“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案

1、用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案简要提示 : 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四年 级下册第 106、107 页“用含有字母的式子表示简单数量、 数量关系和计算公式”即代数式的意义。本课教学主要让学 生初步理解用字母表示数的必要性 , 经历用字母表示数的抽 象概括过程 , 学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量 关系和计算公式 , 发展学生的符号感 ; 同时让学生在解决问 题中体会数学与生活的联系 , 体会代数符号表示实际问题中 对数量关系的概括性和间接性 , 从而进一步感受学习数学的 价值。教学流程 :流程 1: 课前谈话流程 2: 儿歌导课流程 3: 教

2、学例 1流程 4: 猜年龄 , 进一步体会用字母表示数量和数量关系流程 5: 自学完成例 2流程 6: 用含有字母的式子表示计算公式 , 并掌握简写规 流程 7:完成“想想做做”第 1 题流程 8: 完成“想想做做”第 3 题流程 9: 完成“想想做做”第 4 题流程 10:完成“想想做做”第 5 题流程 11:总结收获 ,提出疑问流程 12: 介绍有关代数发展简史第一段 :联系生活 , 引出课题流程 1: 课前谈话师: 同学们 , 你们有没有发现 , 随着生活节奏的加快 , 人 们说话是越来越简洁了。炎热的夏天 , 喝上一杯冰镇饮料 , 要 是以前 ,我们会说 : 真凉快呀。现在呢 ,可以用

3、一个字概括 爽。再比如说 , 小姑娘长得漂亮 , 那叫靓 , 小伙子挺精 神的, 也可以说成一个字帅。看来 , 人们都有追求简单的 倾向。有一句广告词是这样说的 : 将复杂的问题变简单 , 那是 在为社会做贡献 !今天的数学课 , 我们也来试着将复杂的数学表达变简单 好吗?流程 2: 儿歌导课师: 让我们的学习从一首儿歌开始吧。同学们一起读一 读,1 只青蛙 1 张嘴,2 只青蛙 2 张嘴,3 只青蛙 3 张嘴,接着往 下编。再和老师对对口令 ,10 只青蛙 ,20 只青蛙 ,50 只青蛙。师: 同学们 , 这样 1 只、2 只、3 只地说下去 , 能说得完吗 ?谁有办法将复杂的数学说法变简单

4、 , 用一句话表示出这首儿 歌表述的意思 ?师 :n 只青蛙 n 张嘴。用一个字母就可以把我们想说的数 都概括进去 , 多简洁呀 ! 青蛙的只数用 n 表示, 为什么嘴巴的 张数也用同一个字母来表示呢 ?师: 青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的 , 这 1 个小小的字 母 , 就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来, 字母还真能用来表示数啊 ! 今天我们就一起研究用字母表示数。第二段 : 用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系流程 3: 教学例 1师: 请同学们看屏幕 , 摆 1 个三角形用了几根小棒 ?3 根 摆 2 个这样的三角形用几根小棒呢? 怎样用乘法算式来表示?2X3。如果摆 3 个、

5、4 个这样的三角形呢？摆 3 个三角形 所用小棒的根数用 3X3 表示，摆 4 个三角形所用小棒的根数 用 4X3 表示。师: 同学们也能照样子提一个问题吗？能提出多少个这 样的问题？可以提的问题太多了 , 那商量商量 , 看看能不能用 一个式子来代替所有的算式。师: 老师这儿有两个答案 , 我们一起来看一看。比较一下 你们觉得哪个更合理？师: 同学们 , 因为这里摆的是三角形 , 摆一个三角形所用小棒的根数是确定的,3 根，所以用乘法算式 ax3 来表示更明确。但是如果要摆的图形所用小棒的根数是不确定的 , 就应 该用 axn 来表示了 , 所以思考问题要结合具体情境去想。 ax3 表示摆

6、a 个三角形用小棒的根数，你知道这里的 a 可以表 示哪些数吗 ?师：同学们，在这里 a 表示摆三角形的个数，因此可以是 1、2、100、1000 等等的数 , 也可以表示 0, 就是一个也不摆 , 但 是因为三角形的个数不可以是小数。所以这里字母 a 可以表 示任意的自然数。师:如果用字母 b 表示摆的三角形个数，那么摆 b 个三角 形所用小棒的根数可以怎样用字母式子表示呢 ?b 可以表示 哪些数呢 ?同桌同学相互说一说。流程 4: 猜年龄 , 进一步体会用字母表示数量和数量关系 师 : 通过刚才的学习 , 同学们已经初步体会了用字母表 示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。这是小文 , 今

