短壁开采煤柱稳定性的粘弹塑性分析

1、短壁开采煤柱稳定性的粘弹塑性分析作者：秦昊 李青锋短壁开采技术是解决短壁开采技术是解决“三下三下”开采难题的主开采难题的主要途径和方法之一，而短壁开采中确定合理的采要途径和方法之一，而短壁开采中确定合理的采宽与留宽是控制岩层稳定性的关键。本文以五阳宽与留宽是控制岩层稳定性的关键。本文以五阳煤矿村庄下短壁开采为研究对象，针对保护煤柱煤矿村庄下短壁开采为研究对象，针对保护煤柱的几何尺寸及其力学特性，采用的几何尺寸及其力学特性，采用ANSYS数值软件数值软件分析煤岩弹塑性本构关系下影响煤柱稳定性的各分析煤岩弹塑性本构关系下影响煤柱稳定性的各个因素，进而引入粘弹性本构关系分析时间效应个因素，进而引入粘

2、弹性本构关系分析时间效应下煤柱稳定性，并确定合理开采方案。分析所得下煤柱稳定性，并确定合理开采方案。分析所得结果可为开采实践提供指导性意见。结果可为开采实践提供指导性意见。 2关键词关键词短壁开采；弹塑性；粘弹性；数值模拟短壁开采；弹塑性；粘弹性；数值模拟 3煤柱强度与载荷的估计方法煤柱强度与载荷的估计方法WilsonWilson提出了提出了“两区约束理论两区约束理论”。该理论基于以下。该理论基于以下4 4点假设：点假设：(1)(1)煤柱由核区和屈服区组成，已破坏的屈服区包围核区并对核煤柱由核区和屈服区组成，已破坏的屈服区包围核区并对核区形成约束，核区处于三轴应力状态，大体符合弹性法则。区形成

3、约束，核区处于三轴应力状态，大体符合弹性法则。(2)(2)煤柱的屈服应力为侧压煤柱的屈服应力为侧压 的的 倍，倍， 与煤体的内摩擦角与煤体的内摩擦角有关：有关： ，一般可取，一般可取 。(3)(3)煤柱边缘的无约束垂直应力，屈服区水平约束力煤柱边缘的无约束垂直应力，屈服区水平约束力 由外往由外往里渐增，至与核区交界面时为最大即等于原岩自重应力里渐增，至与核区交界面时为最大即等于原岩自重应力 ，屈服区宽度为，屈服区宽度为(4)(4)一旦核区内部达到峰值应力，核区弹性状态将逐渐消失，煤一旦核区内部达到峰值应力，核区弹性状态将逐渐消失，煤柱将失稳。故煤柱的稳定性极限为核区平均应力柱将失稳。故煤柱的稳

4、定性极限为核区平均应力 。 式中式中M M，H H为煤柱的高度和埋深为煤柱的高度和埋深3tantan4tan3HMHrP00492. 0H4sin1sin1tan-+4煤柱设计煤柱设计 考虑现场各影响因素，依据煤柱设计的一般方法进行修改评价，考虑现场各影响因素，依据煤柱设计的一般方法进行修改评价，煤柱合理设计核区率必须满足如下公式：煤柱合理设计核区率必须满足如下公式：核区宽度必须满足如下公式：核区宽度必须满足如下公式：式中式中 煤柱塑性区宽度；煤柱塑性区宽度； 煤柱宽度。煤柱宽度。 -90. 085. 065. 02坚硬中硬软arapmraap4 . 82-pra5数值计算模型数值计算模型 煤

5、柱稳定性的弹塑性数值分析煤柱稳定性的弹塑性数值分析 边界条件为：模型两侧为滑动铰支约束，下表面固支约束，上边界条件为：模型两侧为滑动铰支约束，下表面固支约束，上表面自由并承受与覆岩厚度相应的垂直应力，即表面自由并承受与覆岩厚度相应的垂直应力，即q=H，为上覆岩层为上覆岩层平均容重，平均容重，H为采场至地表深度。考虑到减少边界效应，取为采场至地表深度。考虑到减少边界效应，取5个采掘个采掘面进行数值模拟。面进行数值模拟。 图图1 1几何边界条件几何边界条件 图图 2 2网格剖面网格剖面 在计算中采用在计算中采用plane82单元，在重点分析部位如煤柱处设置较密单元，在重点分析部位如煤柱处设置较密的

6、网格划分，其它区域的网格稀疏些，模型共的网格划分，其它区域的网格稀疏些，模型共78万个单元，具体网万个单元，具体网格剖分如图格剖分如图2所示。所示。 6煤柱稳定性的弹塑性数值分析煤柱稳定性的弹塑性数值分析数值计算方案数值计算方案 在弹塑性数值分析中采用如下在弹塑性数值分析中采用如下3种计算方案：种计算方案：（1 1）保持所留煤柱宽度）保持所留煤柱宽度L=24m不变，改变开采长度不变，改变开采长度a，分析弹，分析弹塑性条件下煤柱的变形与煤柱间距变化之间的关系。分别取塑性条件下煤柱的变形与煤柱间距变化之间的关系。分别取a=25m，30m，35m，40m，45m，50m六种计算模型；六种计算模型；（

