全国各地中考试题目整理汇编—圆有答案

1、.（2010哈尔滨）如图，AB是O的弦，半径OA2，AOB120°，则弦AB的长是（ ） （A） （B） （C） （D）（2010珠海）如图，O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留）S扇形（2010珠海）如图，ABC内接于O，AB6,AC4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cosPCB=，求PA的长.PA=1. （2010红河自治州）如图2，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60°，则DBC的度数为 （

2、A ）A.30° B.40°C.50° D.60°（2010年镇江市）11如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若AB=10，CD=8，则线段OE的长为 3 .（2010年镇江市）26推理证明（本小题满分7分）如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30°. （1）求证：DE是O的切线； （2）分别求AB，OE的长； （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 . （3） （7分） (2010遵义市)如图,ABC内

3、接于O,C=,则ABO= 度.（第5题）ABOCD(2010台州市)如图，O的直径CDAB，AOC=50°，则CDB大小为 ( )A25° B30° C40° D50°（玉溪市2010）11. 如图6，在半径为10的O 中，OC垂直弦AB于点D， ABC我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.OD图6AB16，则CD的长是 4 （2010年兰州）4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个2010年兰州）

4、7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，则ACB的大小为A15 B28 C29 D34 第7题图 （2010年无锡）15如图，AB是O的直径,点D在O上AOD=130°,BCOD交O于C,则A= （第15题）（2010年兰州）22.（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分2分）若ABC中AB=8米，AC=6米，BAC=，试求小

5、明家圆形花坛的面积第 22题图（2010宁波市）24如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE2，DPA45°（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积6.（2010年金华）如图，ABC内接于O，A=40°，则BOC的度数为（ ）DA. 20° B. 40° C. 60° (第6题图) ACBO21（2010年金华）(本题8分)ACBD(第21题图)EFO如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F12（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O

6、的半径为 ，CE的长是 8（2010年长沙）如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是 A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 CDBAC=30°OACB第8题图24（2010年长沙）已知：AB是O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C（1）求证：ADDC；（2）过D作O的切线交BC于E，若DEEC，求sinCOADBEC第24题图sinC= （2010年湖南郴州市）7.如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是(2010湖北省荆门市)16在O中直径为4，弦AB2，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB度数为_答案6

7、0°或120°（2010年毕节）20如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是 20 64(10重庆潼南县)如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15°,则BOC的度数为( )A15° B 30° C 45°D60° 20(10湖南怀化)如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40°，则ADC=_（2010陕西省）9.如图，点A、B、P在O上，点P为动点，要是ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（）A 1个 B 2个 C

8、3个 D 4个 （2010陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 0.4 米 1.（2010宁德）如图，在O中，ACB34°，则AOB的度数是（ ）D第5题图AOCBA.17° B.34° C.56° D.68°2.（2010黄冈）如图，O中，的度数为320°，则圆周角MAN_.20°1（2010山东济南）如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，则ABCOx第17题图yABC外接圆半径的长度为 答案 （2010年常州）1

9、6.如图，AB是O的直径，弦DC与AB相交于点E，若ACD=60°，ADC=50°，则ABD= ，CEB= .16.60°，100°.（2010株洲市）21（本题满分8分）如图，是的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点求证：（1）；（2）MRQ图3ABCP（2010河北省）6如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是A点P B点Q C点R D点M（2010年安徽）13. 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB500，点D是BAC上一点，则D_1、（2010山东烟台）如图， ABC内接于

10、O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正确结论的个数是A、2 B、3 C、4 D、5答案：BOABC第10题图·2（2010山东青岛市）如图，点A、B、C在O上，若BAC = 24°，则BOC = °答案：48（2010·浙江温州）20(本题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作O1，02 。 (1)求0 01的半径； (2)求图中阴影部分的面积（2010·珠海）15.如图，O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分

11、于点M.求扇形OACB的面积（结果保留）解：弦AB和半径OC互相平分OCAB OM=MC=OC=OA在RtOAM中，sinA=A=30°又OA=OB B=A=30° AOB=120°S扇形 (苏州2010中考题18)如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45°，则点P的坐标为 答案：1（2010，安徽芜湖）如图所示，在圆O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,A=B=60°,则BC的长为（ ）A19B16C18D20【答案】DABC第7题ABC第8题ODE（2010·浙江湖州）7如图，

12、已知在RtABC中，BAC90°，AB3，BC5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A6 B9 C12 D15（2010·浙江湖州）8如图，已知O的直径AB弦CD于点E下列结论中一定正确的是（ ）AAEOE BCEDE COECE DAOC60°（2010哈尔滨）5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60°,ABCDOE（第15题）那么AOB等于（ ） D A.60°B.90°C.120°D.150°(2010台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交

13、对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留) 答案：相切（2分），（桂林2010）25（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BFH（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的长 （2010年兰州）6.已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切（2010年兰州）10. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A B C D （2010年无锡）6已知两圆内切，它

