什么？ 15.如图，若12，则_()若34，则_()若5B，则_()若DDAB180°，则_()16.如图：，找出其中互相平行的直线，并说明理由第二章 _月

41、_日平行线的性质 一选择题 1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) 2.如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72°ACB=40°,那么BDC等于( ) A.78°B.90 C.88° D.92° 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50°,则BOF为( ) A.35 B.30° C.25° D.20° 6.如图4所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180° B.360° C.540° D.720° (4) 7.如图5所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个(5) 二填空 8.如图6所示,如果DEAB,那么A+_=180°,或B+_=180&