初中数学教材分析

1、.初中数学教材分析材料亲爱的各位指导，亲爱的同事们：大家好，我今天和大家交流的学习材料是?新课程、新体系、新理念?。新课程自03年走进中学数学教学，如今已是第七个年头了，新课程的施行，使老师的观念、教学行为和学生的学习方式都发生了深化的变化；教学不再是学生被动地承受知识的过程，而是师生共同讨论的互动过程；老师在关注学生“双基的同时，开场关注学生学习习惯、学习方法和学习才能的培养；课堂教学更加重视教学情景的创设，重视学生好奇心、求知欲和学习兴趣的激发；重视教学民主、平等、和谐的师生关系的建立；重视课堂组织形式的多样化；重视问题的设计和提出，学生有了交流、讨论、动手、观察、探究的时机；重视了现代化

2、教学手段的应用。我们对现用的数学教材的深层次的认识，将有利于我们进展有效的教学，下面是我的一点粗浅认识，让我们共同交流，并诚挚的恳请各位同仁多多指出缺乏和提出珍贵意见，使我们大家共享。我将从三方面和大家交流：一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题二、体系构造特点 三、教科书新变化一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题 一、新教材的内容设置：全套教科书包含了课程标准规定的“数与代数“图形与几何“统计与概率“理论与综合应用四个领域的内容，在体系构造的设计上力求反映这些内容之间的联络与综合，使它们形成一个有机的整体。投影片出示标准中的知识点统计与概率数与代数空间与图形实践与综合应用函数方程、不等

3、式式 数有理数实数整式二次根式分式一次函数反比例函数二次函数平面直角坐标系概率统计图形与变换图形的认识（证明）图形与坐标四边形三角形线圆平移相似旋转轴对称课题学习综合应用实践活动初中数学分式方程一元二次方程二元一次方程组一元一次方程不等式代数式整式分式二次根式单项式运算多项式幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式提公因式法公式法逆用公式互逆运算分母中含字母、分母不为零乘除加减乘方公因式同分母异分母分母不变 分子相加减通分化成同分母基本性质运算分式方程最简公分母子积为子母积为母化除法为乘法注：分子、分母为多项式时先分解因式同类项合并 同类项系数

4、相加字母不变通分约分不改变分式的值应用解法因式分解除法乘法加减定义性质运算加减乘除系数次数数字因数字母指数和意义次数项最高项的次数每个单项式升降幂排列一次函数与反比例函数 形如y=kx+b(k.b为常数，k0)当b=0时，是正比例函数k0k0注意：过原点一条直线反比例函数一次函数解析式性质图象应用性质图象解析式应用k0k0图象在二四象限图象在一三象限双曲线每一象限内每一象限内Y随x的增大而减小Y随x的增大而增大k0k0柱形储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题b0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b0,图象在一二三象限b0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b0,图象在一二四象限k0k0

5、Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小关系K同号时，有两交点。K异号时，有两个、一个或无交点实际问题，图象在第一象限最优方案一元二次方程二次函数二次函数与 一元二次方程 一般式解析y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a0)顶点式交点式开口方向. a0.向上a0.向下对称轴在y轴的位置 左同右异 与y轴交点位置 c0.在正半轴 c=0.在原点 c0.在负半轴解法定义应用提公因式法公式法配方法直接开平方法降次十字相乘法化为直接开方万能公式应用平方根ax2+bx+c=0(a0)传播问题行程问题效率问题面积问题关系抛物线与x轴的交点一元二次方程的根0=00有两交点（x1,0）( x2,0 ）有一交点（

6、 ,0）无交点有两个不等根X1， x2有两个等根x1= x2 = 无实根1.开口方向2.顶点坐标3.对称轴4.增减性5.极值性质图象应用类型看式子类型能口述性质看图象能口述性质磁道问题 利润问题 拱桥问题相交线.平行线图形认识初步图形认识初步 相交线平行线 多姿多彩的图形直线.射线.线段角的度量角的比较与运算角的比较平面图形点与直线位置关系知名称三视图展开与折叠辨认 展开图确定有标记的相对图直线射线线段叠合法直线公理表示与画法寻找射线方法表示与画法计算与比较性质立体图形角的计算定义.表示进位.计算尺规作角度.分.秒互化度量法余角.补角角平分线等角的余角相等等角的补角相等性质平行线相交线对邻顶补