14、们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）ABCD本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（2010年兰州）26.（本题满分10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求证：PC是O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值. (3)连接MA,MB 点M是弧AB的中点 弧AM=弧BM ACM=BCM 7分 ACM=ABM BCM=ABM BMC=BMN MBNMCB BM2=MC·MN 8

15、分 AB是O的直径，弧AM=弧BM AMB=90°,AM=BM AB=4 BM= 9分 MC·MN=BM2=8 10分（2010宁波市）6两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离13. （2010年金华） 如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm.6（2010年长沙）已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 BA2B4C6D8（2010年成都）8已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含（20

16、10年眉山）4O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A外切 B相交 C内切 D内含24（本题12分）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线15(10重庆潼南县)如图，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_相离1、（2010年杭州市）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明

17、本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间. 答案：(1) 作BHPQ于点H, 在RtBHP中,由条件知, PB = 320, ÐBPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200, 本次台风会影响B市. (2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200, 所以P1P2 = 2=240, 台风影响的时间t = = 8(小时). （2010陕西省）23如图，在RTABC中ABC=90°，斜边AC的垂直

18、平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE（1）若BE是DEC的外接圆的切线，求C的大小？（2）当AB=1,BC=2是求DEC外界圆的半径 DEC 外接圆半径为（2010年天津市）（22）（本小题8分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图第（22）题（）如图，若为的中点，求证直线是的切线.（2010山西22（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED45º （1）试判断CD与O的关系，并说明理由（2）若O的半径为3cm，AE5 cm求ADE的正弦值ABCDE（第22

19、题）O1.（2010宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，第9题图ABA与静止的B的位置关系是（ ）DA.内含 B.内切 C.相交 D.外切2.（2010黄冈）6分）如图，点P为ABC的内心，延长AP交ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足ADAB·AE，求证：DE是O的切线.第20题图证明：连结DC，DO并延长交O于F，连结AF.ADAB·AE，BADDAE，BADDAE，ADBE.又ADBACB，ACBE，BCDE，CDEBCDBADDAC，又CAFCDF，FDEC

20、DE+CDFDAC+CDFDAF90°，故DE是O的切线1（2010四川宜宾）若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是( )A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D不能确定2（2010山东德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情 况是(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，53（2010山东德州）BACDEGOF第20题图如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于

21、点F（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120°时，求EFG的度数（2010年常州）6.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为A.外离 B.外切 C.相交 D.内切（2010株洲市）15两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 外切 .（第11题）（2010河南）11如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若ABO=32°，则ADC的度数是_29°第14题图CBPDAO（2010广东中山）14如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4。（

22、1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长。14、（1）60° （2）1（2010山东青岛市）如图，在RtABC中，C = 90°，B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离B相切 C相交D相切或相交BCA第1题图答案：B 3.（2010山东烟台）如图以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E。（1）求证：DEAC；（2）若ABC=30°，求tanBCO的值。（2010·珠海）5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，

23、如果P60°,那么AOB等于（ ） D A.60°B.90°C.120°D.150°（2010·浙江温州）9如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于(C)A B c2 D2（益阳市2010年中考题12）.如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则CAD的度数为6. （上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含1（2010

24、，安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_【答案】3或172（2010，浙江义乌）已知直线与O相切，若圆心O到直线的距离是5，则O的半径是 【答案】54（2010，浙江义乌） 如图，以线段为直径的交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，（1）求的度数；（2）求证：BC是的切线； （3）求MD的长度OBACEMD OD MD（2010·浙江湖州）第22题FADEBCO·22（本小题10分）如图，已知ABC内接于O，AC是O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）若

25、EF8，EC6，求O的半径（2010哈尔滨）将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度150（2010红河自治州）14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 120° .（2010年镇江市）14已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ A ）A8B9C10D11 (2010遵义市)如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心, 长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为 (结果保留).答案：(2010遵义市)26（12分）如图，在ABC中，C=，AC+BC=8，点O是（26题

26、图）斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E（1）当AC2时，求O的半径；（2）设AC，O的半径为，求与的函数关系式(1)D=，即O的半径为 （2）（7分）解：连接OD、OE、OCD、E为切点ODAC， OEBC， OD=OE=AC·BC=AC·OD+BC·OEAC+BC=8， AC=，BC=8-（8-）= +（8-）化简：（桂林2010）10一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （）A B C D （2010年兰州）9. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为

27、A B C D（2010年无锡）5已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是ABCD（2010年兰州）18. 如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 14（2010年长沙）已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于 度答案：12024（2010年长沙）已知：AB是O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C（1）求证：ADDC；（2）过D作O的切线交BC于E，若DEEC，求sinCOADBEC第24题图sinC= 8分 (2010湖北省荆门市)10如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30°