借助“计算磁流体发电机的电动势”引起的多层次讨论

1、借助“计算磁流体发电机的电动势”引起的多层次讨论促进学生高水平构建知识网络西安市西光中学 陈艳人教版普通高中课程标准实验教科书 物理 选修31第98页，“问题与练习”的第4题：磁流体发电机是一项新兴技术,如右图是它的示意图.平行金属板A,B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正，负电带电粒子）喷入磁场，A,B两板间便产生电压。如果把A,B和用电器连接，A,B就是一个直流电源的两个电极。（1）图中A,B板哪一个是电源的正极？（2）若A,B两板间相距为,板间的磁场按匀强磁场处理,磁感应强度为,等离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场,这个发电机的电动势是多大?(提示:复习

2、第二章第2节电动势的定义.)其中第二问本应是一个简单问题,但在学生讨论过程中却出现了意见的分歧,引发了对电动势定义中非静电力的进一步讨论,对洛仑兹力做功的进一步讨论,及对带电粒子在电磁复合场中的运动的讨论。课堂回放：学生根据题目的提示作答： 洛仑兹力为非静电力，大小为,方向与极板垂直。则故作答之后，立刻有学生提出质疑并引发各种疑问，经总结，归纳如下： 1洛仑兹力随速度变化,方向始终与速度的方向垂直,应该不做功.为什么在这里却是做功为。 2 带电粒子在偏转过程中要克服电场力做功，速度大小方向都会发生变化，导致洛仑兹力的大小和方向也随之变化,那么, 洛仑兹力是否就是电动势定义中的非静电力?如果洛仑

3、兹力是电动势定义中的非静电力那么洛仑兹力不做功，则应有，这显然与事实不符. 如果电动势定义中的非静电力不是洛仑兹力那么会是什么力？3磁流体发电机是将什么能量转化为电荷的电势能？是通过什么途径转化的？4 若带电粒子以初速度进入存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，速度就有可能发生变化，一旦速度变化，将导致洛伦兹力变化，加速度发生变化，那么它将做怎样的运动？笔者发现，学生提的问题很具有延展性，解决好这些问题，不仅能深化学生对电动势的理解，对洛伦兹力特点的把握，更能够促进学生思考问题能力的提升，并将运动的分解，功能关系这些重要的物理方法融入学生知识体系的构建中。因此，笔者决定由这些问题出发，组织

4、并引导小组讨论，最终促成学生对知识网络的高水平构建。讨论一 洛仑兹力随速度变化,方向始终与速度的方向垂直,应该不做功.为什么在这里却是做功为。引导：1 当带电粒子的速度与磁场垂直时，洛伦兹力，其中指的是什么速度？ 2 本题中，“离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场”这个条件中的指的是哪个方向的速度？学生：洛伦兹力中指的是粒子的实际速度，而“离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场”这个条件中的指的是粒子沿极板方向的速度。学生：粒子向极板偏移，应该还具有垂直于极板方向的速度。实际洛学生：知道了，沿极板方向的速度只是粒子实际速度的一个分量。所以算的只是洛伦兹力的一个分量做功。并不表示洛伦兹力不做功。学生：

5、那么，洛伦兹力还有另一个分量，应该做负功，这样两个分量做功之和就可以为零了。引导学生进行理论证明：将速度看作垂直于电场方向和沿电场方向的两个分量和，就能将洛仑兹力分解为垂直于电场方向和沿电场方向的两个分力和，其中与极板垂直，使电荷偏转，对电荷做正功。,与方向相反，做负功。不难发现，故，可证必有，即洛伦兹力不做功小结：“ 洛仑兹力随速度变化,方向始终与速度的方向垂直,应该不做功.”这里的“速度”指的是离子的实际速度；而“离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场”这个条件中的指的是离子在沿极板方向的速度分量，这里的只能理解为洛伦兹力的一个分量做功，这并不表示洛伦兹力不做功。通过证明可知，实际洛伦兹力依然