7、角角垂直性质判定相等和 为1800点到直线 的距离性质定义画法条件平行公理.推论一“放”二“靠”三“推”四“画”同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等同旁内角互补内错角相等分类结构命题关系借助角研究平面内两条直线的位置关系 三角形三角形等腰三角形直角三角形有关线段多边形及其内角和有关的角定义三边关系高.中线.角平分线内角和外角的性质定义外角和内角和镶嵌定义条件概念性质判定特例定义表示方法要素等边对等角三线合一等角对等边等边三角形勾股定理锐角三角函数定理逆定理应用证明内容文字.符号图形已知两边求第三边弦图 毕达哥拉斯苏菲尔德应用证明内容文字.符号图形全等知三边定形状互逆命题计算锐角三角函数解

8、直角三角形应用定义正弦余弦正切特殊值的运算符号.几何意义.特殊角的值坡度 仰.俯角方位角三边关系锐角关系边角关系图形的全等变换平移轴对称旋转特征前.后图形全等对应线段平行且相等轴对称图形垂直平分线定义翻折后与 两部分重合对称轴一条直线性质判定应用点到两点 的距离相等到两点距离相等的点作对称轴 作等腰三角形 作一点到两点距离相等 作一点到三点距离相等（外心） 关于轴对称定义对称点翻折后与 另一图形重合特征成轴对称的两图形全等对称轴垂直平分对称点的连线静静动图案设计用平移.轴对称和旋转的组合设计图案应用利用平移制作图案动平移过程对应点坐标的变化规律（x,y）平移后（x±a,y±

9、b）右加左减上加下减中心对称中心对称图形关于中心对称关于原点对称旋转角=1800对称点的坐标符号相反旋转1800后与 另一图形重合两图形全等对称中心是对称点连线的中点旋转1800后与 其自身重合用坐标表示旋转要素基本图形方向距离要素图形的旋转旋转中心特征旋转角对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角=旋转角旋转前.后的图形全等旋转方向基本图形轴对称变换要素基本图形用坐标表示轴对称作：关于x轴、y轴的对称点解决几何中的极值问题利用轴对称制作图案对称轴相似三角形全等三角形全等 三角形 与 相似 三角形 定义性质条件角平分线表示方法完全重合两个三角形对应边、角、周长面积、中线、高线、

10、角平分线相等两个三角形 用符号连接SSSAASASAHLSAS适合判定所有三角形 全等适用于 直角三角形性质点到角两边 的距离相等到角两边距离相等的点判定应用相似多边形位似变换性质判定关系拓展、延伸类比用坐标表示位似变换位似 中心是原点对应点的坐标比为k或-k相似图形形状相同性质对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 比例线段平行A字型X字型三边对应成比例两边成比例且夹角相等两角对应相等对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 应用放大或缩小图形外位似内位似性质特征两图形相似 对应顶点的连线交于一点对应边平行动圆四边形四 边 形 与

11、 圆 梯形平行四边形性质性质菱形等腰直角辅助线平移两腰平移对角线作高线延长两腰利用腰中点 割补成- 全等三角形、 平行四边形性质判定边角对角线对边平行且相等对角相等邻角互补对角线 互相平分性质判定判定判定矩形一个直角对角线相等一组邻边相等对角线垂直正方形对角线垂直一组邻边相等一个直角对角线相等 中任意满足两个条件中点 四边形三角形中位线形状：取决于原四边形对角线的 相等或垂直基本性质有关位置正多边形弧长.扇形垂径定理等对等定理圆周角定理点与圆直线与圆圆与圆轴对称性旋转 不变性圆内圆上圆外外心：是三边垂直平 分线的交点. 到三顶点的距离相等锐形内；直斜边上；钝形外相交相切相离切线的 性质.判定切

