直线的投影公开课p

1、Page 1主讲人：罗敏主讲人：罗敏直直 线线 的的 投投 影影Page 2 复习：复习： 1、点的投影特性、点的投影特性? 2、已知空间点、已知空间点A的坐标为（的坐标为（20,8,5），空间点），空间点B的的坐标为（坐标为（14,14,16）。）。 （1）判别）判别AB两点的相对位置？两点的相对位置？ （2）求其三面投影？）求其三面投影？ Page 3点点A A、B B的三面投影的三面投影直线段直线段ABAB的三面投影的三面投影将两点的同将两点的同面面投影用直线连接，投影用直线连接，就得到直线段的投影就得到直线段的投影。Page 4学习目标：学习目标：n 知识目标：知识目标：1、掌握直线在

2、一个投影面中的投影规律。、掌握直线在一个投影面中的投影规律。 2、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。n 能力能力目标：目标：1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。 2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。 n 情感情感目标：目标： 培养学生培养学生从基础开始的脚踏实地的良好习惯。从基础开始的脚踏实地的良好习惯。学习重点：学习重点：直线的空间位置及其投影规律。直线的空间位置及其投影规律。学习难点：学习难点：用投影图来区分直线的不同的空间位置。用投影图来区分

3、直线的不同的空间位置。Page 5一、一、 直线直线对对投影面的投影面的三种位置及三种位置及投影特性投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点（积聚性积聚性）直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=AB（真实性）（真实性）直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投投影比空间线段短影比空间线段短abAB（收缩性）（收缩性）ABabABa (b)Page 6直线直线倾斜倾斜于投影面，投影变于投影面，投影变短线短线。直线直线平行平行于投影面，投影于投影面，投影实长实长现。现。直线直线垂直垂直于投影面，投影聚于投影面，投影聚一点一点。Page

4、7二、直线在三投影面体系中的投影特性二、直线在三投影面体系中的投影特性 在在三投影面体系中三投影面体系中，直线相对于投影面，直线相对于投影面的位置可分为以下三类：的位置可分为以下三类： （1）投影面平行线）投影面平行线 （2）投影面垂直线）投影面垂直线 （3）一般位置直线）一般位置直线特殊位置直线特殊位置直线Page 81 1投影面平行线投影面平行线 在三投影面体系中，当直线在三投影面体系中，当直线平行平行于某一个投影于某一个投影面，同时面，同时与另两个投影面与另两个投影面，这样的直线称为投，这样的直线称为投影面平行线。影面平行线。共有三种投影面平行线：共有三种投影面平行线：平行于平行于水平投

5、影面（水平投影面（H H面）的直线：水平线面）的直线：水平线平行于正立投影面（平行于正立投影面（V V面）的直线：正平线面）的直线：正平线平行于侧立投影面（平行于侧立投影面（W W面）的直线：侧平线面）的直线：侧平线Page 9(1) 水平线 平行于水平投影面（H面）的直线XZYOaababb Xa b ab baOzYYAB投影特性：投影特性：1 1、a ab b / / OX ; aOX ; ab b / / OYOY 2 2、ab = ABab = ABPage 10XZYO（2）正平线 平行于正立投影面（V面）的直线aabbabXababbaOZYYAB投影特性：投影特性： 1 1、a

6、b ab / / OX ; aOX ; ab b/ / OZOZ 2 2、a ab b = AB= ABPage 11XZYO（3）侧平线 平行于侧投影面（W面）的直线XZa b bbaOYYaaa b abbAB投影特性：投影特性： 1 1、a ab b/ / OZ ; ab OZ ; ab / / OYOY 2 2、a ab b = AB = AB Page 12baababbaabba投影面平行线投影面平行线水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线实长实长实长实长实长实长baaabb归纳：投影面平行线的投影特性（两平一斜）归纳：投影面平行线的投影特性（两平一斜）（1 1）在所平行的投影面上的

7、投影为一段反映）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线实长的斜线。 （2 2）其它两面投影为缩短的）其它两面投影为缩短的横线横线或或竖线竖线 。 Page 13如图所示，如图所示，ab和和 为为收缩投影。收缩投影。 投影反映投影反映AB实长。实长。AB是是 线。线。 baababPage 14 2 2投影面垂直线投影面垂直线 在三投影面体系中，当直线在三投影面体系中，当直线垂直垂直于于某一个某一个投影面投影面时，则必同时时，则必同时平行于另两个投影面平行于另两个投影面，这样的直线称为，这样的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线。 共有三种投影面垂直线：共有三种投影面垂直线：垂直于水平投影面

8、垂直于水平投影面（H H面）面）的直线：的直线：铅垂线铅垂线垂直于正立投影面垂直于正立投影面（V V面）面）的直线：的直线：正正垂线垂线垂直于侧立投影面垂直于侧立投影面（W W面）面）的直线：侧垂线的直线：侧垂线Page 15OXZYba(b)aabZb Xa ba(b)OYYa投影特性：投影特性：1 1、a a（b b）积聚成一点）积聚成一点 2 2、ababOXOX；ababOY; ab= OY; ab= ab=ABab=AB（1）铅垂线 垂直于水平投影面（H面）的直线ABPage 16（2）正垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线OXZYbb(c) cbc投影特性：投影特性： 1 1、b(

9、c)b(c)积聚成一点积聚成一点2 2、bcbcOXOX；b c b c OZOZ；bc= b bc= b c=BCc=BCCBbYzXb(c)cOYcbPage 17（3）侧垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线OXZYAB投影特性：投影特性：1 1、a(b) a(b) 积聚成一点积聚成一点 2 2、ab ab OZOZ； ab ab OYOY；ab=ab=ABab=ab=ABbaa(b)abZXa(b)baOYYabPage 18 投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，反映线段实长。且垂直反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。于相应的投影轴。 在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影有积聚性。投影特性投影特性: :( (两线一点两线一点) )c(d)cddcaba(b)abefefe(f)Page 19练习 判断下列直线是什么位置的直线？侧平线侧平线