6、做功为零。讨论二 带电粒子在偏转过程中要克服电场力做功，速度大小方向都会发生变化，导致洛仑兹力的大小和方向也随之变化,那么, 洛仑兹力是否就是电动势定义中的非静电力?如果洛仑兹力是电动势定义中的非静电力那么洛仑兹力不做功，则应有，这显然与事实不符.电动势定义中的非静电力不是洛仑兹力那么会是什么力？引导：阅读课本电动势相关内容：“在不同的电源中非静电力做功的本领也不同：有些电源，它的两极间的电势差比较大，那是因为它把一定数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极时，非静电力做较多的功，电荷的电势能增加的比较多” 【1】 学生质疑：中的指的是非静电力做功的，怎么理解“本领”这个词的意思？引发学生猜测：

7、这个"本领"的大小应该不是指任意情况下静电力实际做功的多少。是不是可以理解为非静电力最多能克服电场力做功的多少？洛伦兹力不做功，那么对磁流体发电机来说，电动势定义中的非静电力是什么力？教师答疑：的确，根据电磁学对电动势的定义，有“静电平衡时导体内部各点的静电场强与单位正电荷所受的非静电力非的矢量和为零。”也就是说对电动势恒定的电源而言，非静电力指的是在电流为零（开路）的状态下，与电场力平衡的那个力。在电流不为零（外电路导通）时，非静电力的方向与电场力方向相反，且为定值。(附电磁学内容：“对于电源内部，如果把非静电力考虑在内，可仿照定义静电场强的方法，定义一个矢量（可称为非静

8、电场强）非非其中非是电荷所受到的非静电力。”则有“非”其中是电流密度，是电源内部的电导率，是静电场强。静电平衡时导体内部各点，也就是说： “把非改写为非，以点乘上式，并从电源负极经电源内部到正极作积分：非”经电源 经电源即 经电源“可写为 非 经电源上式左边的积分等于单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所做的功，叫做电源的电动势。”）小结：不应该机械的认为电动势定义中的非静电力就是除电场力以外的所有力，非静电力是能够克服电场力做功的那一部分。开路状态时，磁流体发电机两级板间的离子所受洛伦兹力就是非静电力，而电路闭合时，极板间的离子因偏转而受到变化的洛伦兹力，此时，非静电力为洛伦兹力在电

9、场强度方向的分力。讨论三：磁流体发电机将什么能量转化为电势能？是通过什么途径转化的？引导：1本题中,如图所示的状态下，若离子在通过磁流体发电机两极板间时只受电场力和磁场力，那么它们沿极板方向的速度分量是否能保持不变？ 2磁流体发电机要维持稳定的电动势就需要保持离子沿极板方向的速度分量保持不变，由此可以推断离子还应受到怎样的力，这个力做什么功，引起怎样的能量转化？学生讨论结果汇总：qE1 如图可知：洛伦兹力的一个分力为非静电力，与电场力反向，推动离子沿电场力的反方向运动，引起速度分量，而这个速度分量是离子受到与反向的洛伦兹力分量，这个力将使速度变小。2 速度变小会使非静电力减小，则无法保证电动势

10、的稳定，故可推知除电场力和磁场力外离子还应受到能与平衡的推力，该力在推动离子运动时做正功。教师补充：通过外界的高温支持使气体高温电离为等离子体，有高温高压的特点，等离子体要以不变的水平速度通过磁场必然要受水平推力，这个推力可以来自等离子体的高压。气体压力做功导致气体内能减少。小结：在外电路接通时，等离子体运动过极板间时所受的洛伦兹力有不为零的水平分量，与其水平速度方向相反。等离子体要以不变的水平速度通过磁场必然要有水平推力，这个推力可以来自等离子体的高温高压，所以，等离子体发电机是通过气体压力推动带电粒子沿极板方向运动，产生非静电力，借助非静电力克服电场力做功的途径，将等离子体的内能转化为电势

