2014高考物理二轮专题突破教学案5第2课时

1、第 2 课时带电粒子在复合场中的1带电粒子在电场中常见的类型1(1)匀变速直线：通常利用动能定理 qU mv22mv 来求 v.12对于电场，电场力02做功也可以用 WqEd 求解(2)偏转：研究带电粒子在电场中的偏转问题对于类平抛可直接利用平抛的规律以及推论；较复杂的曲线常用分解的办法来处理2带电粒子在磁场中常见的类型(1) 匀速直线(2) 匀速圆周：当 vB 时，带电粒子以速度 v 做匀速直线：当 vB 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周3复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如、质子、离子等，因为其重力情与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏

2、观物体，如带电小球、液滴、金属块等应考虑其重力(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的(3)不能直接是否要考虑重力的，在进行受力分析与分析时，根据状态可分析出是否考虑重力1正确分析带电粒子的受力及特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么，取决于带电粒子所受的合外力及初始状态的速度，因此应把带电粒子的情况和受力情况结合起来进行分析2灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线时，应根据平衡条件列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周时，往往同时应用第二定律和平衡条件列方程联立求解当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线时，用动能定理或能量守恒定律列方程求解1题型 1带电粒子在叠加场

3、中的例 1(2013四川11 )如图 1 所示，竖直平面(纸面)内有直角坐标系 xOy，x 轴沿水平方向在x0 的区域内方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 B1 的磁场在第二象限紧贴 y 轴固定放置长为 l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于 x 轴且与 x 轴相距h.在第一内的某区域方向相互垂直的磁场(磁感应强度大小为 B2、方向垂直于纸面向外)和电场(图中未画出)一质量为 m、不带电的小球 Q 从平板下侧 A 点沿x 轴正向抛出；另一质量也为 m、带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向，1变为匀速后从 y 轴上的 D 点进入电磁场区域做匀速圆周，经4圆周离开电磁场区

4、域，沿 y 轴负方向，然后从 x 轴上的 K 点进入第四小球 P、Q 相遇在第四过小球 P 电量不变，小球 P 和 Q 始终的某一点，且竖直方向速度相同设在纸面内且均看作质点，重力度为 g.求：图 1P 球所带电荷的正负；(1)电场的场强大小，并(2) 小球 Q 的抛出速度 v0 的取值范围；(3) B1 是 B2 的多少倍？1.带电小球 P 在第二过受什么力作用？做匀速需要满足审题什么条件？小球 P 在第一有几个过程？做匀速圆周需要满足什么条件？2小球 Q 受到什么力作用？做什么？若要与 P 相遇，相遇点的坐标有什么特点？3若要使 P、Q 相遇，则当小球 P 在第一穿出电磁场区时，小球 Q

5、应到什么位置？速度应如何？(1)由题给条件，小球 P 在电磁场区域内做圆周，必有重力与电场力平衡，设所求电场的场强大小为 E，有mgqE2得 Emgq小球 P 在平板下侧紧贴平板，其所受必竖直向上，故小球 P 带正电(2)设小球 P 紧贴平板做匀速的速度为 v，此时与重力平衡，有B1qvmgv2设小球 P 以速度 v 在电磁场区域内做圆周的半径为 R，有 B2qvm R设小球 Q 与小球 P 在第四相遇点的坐标为 x、y，有xR，y0小球 Q到相遇点所需时间为 t0，水平方向位移为 s，竖直方向位移为 d，有sv0t01d gt202由题意得xsl，yhd由题意可知 v00，联立式得 2ghm

6、2g0v0lB1B2q22h(3)小球 Q 在空间做平抛，要满足题设要求，则到小球 P 穿出电磁场区域的同一水平高度时的 W 点时，其竖直方向的速度 vy 与竖直位移 yQ 必须满足vyvyQR设小球 Q到 W 点时间为 t，由平抛，有vygtyQ1gt223联立式得B11B20.5B22mg(1) qP 球带正电m2g 2gh(2)0v0lB1B2q2(3)0.5 倍2h以题说法 带电粒子在叠加场中的处理1弄清叠加场的组成特点2正确分析带电粒子的受力及特点3画出粒子的轨迹，灵活选择不同的规律(1)若只有两个场且正力为零，则表现为匀速直线或静止例如电场与磁场中满足 qEqvB；重力场与磁场中满

7、足 mgqvB；重力场与电场中满足 mgqE.(2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线，其中FqvB 的方向与速度 v 垂直(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周，则有 mgqE，粒子在作用下做匀速v2圆周，即 qvBm r .(4)当带电粒子做复杂的曲线或有约束的变速直线时，用动能定理或能量守恒定律求解静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图 2 甲所示A、B 为水平放置的间距 d1.6 m 的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由 B 指向 A 的电场，场强为 E0.1 V/m.在 A 板的放置一个安全接地的静电油漆喷枪 P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷

8、出初速度大小均为 v06 m/s 的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为 m1.0105 kg、电荷量均为 q1.0103 C， 不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒所带电荷对板间电场的影响及空气阻力，重力加速度 g10 m/s2.求：图 24(1) 油漆微粒落在 B 板上所形成的图形面积；(2) 若让 A、B 两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度 B0.06 T，如图乙所示，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变B 板被油漆微粒打中的区域的长度；(3) 在满足(2)的情(1)18.1 m2(1) 根据，打中 B 板的油漆微粒中，在磁场中(2)1.6 m

9、(3)0.31 s的最短时间第二定律知，油漆微粒的度Eqmgam根据平抛规律有d1at22的半径xv0t落在 B 板上所形成圆形面积Sx2联立式并代入数据得S18.1 m2(2)当电场反向时Eqmg油漆微粒做匀速圆周，如图丙所示，充当向心力v20RBqv0m水平向右射出的油漆微粒打在 B 板的最右端 a 点，根据几何RRcos dac 的长度为 acRsin 打在 B 板最左端的油漆微粒为轨迹和板相切的微粒，同理求得 bcac油漆微粒打在极板上的长度 abacbc联立式并代入数据得5ab1.6 m(3)打在 B 板上的微粒中，最短的弦长 Pc 对应的时间最短，如图示由几何d2有sin R的最短

10、时间tmin2T2的周期 T2m微粒在磁场中Bq联立式代入数据tmin0.31 s题型 2带电粒子在组合场中的分析例 2(201323 )如图 3 所示的平面直角坐标系 xOy，在第内有平行于 y 轴的磁场，方向垂直于电场，方向沿 y 轴正方向；在第的正三角形 abc 区域内有xOy 平面向里，正三角形边长为 L，且 ab 边与 y 轴平行一质量为 m、电荷量为 q 的粒子，从 y 轴上的 P(0，h)点，以大小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x轴上的 a(2h,0)点进入第，又经过磁场从 y 轴上的某点进入第，且速度与 y轴负45角，不计粒子所受的重力求：图 3(1)

11、 电场强度 E 的大小；(2) 粒子到达 a 点时速度的大小和方向；(3) abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值粒子从 a 点射入磁场时，速度方向与边界 ab 的夹角是多少？粒子在磁场运审题动过程的偏转角是多少？粒子应从磁场的哪个边界射出？6(1)过程，设粒子在电场中的时间为 t，则mv210.有 xv0t，2，qEma，联立以上各式可得 E2hyath22qh(2)粒子到达 a 点y 轴负方向的分速度 vyatv0.所以 vv2v2 2v ，tan vy1，45，即方向指向第0y0v0象限与 x 轴正45角v2(3)粒子在磁场中时，有 qvBm r由图知，当粒子从 b 点射出时，r

12、最大，此时磁场的磁感应强度有最小值，r 2，所2 L2mv0.以 BqLmv22mv 02qh0(1)(2) 2v0方向指向第与 x 轴正45角 (3)qL以题说法 带电粒子在组合场内的实际上也是过程的组合，解决如下：(1)分别研究带电粒子在不同场区的规律在磁场中做匀速圆周在电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周规律结合几何处理(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的口如图 4 所示，在坐标系 xOy 所在平面内有一半径为 a 的圆形区域，圆心坐标 O1(a,0)，圆内分

13、布有垂直 xOy 平面的磁场在坐标原点 O 处有一个放射源，放射源开口的90，x 轴为它的角平分线带电粒子可以从放射源开口处在纸面内朝各个方向射出，其速率 v、质量 m、电荷量q 均相同其中沿 x 轴正方向射出的粒子恰好从 O1 点的正上方的 P 点射出不计带电粒子的重力，且不计带电粒子间的相互作用7图 4(1)求圆形区域内磁感应强度的大小和方向；(2)沿什么方向射入磁场的带电粒子的时间最长，并求最长时间；若在 ya 的区域内加一沿 y 轴负方向的电场，放射源射出的所有带电粒子过将在某一点会聚，若在该点放一回收器可将放射源射出的带电粒子全部收回，分析并说明回收器所放的位置mv(1) qa ，方

14、向垂直于 xOy 平面向里3a 4v(2)与 x 轴夹角成 45角斜向右下回收器的坐标为(2a,0)(1)轨迹如图甲所示，设圆形磁场区域内的磁感应强度为 B，带电粒子在磁场中所受的提供向心力，则有v2qvBm R其中 Ramv则 B qa由左手定则磁场方向垂直于 xOy 平面向里(2)沿与 x 轴夹角成 45角斜向下射出的带电粒子在磁场中的时间最长，轨迹如图乙，根据几何知，粒子离开磁场时速度方向沿 y 轴正方向，OO3Q135.设该带电粒子在磁场中的时间为 t，根据圆周周期公式得 T2R，所以 t3av4v如图丙所示，设某带电粒子从放射源射出，速度方向与 x 轴的夹角为 ，作速度 v 的垂线，

15、截取 OO4a，以 O4 为圆心、a为半径作圆交磁场边界于 M 点由于圆形磁场的半径与带电8粒子在磁场中的半径均为 a，故 OO1MO4个菱形，所以 O4M 与 x 轴平行，因此从放射源中射出的所有带电粒子均沿 y 轴正方向射出带电粒子在电场中做匀变速直线，返回磁场时的速度与离开磁场时的速度大小相等、方向相反，再进入磁场做圆周，圆心为 O5，OO4O5N平行四边形，所以粒子在磁场中两次转过的圆心角之和为 180，第二次离开磁场时都经过 N 点故收集器应放在 N 点，N 点坐标为(2a,0)9带电粒子在周期性变化的复合场中分析审题示例(2013江苏15 )(16 分)在科学研究中，可以通过施加适

