整式的乘除与因式分解

1、整式的乘除与因式分解选择题八2 /八222A、xy (x _1)二 x y _xy ；2B、x - 9 = (x 3)(x - 3)；1、化简（-a2）3的结果是（）A.5-a5B. aC.-a6D.6 an戸. m+2n2、若 2 =3,2 =2，则 2=:( )A.12B. 7C. 63、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(D、ax bx c = x(a b) c.C、x2 -1y2 =(x - 1)(x 1) y2 ；4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录: 3a 2b =5ab ； 4m3n _5mn3 = _m3n ； 4x3 (-2x2) = -6x5 ； 4a3b“（-2a

2、2b） = 2a；（a3）2 二 a5 ；（-a）3 “（-a）二-a2其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）2 2 2 2 2 2（A）a （七）（B）5m -20mn（C） 一x y （ D）-x 96、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）2 2 2 2 2A、4x +1B、4x 4x 1C、x +xy+yD、x 4x+4 ABC 是（ ）7、A ABC 的三边长分别 a、b、c,且 a+2ab= c+2bc,A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形2009+（ 2） 2010分解因式的结果是2008A.

3、 22008B. 22009C. 29、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了A、 6cmB、5cmC、8cm32cmD、 7 cm2009D. 22,则这个正方形的边长为（10、张老师买了一些纪念品准备分发给学生若这些纪念品可以平均分给班级的（ 可以平均分给班级的（可能是（A.11. 已知n- 2）名学生（n为大于3的正整数）n+3）名学生，也，则用代数式表示这些纪念品的数量不)2n +n 62(a+b)=7,112.先观察下列各式: 项成立的是（）B. 2n(a - b)B232-2+2n 2=4,12则12=4 X2;C.ab的值为n2 - n - 6D. n3+n2 - 6nD .

4、49223=4 X4;6 - 4 =4 X5;下列选A2/八 22 2A n (n 1)=4nB . (n+1) n =4 (n+1)22 2 2C. ( n+2) - n =4 ( n +1)D . (n+2) - n =4 ( n - 1)二、填空题21、分解因式：x 3x=.3'1212 42、 计算： 3x -x i=； -(_2a ) =.< 9丿3、当一 一时，代数式广 '的值为.24、 若 |a 2|+ b2 2b+ 1 = 0，贝U a =, b =.1 15、已知a+= 3,贝V a2+-y的值是.aa6、 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小

5、正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式甲乙mn3 m !2 n7、已知 10 =2,10 =3,则 10=& 一个长方形的面积是(x2 16)平方米，其长为(x + 4)米，用含有x的整式表示它的宽为 9、.如果多项式x3 x2 + mx+ 6有一个因式是(x 2),贝V m=-10. -a5-a2 =。11.1.5 200312、已知 a b = -3, ab = 1，求 a2 b2 =13、观察下列各式，探索发现规律：22 1 = 3 = 1X3; 42 1= 15= 3X5; 62 1 = 35 =

6、 5 X7 ; 82 1 = 63= 7X9; 102 1= 99 = 9X11；用 含正整数n的等式表示你所发现的规律为 .14、 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用因式分解”法产生密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4 - y4，因式分解的结果是(x-y)(x y)(x2 y2)，若取x=9, y=9时，则各个 因式的值是：(x y)=0 , (x+y)=18 , (x2+y2)=162，于是就可以把 “ 018162作为一个六位数的密码.对 于多项式4x3 -xy2,取x=10, y=10时，用上述方法产生的密码是： _ (写出一个即可).三、解答题2 3 2123223(

7、3) (- 4x 3y)1、计算：(1) 一 abc a b(2) (-x ) (-x )3 2(4) (x 2y _3)(x _2y 3)(5)(a + 2b-c)2、因式分解(x- 1) (x+ 4)- 362 2 2a(x - y) -3b(y - x) (2) a -2ab b -1(4) ( m2 + n2) 2-4m2n2 (5) 2a3 + 12a2- 18a; (6)9a2(x y) + 4b2(y- x);(7)(x+ y)2 + 2(x+ y) + 1.> 、2229 -I 33、用简便方法计算： 20042-2005 20034、先化简，再求值：. ：-' - .r -' | ，其中-.丨.2 2 已知 x - 5x - 14=0，求(x - 1) (2x - 1)-( x+1 ) +1 的值.5、若 a2+ 2a + b2- 6b+ 10= 0,求 a2- b2 的值.6、若厶ABC三边a、b、c满足a2+ b2+ c2= ab+ bc+ ca.判断 ABC的形状7. 观察下列各式：21 >2