7、2 2）开采长度）开采长度a=25m不变，改变保护煤柱宽度不变，改变保护煤柱宽度L，分析弹塑性，分析弹塑性条件下煤柱的变形与煤柱宽度变化之间的关系。分别取条件下煤柱的变形与煤柱宽度变化之间的关系。分别取L=15m，18m，21m，24m，27m，30m六种计算模型；六种计算模型；（3 3）取）取a=25m，L=24m，改变煤岩的力学性质，分析煤柱的变，改变煤岩的力学性质，分析煤柱的变形与煤岩性质之间的关系。分别取煤的弹模形与煤岩性质之间的关系。分别取煤的弹模E=1GPa，2GPa，3GPa，4GPa，5GPa五种计算模型。五种计算模型。7（1）开采长度的影响开采长度的影响 图图3 3煤柱竖向侧

8、面煤柱竖向侧面X X方向位移变化方向位移变化 图图4 4煤柱横向截面等效应力变化煤柱横向截面等效应力变化 图图3 3从上至下依次对应开采宽度从上至下依次对应开采宽度a=25m，30m，35m，40m，45m，50m六个六个计算结果。煤柱侧面的变形趋势是一致的，侧面向采空区一侧突出，但随开采计算结果。煤柱侧面的变形趋势是一致的，侧面向采空区一侧突出，但随开采宽度的增大，侧面突出的程度愈是显著。宽度的增大，侧面突出的程度愈是显著。 图图4 4由下至上，对应开采宽度由下至上，对应开采宽度a=25m，30m，35m，40m，45m，50m六个计六个计算结果。横向截面应力在不同开采方案下变化整体趋势一致

9、，两侧的应力值大算结果。横向截面应力在不同开采方案下变化整体趋势一致，两侧的应力值大于内部，长度的增大导致煤柱整体等效应力的提高；同时随长度的增大，煤柱于内部，长度的增大导致煤柱整体等效应力的提高；同时随长度的增大，煤柱横截面中两侧的等效应力大幅度提高，对应着煤柱两侧的塑性区域扩张，弹性横截面中两侧的等效应力大幅度提高，对应着煤柱两侧的塑性区域扩张，弹性区缩小。区缩小。煤柱稳定性的弹塑性数值分析煤柱稳定性的弹塑性数值分析8（2）煤柱留设宽度的影响煤柱留设宽度的影响 图图5 5 不同煤柱宽度第二煤柱竖向侧面不同煤柱宽度第二煤柱竖向侧面X X方向位移变化方向位移变化 图图5 5从下至上依次对应煤柱

10、宽度从下至上依次对应煤柱宽度L=15m，18m，21m，24m，27m，30m六个计算结果。煤柱侧面的变形趋势一致，侧面都是向采空区一侧突出；但六个计算结果。煤柱侧面的变形趋势一致，侧面都是向采空区一侧突出；但随煤柱宽度的增大，突出的程度愈是微弱，变形减小。随煤柱宽度的增大，突出的程度愈是微弱，变形减小。 在开采宽度不变的情况下，随煤柱长度增大，煤柱的应力集中现象得到在开采宽度不变的情况下，随煤柱长度增大，煤柱的应力集中现象得到很大的解决，整个煤柱的塑性区域不断收缩，煤柱整体很大的解决，整个煤柱的塑性区域不断收缩，煤柱整体Y Y方向的位移也受其方向的位移也受其影响。对于整个工作面而言，整个区域

11、的应力值也是随其有降低的趋势，并影响。对于整个工作面而言，整个区域的应力值也是随其有降低的趋势，并直接导致了煤岩上覆各层的应力值变小，变形平缓，有利于采掘面的推进。直接导致了煤岩上覆各层的应力值变小，变形平缓，有利于采掘面的推进。煤柱稳定性的弹塑性数值分析煤柱稳定性的弹塑性数值分析9（3 3）煤岩性质的影响）煤岩性质的影响 图图6 6煤柱竖向侧面煤柱竖向侧面X X方向位移变化方向位移变化 图图7 7煤柱横向截面等效应力变化煤柱横向截面等效应力变化 图图6 6从下往上依次对应弹模从下往上依次对应弹模E=1GPa，2GPa，3GPa，4GPa，5GPa五个计算五个计算结果。煤柱侧面的变形大体是一致