16、当的电场和磁场来实现对带电粒子的如图 5 甲所示的 xOy 平面处于电场和磁场中，电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间 t 做周期性变化的图象如图乙所示x 轴正E 的正方向，垂直纸面向里为 B 的正方向在坐标原点 O 有一粒子 P，其质量和电荷量分别为 m 和q.不计重力在 t2时刻P，它恰能沿一定轨道做往复图 5(1) 求 P 在磁场中(2) 求 B0 应满足的时速度的大小 v0；(3)在 t 0t0m在此条件下，qv0B1Udq，得 UdB1v0磁场 B2 时的速度为 v1，则对正电荷，设其到达11Uq mv mv221022设做圆周的半径为 R1，则13mv21R1qv1B2m(2dB

17、1qv0mv2)0得 R1q2B22对负电荷，设其到达磁场 B2 时的速度为 v2，则11Uq mv mv222022设做圆周的半径为 R2，则mv22R2qv2Bm(mv22dB qv )010得 R2q2B22所以， 正、 负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比为 d1 2R1 d22R2mv22dB qv010mv22dB qv0102如图 2 所示，在 xOy 平面内，第内的直线 OM 是电场与磁场的边界，OM 与 x 轴负45角在 x0 且 OM 的左侧空间着沿 x 轴负方向的电场，场强大小为 E50 N/C，在 y0 且 OM 的右侧空间着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度的大小

18、为 B0.2 T一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点 O 沿 y 轴负方向以 v04103 m/s 的初速度进入磁场，已知微粒所带电荷量为 q41018 C，质量为 m11024 kg.求：图 2(1)带电微粒第一次经过磁场边界时的位置坐标及经过磁场边界时的速度方向； (2)带电微粒最终离开电、磁场区域时的位置坐标；(3)带电微粒在电、磁场区域的总时间(结果可以保留 )(1)(510 3 m，5103 m)速度方向与 OM 夹角为 45，与电场平行(2)(0,3.0102 m)14 105 s(3)(54)(1)微粒的轨迹，第一次经过磁场边界上的 A点，设微粒在磁场中的轨迹半径为 r，由提供向

19、心力知v20rqv0Bmmv0 qB 510m3rA 点位置坐标为(5103 m，5103 m)经过磁场边界时速度方向与 OM 夹角为 45，与电场平行，微粒从 C 点沿 y 轴正方向进入电场，做类平抛，设其度为 a，运(2)动时间为 t1，则有aqEma2.0108 m/s21x at 22r12t11105 syv0t1代入数据y0.04 myy2r(0.0425103) m3.0102 m微粒离开电场时的位置 D 的坐标为(0,3.0102 m)(3)带电微粒在磁场中的周期 T2mqB在磁场中的时间 t2tOAtAC1T3T44代入数据t2T105 s4带电微粒第一次进入电场中做直线的时

20、间2v0t34.010s5a带电微粒在电、磁场区域的总时间15tt1t2t3(5 105 s4)3 如图 3 所示，真空室内竖直条形区域垂直纸面向外的磁场，条形区域(含、区域分界面)水平向右的电场，电场强度为 E，磁场和电场宽度均为 L，高度足够大，M、N 为涂有荧光物质的竖直板现有 P、Q 两束质子从 A 处连续不断地射入磁场，入射方向都与 M 板夹角成 60且与纸面平行，两束质子束的速度大小为 v.当区中磁场较强时，M 板上有一个，N 板上无缓慢改变磁场强弱，M 板和 N板上会各有一个，继续改变磁场强弱，可以观察到 N 板出现两个时，M 板上的刚好消失已知质子质量为 m，电量为 e，不计质

21、子重力和相互作用力，求：图 3时，M 板上的(1) N 板上刚刚出现一个(2) N 板上恰好出现两个(3) N 板上恰好出现两个到 A 点的距离 x；时，区域中的磁感应强度 B；时，这两个之间的距离 s. mv2 32mL eE(1)L(2)2eL(3)2Lv3(1)N 板上恰出现一个时，两束质子的轨迹如图甲所示，设轨迹的半径为 R.有 RRsin 30L由几何知 x 3Rx2 33 L联立(2)N 板上恰好出现两个时，两束质子的轨迹如图乙所示设轨迹半径为 r，有 rsin 30Lmv2evBr mv B2eL16(3)质子束 P 恰垂直进入电场区域，质子束 Q 恰在 O 点以方向垂直于电场的速度进入电场，两束质子的轨迹如图乙所示设质子在电场中的时间为 t，则有L1 eE 22 m tsvt2mL eEsrs2Lv4扩束装置由、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场的极板由相距为 d 的两块水平平行放置的导体板组成，如图 4 甲所示大量由静止开始，经电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间 OO射入偏转电场