12、线长 定理内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内外离内含外切内切相交等分圆周正多边形弧等弦等圆心角等有关计算： 中心.中心角. 半径.边心距圆锥的 侧面积、全面积概率统计统计 与 概率收集分析描述整理划记法推断、预测随机事件意义列举法频率估计法简单列举法列表法 （两步）树形图（两步以上）事件发生可能性的刻画定义求法应用体验不确定现像统计表条形图扇形图直方图如何描述数据会画统计图集中趋势离散程度平均数中位数众数极差方差反映数据向其中心值聚集的程度反映数据分布的离散程度样本与总体借助抽样做决策二、初中数学与高一数学的关系：可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和进步，例如：1、代数

13、式的运算、化简、求值在高一阶段函数性质的推证，求轨迹方程中起到重要的工具作用。2、在必修1 指数幂的研究中，正整数指数、零指数和负整数指数的概念和运算性质，在高一阶段，要把我们学习的整数指数幂推广到有理数指数幂，进而到无理数指数幂进而再研究指数函数。3、函数是中学数学的主体内容它与中学数学很多内容都亲密相关，初中代数中的“函数及其图象就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，可以认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对n，an都分布在直线ykx+b的图象上

14、，等差数列的前n项和公式也可以看作关于nnN的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数中学的其他数学内容也都与函数内容有关函数在中学教材中是分三个阶段安排的第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并详细地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象本章以及第四章三角函数的内容是中学函数教学的第二阶段，也就是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此

15、根底上研究了指数函数、对数函数、三角函数等根本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的根底第二阶段的主要内容在本章教学中完成第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，选修的内容有极限与导数，选修的内容有极限、导数、积分，这些内容是函数及其应用研究的深化和进步，也是进一步学习和参加工农业消费需要具备的根底知识九年级下册 “二次函数的图象“二次函数与一元二次方程 为高一阶段必修1 中第三章“函数的零点“用二分法求方程的近似解有很重要的作用用变量之间的关系来描绘的函数定义与学习新的用集合

16、之间的关系来描绘的函数定义做比照来学习必修1 中“函数的概念4、三角函数是中学数学的重要内容之一，它的根底主要是几何中的相似形和圆，而 锐角三角函数的概念为高一的必修内容三角函数打下根底，由锐角三角函数到任意角的三角函数，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。5、高一教材还在初中介绍了不等式的概念，学习了一元一次不等式，一元一次不等式组的解法，进一步研究不等式的性质，一元二次不等式，简单的分式不等式和含绝对值不等式等一些不等式的解法并学习不等式的证明。 6、必修2 中第四章“直线、圆的位置关系，可先复习初中所学的运用间隔 与半径的大小关系来断定的方法、圆中弦心距、半径、弦长之间的关系、

17、配方法等。 初中“试图与投影的主视图、左视图、俯视图在必修2 中空间几何体的三视图正视图、侧视图、俯视图得以进一步加深：侧视图画在正视图的右边、俯视图画在正视图的下边，侧视图和正视图高度一样、俯视图与正视图长度一样、侧视图与俯视图宽度一样；7、初中所学的数轴上的点与一个实数成一一对应、平面直角坐标系上的点与一对有序实数成一一对应开展到空间直角坐标系上的点与一组有序实数成一一对应 ，从而学习“空间直角坐标系 立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。二、体系构造特点  1“数与代数章节安排：数 与式方程 函数 第1

18、章 有理数 七上  第2章 整式的加减七上第3章 一元一次方程七上第6章平面直角坐标系七下  第8章 二元一次方程组七下  第9章不等式与不等式七下 第13章 实数 八上    第14章 一次函数八上 课题学习 选择方案第15章 整式的乘除与因式分解 八上  第16章 分式 八下    第17章 反比例函数八下第21章 二次根式九上   第22章 一元二次方程九上   第26章

