大物上半学期题纲ma4恒定电流

1、第16章恒定电流(Steady Current)(注意:这一章不是研究静电平衡状态)从“场”的角度出发，以电场的规律为基础，研究电路的基本规律。1第16章恒定电流（Steady Current）16.116.216.316.4电流密度恒定电流与恒定电场电动势欧姆定律的微分形式16.5含源电路补充：*接触电势差*温差电现象216.1电流密度（currentdensity）对细导线用电流强度的概念就够了。对大块导体还需电流密度的概念来进一步描写电流的分布。例如：电阻法探矿AB为描写导体内每一点的电流情况，引入“电流密度矢量” rj3I = dqdt定义：电流密度dI PvIdS方向 / vrv P

2、 处正电荷定向移动jrd I大小： j =j方向上的矢量d S导体中某点的电流密度，数值上等于通过该处垂直于载流子方向面积的电流强度。方向：该点r正电荷定向移动的方向。j( x, y, z, t)是矢量点函数4rd Ij =vd Srr对任意小面元d S，d Sj d S = vj d SvrdId I =jd S对任意曲面S：为形象描写电流分布，引入“电流线”概念：要求：1)电流线上某点的切向j与该点 r的方向一致；jP电流线2)电流线的密度等于 j，d N即：=jdNd Sd N = d IjdS5dSI = dI = r dsrjssvr设导体中有一种载流子，电量为 q，速度为取导体内某

3、一点P处的一个小面积元ds，以ds为底、以vdt为斜高作一小柱体.dQ = nq(v dt cosqds)rdSPvj电流线q nvdtIdt内通过ds面的电量为通过ds面的电流强度为电流密度矢量dI = dQ = nqv cosqdsrrvrjr/若 q 0,若 q 0 ， 流入节点：I a例2 接地装置I求：接地电阻R （ = Ua）Ir大地s解：Qh a j球对称hrIj =4pr 2 r.rarvjsIUaE = rI4ps d rr 2导体球 I4psr 2= U=UE d ra a4psaaaUa11 R =4psas（要求 R 10 -2 2W0）Ia影响接地电阻的关键。II4p

4、srI= d r =Ur4psr 2r大地sI4psaa=hr aa .r= UarUUar当r =10a 时，U- U = 0.9 Uara即 90 % 的电势降落在 r =10a 的范围内。接地点附近的电阻，是减小整个接地故电阻的关键。2116.5含源电路 . 单闭合，有： r = sr + r考虑到 rj(EEK )rEKIrrrrrjsE d l + LEK d l = d lL+reR_L= I r d le+0总SLe总 = IR总e总对上图单= I d RL：e总 = e = I(R + r) = U + IrU 电源的端电压22二 . 有分叉的.RiIiLeiab第二定律(Ki

5、rchhoff second law)Ii、e i 与 L 绕向一致为正。23e i= Ii Ri.三 . 一电路例如，上面电路从 a、b 间断开：.RiIiLeiUb .Uaab e i= + (Ub - Ua )Ii Ri一电路或的欧姆定律Ii、e i的正方向：a 沿电路 b24Ua - Ub = Ii Ri - e i接触电势差温差电现象接触电势差：两种不同的金属接触时会出现电势差：逸出功不同,数密度不同.产生的1、逸出功金属表面层内表面的作用力着一种阻止逸出正离子晶体点阵势井少数热能量大的可能逸出表面出来进去气，动态平衡一层一个电偶层（约10 -10m厚）要逸出金属，必须克服金属表面层

6、内正离子晶体点阵势井和表面电偶层电场作功，称为逸出功。25逸出功与表层电势差的为A=eU*不同金属的逸出功A不同，逸出电势U*不同。2、数密度不同气”扩散，金属2中的电“子将多于金属1中的。U12 (T,n1 ,n2)接触电势差为接触面上有一种把正负电荷拉开的非静电力，相当于一个电源，其电动势e = U12(T, n1 , n2)26温差电现象：把两种金属接成闭合两个接点A、B处的温度相同，则，若中无电动势；若两个接点A,B处的温度不同，则中有电动势，也有电流。这一对金属接成，FeI接头温度不同。称为“热电偶”。冷接 头TB热接头TAICu中温差电动势e 与（TA-TB）有关。27应用： 热电

7、偶温度计TB知道，测出e就可以知道TA。（引线3并不影响e）e mV/100 CBiSb e 10 -2V/100 C。待测已知恒温。热容小，灵敏度高(10反应快，准确度高-3C )特点： 可逐点测量，测小范围内温度变化测温范围大便于自动(可)28温差电现象的现代应用实例：压电装置 钨通向装置 镍 绝缘体 扫描热显微镜29扫描热显微镜简介 工作原理：通电流使探针加热并接近试样表面。针尖和被测表面距离 针尖散热 温度； 针尖和被测表面距离 针尖散热温度。由此可反映出探针尖与试样表面间隙的大小。当探针在试样表面上扫描时，就能测出试样表面的起伏状况。 性能：热探针针尖直径只有约30nm，可在数十纳米的尺度上，测出万分之一度的温度变化。30扫描热显微镜的应用： 检测表面的质量。 探测活细胞中温度的变化，从而给出新陈代谢方式的线索。 通过探针尖端热量的散失情况，测定微细气流 或液流的流量。 检测试样表面成分（光热吸收分光术）：用激光照射试样，改变激光波长，同时测试样 温度的变化，进而给出试样表面成分在极小尺度上的变化，实现微观尺度上的光谱分析。31温差电堆温差电动势才几毫伏、几十毫伏。串联起来成为可利用的电能，称为“温差电堆”。采用某些