7、年 11 岁。这位是她的老师 , 同学们猜猜老师的年龄。如果我告 诉你一句话 , 你肯定一猜就中。老师比小文大 16 岁 , 老师多 少岁?怎么算的 ?对, 可以用 11+16 来表示。如果小文的岁数 用 a 表示 , 那老师的岁数可以用哪个算式来表示呢 ?因为老师 比小文大 16 岁, 所以可以用来表示。请同学们说说算式中 a 表示什么 ?16 表示什么 ?a+16 这个算式表示什么 ?师:式子中a表示小文的岁数,16表示老师和小文年龄的 差,a+16这个式子既能明确而又概括地表示出“老师比小文大 16 岁”这个数量关系 , 同时也表示出了不管小文多少岁老 师相应的岁数。只要知道了小文的岁数

8、, 把它代入算式中就可以算出老师的岁数。所以 , 这里 a+16, 既表示一个数量 , 又 表示数量关系。用字母表示的确非常地简洁。有时字母能表 示任意一个数 , 有时能表示很多数。根据你的经验 , 你认为 a 在这里可以表示哪些数 ?最小是几 ?最大可能是几 ?流程 5: 自学完成例 2师: 请同学们把课本翻到第 106 页 , 独立完成例 2。 师 : 我们来核对一下答案。 同学们这些含有字母的式子 不仅可以表示数量 , 也可以表示数量关系 , 只要给出式子中 字母表示的数是多少 , 就可以算出这个式子表示的数量是多 少。第三段 : 用含有字母的式子表示计算公式 , 并掌握简写 规则流程

9、6: 用含有字母的式子表示计算公式师 : 同学们已经学过正方形的周长和面积, 还记得怎样用字母表示它们的计算公式吗 ?如果正方形的边长用 a 表示 , 周长用 c 表示,面积用 S 表示,正方形的周长计算公式：c=ax4,正方形的面积计算公式是:S=axa。这里的 ax4,axa,有 更简洁的写法，请同学们看数学王国里发生的故事师: 同学们 ,0 国王宣布了 3 条制度 , 我们来回顾一下 , 看 看那些地方要特别注意 , 然后再应用规则 , 讨论一下刚才两 个字母公式可以如何简写。师: 根据规则 ,正方形周长的字母公式可以简写成 : 正方形面积的字母公式可以简写成 :流程 7: 完成“想想做

10、做”第 1 题师: 这里还有一些含有字母的式子 , 请同学们根据规则 , 省略乘号 , 写出下面各式。你写对了吗 ?师:用字母表示数 , 我们已经研究了好几个例子了 , 现在 想一想 , 你觉得用字母表示数有什么好处 ?对 , 好记、好写 , 比文字表达式简洁、方便。第四段 : 解决问题 , 用含有字母的式子进行表达交流流程 8: 完成“想想做做”第 3 题师: 下面我们一起用今天所学的知识解决问题, 进一步体会字母的好处和用途。请同学们从图中找出x、 y 分别表示哪段路程 ,x 与 y 哪个表示的数比较大呢 ?考虑好了把课本 翻到第 107 页,看想想做做第 3 题, 在书上填空。填好后再和

11、 同学交流一下。师: 请看屏幕 ,核对答案。暂停师:同学们 , 在同一个问题中 ,不同的字母一般应表示不 同的数。流程 9: 完成“想想做做”第 4 题师:请练习课本第 107 页想想做做第 4 题。师 : 现在屏幕上呈现的是 4 道题的答案 , 请大家核对。 师 : 在不同的问题中 , 字母表示的数的范围有时也不同。 例如第题 n 表示储蓄罐里原来的钱数 , 可以是任意的数 , 当然 也不可能太大 , 因为存钱罐里不可能存着太多太多的钱。它 表示的数受到生活实际的限制。 再看第题中 x, 就不能表示任 意的数 , 最大不能超过客车的限客人数 , 最小不能少于 5 人。 所以字母到底表示什么数

12、 , 要根据具体情况具体分析、确定。流程 10: 完成“想想做做”第 5 题师 : 看想想做做第 5 题, 表格中用红色突出的都是速度单 位, 它表示每分行 70 米的路程 , 读作“ 70 米每分”。还有两个 速度你们自己读一读。根据路程、速度和时间三者之间的关 系, 完成表中的填空。师: 你是这样填的吗 ?在数学或其他学科中通常规定用s表示路程 ,v 表示速度 ,t 表示时间 , 这是约定俗成 , 一般不随 意更改。这样 , 计算路程的字母公式就是 s=vt 。根据这一公 式, 你们还能写出计算速度和计算时间的字母公式吗?第五段 : 总结收获 , 介绍有关代数发展简史流程 11: 总结收获 , 提出疑问师 : 同学们今天我们一起研究了用字母表示数。现 在对字母你有了哪些新的认识呢 ?还有什么疑问吗 ?和老师、 同学交流一下。流程 12: 介绍有关代数发展简史师: 同学们 , 用字母表示数 ,