钢结构第四章答案

1、.第四章4.10 验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为 Q235 钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。解：由支承条件可知l0x12m ， l 0y4m2I x185003125012322501250012476.6106 mm412122I y500832112250331.3 106 mm4121210000mm 2A2250125008i xI x476.6 10621.8cm ， iyI y31.31065.6cmA10000A10000l 0yl0x120055 ， y400xi x21.8iy

2、71.4 ，5.6翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y 查表得=0.747N1500103200.8MPaf215MPa ，稳定性满足要求。整体稳定验算：A 0.74710000N2-12 25000040xx004y1-8 5000004精选范本.4.13 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为 Q235。已知截面采用 228a，单个槽钢的几何性质： A=40cm 2 ，iy=10.9cm，ix1=2.33cm， Ix1=218cm 4， y0=2.1cm ，缀条采用 45 5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm

3、2 。试验算该柱的整体稳定性是否满足？21xyyx1x1260解：柱为两端铰接，因此柱绕x、y 轴的计算长度为：l 0xl0y7mb2262I x 2 I x1Ay02 218402.19940.8cm 422I x9940.811.1cml0x70063.1l0y700i x240xi x11.1y64.2Aiy10.9227A22724065.10xxA1x63.124.29格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。由 0x65.1， b 类截面，查附表得0.779 ，整体稳定验算：N1300103208.6MPa f215MPaA0.779 240102所以该轴心受

4、压的格构柱整体稳定性满足要求。4.15 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接， 柱高为 8m。承受压力设计荷载值N=600kN ，弯矩 M100kN m ，缀条采用45 5，倾角为45，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？已知： I22aA=42cm 2， I x=3400cm4 ，I y1=225cm4；22aA=31.8cm 2， I x=2394cm4， Iy2=158cm4 ； 45 5 A 1=4.29cm2。精选范本.y1yy2xxx1x245260解：求截面特征参数截面形心位置：x131.826112mm ， x2260 112148mm4231.873.8cm2A4

5、231.8I x340023945794cm4I y2254211.22 158 31.8 14.8212616.952cm4该压弯柱两端铰接因此柱绕x、 y 轴的计算长度为：l0xl0y8mi xI x57948.86cm ， iyI y12616.952A73.8A73.813.08cmxl0x80090.3 ， yl0y80061.2i x8.86i y13.08227A61.222773.863.10yyA1y4.292弯矩作用平面内稳定验算（弯矩绕虚轴作用）由0y63.1 ， b 类截面，查附表得0.791N1M yNx2 100 103600148726kNaa260260N2NN

6、1600726126kN说明分肢1 受压，分肢 2 受拉，W1yI y12616.9523x111.21126.5cmNEy2 EA220610373801.1 0y21.163.123425.9kN由图知， M2=0 ， M 1100kNm ，等效弯矩系数my0.650.35M 2 M 1 0.65精选范本.Nmy M y6001030.65 100 106y A W1y 1y N N Ey0.79173801126.5 103 1 0.791 600 3425.9152.5MPaf215MPa因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。弯矩作用平面外的稳定性验算弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算

7、通过单肢稳定来保证，因此对单肢稳定性进行验算：只需对分肢1 进行稳定验算。l 0x18m，l0y1260mmI x13400I y12252.31cmi x18.9cm ， iy1A142A142l 0x1800l0y12611.3x18.989.9 ， y1ix1iy12.31单肢对 x 轴和 y 轴分别为 a、 b 类截面，查附表得：x10.715， y1 0.99N1726103f215MPax1 A1 0.715241.8MPa4200因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足要求。4.17 焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m，跨中 6m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为 Q345

8、钢。集中荷载设计值为 P=330kN ，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？P-280 14x-1000 860006000-280 14解：梁跨中有一个侧向支承点l1600021.413 ，需验算整体稳定t1280PL330 12m跨中弯矩 M x44990kNI x181000322801450722682 10 6 mm 412I y1000832114280351264000mm 4121215840mm 2A22801410008i yI y5126400056.89cmA15840精选范本.l0y6000235y105.

9、47 12099 ，所以不能用近似公式计算bi y56.89345WxI x2682 1063y15218015.6mm514查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，b 1.754320 Ahy t122351bb2 W4.4hbfyyx21.7543201584010281105.47142351.520.6105.4725218015.64.41028345需对b 进行修正，b1.070.282b1.070.282 1.520.884M x990106214.6MPa f310MPabWx0.8845218015.6该梁的整体稳定性满足要求。梁跨中没有侧

10、向支承点yl0y12000210.94i y56.89l1t112000140.5862.0b1 h2801024梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有：b0.730.180.730.180.5860.8354320 Ahyt122351bb24.4hbfyyWx4320158401028210.941420.8352350.2055218015.614.41028345210.942M xM xf310MPaM x331.6kNmbWx0.2055218015.64M x4331.6110.5kNPL12所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到110.5kN。4.20 图

11、中所示为Q235 钢焰切边工字形截面柱，两端铰接，截面无削弱，承受轴心压力的设计值 N=900kN ，跨中集中力设计值为 F=100kN 。（ 1）验算平面内稳定性； （ 2）根据平面外稳定性不低于平面内的原则确定此柱需要几道侧向支撑杆。精选范本.F-12 320NNx-10 64075007500-12320解：（ 1）由支承条件可知l0xl0y15mM xFL100 15m跨中弯矩44375kNI x11064032320 1232621034.7 106 mm 412I y640 1032112320365.6106 mm4121214080mm 2A23201264010i xI x1

12、034.7 10627.1cm， iyI y65.61066.8cmA14080A14080xl0x150055.4 ，i x27.1翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，查表得x =0.835WxI x1034.710663y13323.1 10 mmNEx2EA 3.142206103140808470.7kN1.1 x21.155.42无端弯矩但有横向荷载，等效弯矩系数mx1b1320 10212.913 ， x1.05t12Nmx M x9001031375106x AxWx10.8 N NEx0.835140801.053.110610.8 900 8470.7202

13、.5MPaf215MPa平面内稳定满足要求。187.5kN m187.5kN m375kN mM 图精选范本.（2）若只有跨中一个侧向支撑l0y7.5myl0y750110.3，按 b 类截面查表得 y =0.495i y6.82fy110.322351.07yb1.07440000.79344000 235235侧向支承点之间没有横向荷载作用，一端弯矩为零， 另一端弯矩为 375kNm ，故等效弯矩系数tx0.65平面外稳定性计算：Ntx M x900 1030.65 375 106228.3MPa 202.5MPay AbWx0.495140800.793 3.1 106故跨中设一个侧向支

14、撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中三分点的位置各设1 个侧向支撑，即设两个侧向支撑l 0y5myl0y50073.5，按 b 类截面查表得y =0.729i y6.82fy73.522351.07y1.07b440000.94744000 235235侧向支撑点将该压弯杆件分成三段，最大弯矩在中间段且故只计算中间段的平面外稳定性：tx1 （有端弯矩和横向荷载） ，Ntx M x9001031 375 106215.4MPa202.5MPay AbWx0.729140800.947 3.1 106故跨中设两个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中四分点的位置各设1 个侧向支撑，即设三个侧向支撑l 0y3.75myl0y37555.1，按 b 类截面查表得y =0.834i y6.82fy55.12235y1.07b1.0744000144000 235235侧向支撑点将该压弯杆件分成四段，两端的杆一端弯矩为零，一端弯矩为187.5kN m ，tx0.65