19、 二次函数九下  第28章锐角三角函数九下有以下特点：1对代数预备知识遵循“突出重点、分散安排的原那么在数与代数领域，根本内容仍然是数、式、方程组、函数等。为了突出方程、函数等重点内容的学习，教材对于代数式的相关内容作了分散处理。将整式的运算分成两部分，“整式的加减的内容单独安排一章，放在“有理数和“一元一次方程之间，作为学生学习“一次内容式、方程、不等式、函数等的预备知识；“整式的乘除与因式分解安排为另一章，放在“一次函数内容之后，作为学生进一步学习“二次内容的根底。这种处理，既保持了教科书对于代数预备知识“突出重点、分散安排的处理原那么，又使得相关内容比较集中，利于老师

20、教学.2螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断深化对它们的认识。新教材改变了以往代数教科书“先集中出方程，后集中出函数的做法，而是按照“一次和“二次的数量关系，使方程和函数交替出现，即按一次方程组、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理，一方面抑制直线式开展所产生的不易理解消化的弊病，分阶段地不断地深化对方程和函数的理解；另一方面强化根本概念之间的内在联络，从函数角度进步对方程等内容的认识，“14.3 用函数观点看方程组与不等式等就是为此而特意安排的。我们知道，函数内容历来是初中代数的重点，也是难点。难就难在它是反映事物间运动变化关系的数学模型，是由常量数学到变量数学的一个过渡。教

21、材在处理这部分内容时，对于如何抑制这个难点也作出了很多努力。在呈现概念时，无论是正比例函数和一次函数，还是后面研究的反比例函数、二次函数、三角函数等，教科书都是通过大量的实例图象的、表格的、解析式的，向学生展示不同函数所反映的运动变化的规律；在研究它们的图象和性质时，注意加强类比，突出研究方法的引导，突出“观察图象反映的变化规律用自然语言描绘变化规律用符号语言描绘变化规律的三步曲等等。教学中我们要注意理解教材的这种安排，使得学生对这种运动变化的数学模型有一个长时间的认识过程。不要开场就一步到位，将许多原来初三复习时的综合题目拿来处理。否那么不是“难点分散，而是“难点提早了。在八上教材中， “一

22、次函数的内容适当地作了后移，这也是为了适应学生的认知规律，让学生更好地理解函数内容。 3联络实际，表达知识的形成和应用过程，突出建立数学模型的思想。新教材中方程、函数等内容均注意尽可能以实际问题为出发点和归宿，在分析和解决实际问题的过程中，建立数学模型，讨论有关概念和方法，然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题，进步对数学内容及其应用的理解，从而表达“理论理论理论的认识过程。例如，第3章“一元一次方程分为以下四节： 3.1  从算式到方程 3.2  一元一次方程的讨论1移项与合并 3.3  一元一次方程的讨论2去括号与去分

23、母 3.4  实际问题与一元一次方程 全章改变了“概念解法应用的传统教材构造，而以实际问题为主要线索，将概念与解法融于对实际问题的分析和解决过程之中。 2“空间与图形从内容的安排可以看出，以图形的认识为主线，将其他内容与它有机的整合，螺旋上升。 第4章 图形认识初步 七上 课题学习 制作长方体形状包装盒 第5章 相交线与平行线 七下 5.4 平移第7章 三角形 七下 第11章 全等三角形 八上   第12章 轴对称 八上 第18章 勾股定理 八下  第19章 四边形 八下  

24、第23章 旋转 九上 课题学习 图案设计 第24章 圆 九上   第27章 相似 九下第28章 锐角三角函数 九下 第29章 视图与投影 课题学习 制作立体模型 1加强数形结合思想的浸透，表达各部分知识之间的横向联络。例如，为更好地反映数与形之间的内在联络，提早安排了平面直角坐标系的内容七年级下学期，第6章，使坐标这种能充分表达数形结合思想的工具能更早更多地得到使用用坐标方法分析平移变换、对称变换等的本质特征，处理某些图形问题，加深对函数及二元一次方程组、不等式等的认识等。 2循序渐进地培养推理才能，作好由实验几何到论证几何的过渡。对于推理才能

