初中数学八年级课件提公因式法分解因式[下学期]_第1页
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文档简介

1、几个整式的积几个整式的积 m(a+b+c)一个多项式一个多项式ma+mb+mc整式乘法整式乘法因式分解因式分解例：例：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）a(x-y)+b(y-x)(2) 6(m-n)3-12(n-m)2分析：虽然分析：虽然a(x-y)与与b(y-x)看上去没有公因式，看上去没有公因式，但仔细观察可以看出，但仔细观察可以看出，(y-x)与（与（x-y）是互为相）是互为相反数。反数。解：解： （1）a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(y-x)=(x-y)(a-b)(2) 6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12-(m-n)2=6(m-n)3-12

2、(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2)做一做：请在下列各式等号右边的括号前填入请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或或“-”号，使等式成立：号，使等式成立：（1）2-a= (a-2)(2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(4) (b-a)2 = (a-b)2(5) -m-n= (m+n)(6) -s2+t2= (s2-t2)_+_例题例题把把a(x-3)+2b(x-3)分解因式分解因式解：解：a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)分析：这个多项式整体而言，有两大部分，分析：这个多项式整体而言，有两大部分，即即a（x-3)和和2b(x-3)，每项中都含有，每项中都含有(x-3),因此可以把因此可以把(x-3)作为公因式提出来。作为公因式提出来。练习练习：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式（1）5(x-y)3+10(y-x)2（2）m(a-b)-n(b-a)(3)m(m-n)+n(n-m)(4)(b-a)2+a(a-b)+b(b

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