11、能。讨论四：若带电粒子以初速度进入存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，速度就有可能发生变化，一旦速度变化，将导致洛伦兹力变化，加速度发生变化，那么它将做怎样的运动？设置情境：如图，空间存在恒定的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向内；电场的场强为E，方向沿纸面向下。一带电量为q的正电荷垂直于电场以速度v自右向左进入该区域，且已知E=VB。则该粒子将做什么运动？（不计重力）学生发现：1粒子进入场区时，受的电场力和磁场力虽大小相等但方向都向下，粒子向下偏转2偏转过程中电场力做功，速度大小发生变化，洛仑兹力的大小也随之变化。3偏转过程中因为速度方向变化，导致洛仑兹力的方向也

12、发生变化。4该运动是加速度大小和方向均变化的非匀变速曲线运动。是复杂运动，若无得当的方法将难以进行准确的分析。教师引导：垂直进入匀强磁场的运动的粒子若只受洛伦兹力作用，将做匀速圆周运动，这是我们熟悉的简单问题。而现在面临的困难是粒子除洛伦兹力外还受电场力作用，要化解这个困难可以从运动分解的观点出发，将粒子的运动分解为两个分运动，若其中一个分运动所引起的洛伦兹力能与电场力平衡，则另一分运动中粒子将只受这一分运动引起的洛伦兹力。讨论结果汇总：1分解初速度为自右向左的速度2v和自左向右的速度v2自左向右速度为v的分运动引起与电场力方向相反的洛伦兹力，且有qvB=qE。这样只剩下自右向左的分速度2v引

13、起的洛伦兹力，粒子在这个洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。小结：应用运动的合成与分解的方法，将粒子的实际运动等效替代为两个分运动，彼此独立互不干扰，可知：粒子的实际运动应为向右的匀速直线运动速度为v,和速率为2v的匀速圆周运动的合成，其轨迹是周期性的摆线。本课反思：这道习题是本章第5节运动电荷在磁场中受到的力的问题与练习中的题目，但讨论这个题目时教学内容已经完成了第6节带电粒子在匀强磁场中的运动，学生此时对带电粒子在磁场中的受力及运动有了较完整的认识。本是一个简单问题,但应用电动势定义解题后，有学生就提出：“洛伦兹力的特点是不做功”这立刻引发了学生的激烈讨论，并触发了与电动势、能量转化、带电粒子在

14、复合场中的复杂运动等方面的相关疑问，当时许多学生只能迸发出只言片语，无法表达完整的问题，从而导致讨论十分无序，使课堂陷入了低效的争论中。这是一个突发情况，若制止学生的讨论，给出一个简单回答继续按进度进行教学则可能失去一次引导学生对相关知识的关联进行梳理，并高水平构建知识网络的机会。因此，笔者决定帮助学生将问题层次化，具体化，使学生通过思考，讨论将想解决的问题明确具体的提出来，然后按难易程度组织讨论，引导，点拨促使学生自主解决问题。当将学生无序的争辩引导到互相补充表达问题时，笔者惊异的发现学生提出的这四个问题非常具有延展性，讨论这些问题，将会用到运动的分解，功能关系等重要物理方法。解决好这些问题

15、不仅能深化学生对电动势的理解，对洛伦兹力特点的把握，更能够促进学生思考问题能力的提升，促进学生对知识网络的高水平构建。于是笔者组织了这次讨论，在当堂课上讨论解决了前三个问题，收获了很好的结果，第四个问题的难度层次很高，并且当时课堂也没有时间了，所以笔者选择设置例题作为具体的问题情境，将讨论任务交给学生课后进行，学生在解决问题的过程中确实遇到了无法逾越的困难，对此，笔者从方法上进行了点拨，与学生在课余时间进行了讨论，帮助学生正确理解运动分解的方法的实质，纠正了学生在应用过程中出现的常见错误，提升了学生的理解水平和解决问题的能力，最终在下一次课上学生已经能应用运动分解的方法来分析讨论这个复杂问题了。笔者认为，通过这样的讨论，不仅及时解决了学生的问题，更重要的是提升了学生表述问题的能力，只有明确问题，才能有效的解决问题，这也是构