25、的培养，按照“说点儿理“说理“简单推理“符号表示推理等不同层次分阶段逐步加深地安排，使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然延续。教科书从七年级开场浸透推理的初步训练，到七年级下学期的“第7章三角形中结合三角形内角和开场正式出现证明。对于推理才能的培养不拘泥于形式，不局限于“空间与图形，而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进展如在3.4节的问题探究中就已浸透反证法的思想。 3从感性到理性，从静到动进步对图形的认识才能。学习“空间与图形这部分内容的重要目的，是进步对图形的认识才能。这套教科书按照“从感性直观认识逐步上升到理性本质认识，从对静止状态的认识开展到对运动状态的认识，

26、从定性描绘向定量刻画过渡的顺序编排这个领域的内容，注意在教科书各处对于“图形的认识“图形与变换“图形与坐标“图形与证明把握到适宜程度，并注意这四个方面之间的联络。例如，在第5章“相交线与平行线的最后部分，初步介绍了平移；在学习了第6章“平面直角坐标系之后，又进一步从坐标的角度对平移变换作了描绘；在第19章“四边形中，对平移的“对应点连线平行且相等的特征又作了进一步的阐释；在第22章中的“课题学习图案设计中，再将平移与其他几何变换结合，进展综合性应用的讨论。 3“统计与概率在编写时，注意突出以下特点：第10章七年级下 数据的搜集、整理与描绘第20章八年级下 数据的分析第24章九年级上概

27、率初步特点： 1侧重于统计和概率中蕴涵的根本思想。编写教科书时，改变了以往处理这部分内容时过于侧重计算的做法，而特别注意表达“通过统计数据探究规律的归纳思想，重视反映统计与概率之间的联络，通过频率来估计事件的概率，通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计等。 2注重实际，发挥案例的典型性。这部分的四章都注意加强探究性和活动性，各章都安排理论性较强的“课题学习，都结合现代社会生活中丰富的实例，发挥典型案例的引导作用，防止脱离实际例子的讲述概念与计算。 3注意与前面学段的衔接，持续地开展进步。编写教科书时，注意了有关内容在前面学段已经具备的根底，明确了在本学段应进一步

28、开展到什么程度，在内容和要求方面表达螺旋式开展上升。 4“理论与综合应用的内容与前三个领域有亲密联络，又具有综合性。课程标准将它作为与“数与代数“空间与图形“统计与概率并列的内容，足见标准对这一领域的重视。“理论与综合应用是新数学课程中一个全新的内容，它为学生进展理论性、探究性和研究性的学习提供了一种课程渠道。既要充分注意这一领域内容对培养创新意识和理论才能的重要作用，又要认识到在初中阶段它与数学根底知识的关系，要为学习它作必要铺垫。因此，在这套教科书中，“理论与综合应用不作为独立的一块内容，而是同与其最接近的知识内容相结合，教科书在每一册都安排了12个“课题学习，每一章都安排了24

29、“数学活动。这样处理，使得“理论与综合应用以多种形式分散编排，能以多种形式进展，化整为零，经常化和生活化。 三、教科书新变化 1丰富的问题情境  我们生活在一个丰富多彩的世界中，其中存在着大量的问题要用数学知识去解决，在教科书编写时，我们力求贯彻理论联络实际的原那么，更加强调数学知识的背景实际的和数学内部的，内容素材的选取力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学到的知识应用到解决实际问题中去。 例如，在教科书的七年级上册“有理数一章，数的产生和开展过程、数轴、有理数大小比较、有理数加减法、科学记数法等，都是结合实际问题，从实际需要出发引入的。在“一

30、元一次方程一章，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进展的。全章涉及了物理问题、几何问题、经济问题、农业问题、消费效率问题、中外名题、体育问题、社会问题等许多实际问题。在“空间与图形中，也是充分利用现实世界的物体，通过观察大量丰富的立体、平面图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现几何图形，归纳出常见几何体的根本特征，从而更好地“把握图形。统计与现实生活亲密相关，学习“数据的搜集、整理与描绘，就离不开大量真实的素材，教科书中的素材也涉及到了学生生活的各个方面，如学生的身高、体重、视力、脉搏，保护动物、搜集废电池、丢弃塑料袋等环境保护问题，国内消费总值、平均工资

31、、雨伞销售等经济问题等等。2、关注思维过程的教材呈现 学习方式的转变是课程改革的重要目的之一，在教材编写时，我们也是力求改进教材的呈现形式，注意引导学生从身边的问题说起，并更多地进展数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养才能，体会数学思想方法。 对于数学中的概念、法那么、性质、公式、公理和定理，教科书设置了许多 “考虑“探究 “归纳等栏目，让学生从观察身边的事物入手，加深学生对所学内容的印象；通过对问题的考虑获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识；通过探究解决问题，探求结论；通过讨论互相启发，促进数学考虑，扩大和加深对问题的认识；在观察、考虑、

32、探究、讨论的根底上归纳结论，体会特殊到一般的过程。这种处理方式，为学生提供更广阔的探究和合作交流的空间，让学生经历知识的“再发现过程，在探究活动的过程中开展思维才能，改变学生的学习方式。这不仅符合学生的认知规律，也是数学本身的开展规律所决定的。 例如，对于“空间与图形领域的内容，本套教科书在内容处理上加强了实验几何的成分，对于几何中的结论，教科书多数是先让学生通过画图、折纸、剪纸或做试验等活动，探究发现几何结论，然后再对结论进展说明、解释或论证，将实验几何与论证几何有机结合。以“对顶角相等为例，教科书首先设置一个“讨论栏目，让学生度量两条相交直线所成的角的大小，通过学生的充分讨论，探

33、究发现对顶角相等这个结论，然后再对它进展说理。举例见幻灯片 3循序渐进地进展推理训练，重视培养学生的思维才能 对于推理才能的培养，按照“说点儿理“说理“简单推理“符号表示推理等不同层次分阶段逐步加深地安排，使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然延续。教科书从七年级上册开场浸透推理的初步训练，到结合三角形内角和定理正式出现证明，在以后各册中，对于推理证明的要求一以贯之，逐步培养学生的逻辑思维才能。对于推理才能的培养也不拘泥于形式，不局限于“空间与图形，而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进展。 4自然延续正文的练习、习题 教科书对于练习、习题的

34、处理，是按照“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然延续的原那么来安排的。例如，“图形认识初步中线段延长线的画法、几何语言的转换等内容都是在练习、习题中表达的。练习题的安排，也不是简单的课时划分，而是根据内容的需要来安排。 对于习题，改变了以往根据题目难度分为A、B组的方法，而是按照习题功能设置了“复习稳固“综合运用“拓广探究三个层次。“复习稳固层次的习题主要是让学生复习本节章所学的根底知识和根本技能；“综合运用层次的习题表达了知识间的互相联络，是要学生综合运用本节章所学知识去解决问题包括实际问题和数学内部的问题；在此根底上，“拓广探究层次的习题综合性、理论性更强不是难度的进步，为学生提供了充分开展的空间，希望所有学生都能上手，不同学生得到不同的开展。 5丰富多彩的“数学活动 为了使学生更好地理解所学的数学内容，体会所学知识的应用，教科书在每一章都安排了24个具有综合性、探究性、开放性的“数学活动，教学时可以结合所学内容或在全章复习时选用。通过这些“数学活动，学生不仅可以复习、稳固本章的知识，而且通过这种动手操作、主动考虑、合作交流的“做数学的过程，加深对相应内容的认识，增强动手才能、主动考虑的才能，进步运用数学知识解决问题的才能，培养合作精神，使课程标准中“理论与综合应用的内容以多种方式进展，经常化和生