12、的，侧面都是向采空区一侧突出。但随弹模结果。煤柱侧面的变形大体是一致的，侧面都是向采空区一侧突出。但随弹模的增大，突出的程度是减弱的，变形的程度是在降低的。的增大，突出的程度是减弱的，变形的程度是在降低的。 图图7 7从下往上，对应弹模从下往上，对应弹模E=1GPa，2GPa，3GPa，4GPa，5GPa五个计算结五个计算结果。截面应力在不同开采方案下变化整体趋势相对一致。但弹性模量增大导致果。截面应力在不同开采方案下变化整体趋势相对一致。但弹性模量增大导致煤柱两侧等效应力提高愈大，相反其内部等效应力却愈小。这是由于煤岩弹模煤柱两侧等效应力提高愈大，相反其内部等效应力却愈小。这是由于煤岩弹模增

13、大导致煤柱两侧的应力相对集中，但变形不大，进而间降低了内部应力值大增大导致煤柱两侧的应力相对集中，但变形不大，进而间降低了内部应力值大小。同时发现仅管等效应力在数值上相对有较大的增大趋势，但弹模改变对塑小。同时发现仅管等效应力在数值上相对有较大的增大趋势，但弹模改变对塑性区和弹性区的分布改变不大。性区和弹性区的分布改变不大。煤柱稳定性的弹塑性数值分析煤柱稳定性的弹塑性数值分析10粘弹性分析所用模型及方案粘弹性分析所用模型及方案 图图8 8 三参量蠕变模型三参量蠕变模型 煤柱的稳定过程是一个与时间相关的过程，在应用数值方法进行模拟时煤柱的稳定过程是一个与时间相关的过程，在应用数值方法进行模拟时，

14、必须采用动态的数值计算模型，才能较为真实的反应煤柱的变形和采动附，必须采用动态的数值计算模型，才能较为真实的反应煤柱的变形和采动附加应力的变化。动态的数值计算模型可由虎克体，牛顿体和圣维南体针对不加应力的变化。动态的数值计算模型可由虎克体，牛顿体和圣维南体针对不同岩体的变形特征，通过串、并联组合构成不同的动态力学模型。煤岩体蠕同岩体的变形特征，通过串、并联组合构成不同的动态力学模型。煤岩体蠕变变形可以用三参量模型表述（如图变变形可以用三参量模型表述（如图8 8）。）。总应变为：总应变为：式式 中表示弹性应变，中表示弹性应变， 表示蠕变应变。表示蠕变应变。 煤柱稳定性粘弹性分析数值计算煤柱稳定性

15、粘弹性分析数值计算 21+12101E)1 (/202dteE-11粘弹性计算结果及分析粘弹性计算结果及分析 表表1为不同时间煤柱的受力与变形。表中为不同时间煤柱的受力与变形。表中y是煤柱侧边中点处所受的垂是煤柱侧边中点处所受的垂直方向的应力，直方向的应力，ux是煤柱横截面上的最大横向变形，是煤柱横截面上的最大横向变形，uy是煤柱垂直方向的压是煤柱垂直方向的压缩变形，既纵向变形。从表中可得煤柱所受的压应力随着时间的累积越来越缩变形，既纵向变形。从表中可得煤柱所受的压应力随着时间的累积越来越大，且增加的幅度越来越小，煤柱的横向变形与纵向变形也是随着时间的增大，且增加的幅度越来越小，煤柱的横向变形

16、与纵向变形也是随着时间的增加越来越大，但是到后期增加的幅度越来越小直到稳定后不再增加。加越来越大，但是到后期增加的幅度越来越小直到稳定后不再增加。表表1 1 煤柱的受力与变形煤柱的受力与变形 煤柱稳定性粘弹性分析数值计算煤柱稳定性粘弹性分析数值计算 时间/月24681012y/MPa-19.1-20.4-21.9-23.3-24.7-26.0ux / m0.1400.2150.2510.2710.2800.287uy / m0.1380.2080.2430.2640.2750.28212粘弹性计算结果及分析粘弹性计算结果及分析 上图分别对应上图分别对应2、4、6、8、10、12月后采空区等效应

17、力图，可以看出随着时间月后采空区等效应力图，可以看出随着时间的推移，采空区变形越来越大，塑性区域逐渐向外扩张，在第的推移，采空区变形越来越大，塑性区域逐渐向外扩张，在第10个月后渐止趋个月后渐止趋于稳定。于稳定。 煤柱稳定性粘弹性分析数值计算煤柱稳定性粘弹性分析数值计算 13结论结论（1 1）在保护煤柱长度不变的情况下，随开采宽度的增大，煤柱的）在保护煤柱长度不变的情况下，随开采宽度的增大，煤柱的应力值有显著提高，其塑性区域不断变大，煤柱整体应力值有显著提高，其塑性区域不断变大，煤柱整体Y Y方向的方向的位移呈递增趋势。对于整个采空面而言，应力值也随其变大，位移呈递增趋势。对于整个采空面而言，

18、应力值也随其变大，并直接导致了煤岩上覆各层的应力值变大，变形突出。在保持并直接导致了煤岩上覆各层的应力值变大，变形突出。在保持开采宽度不变，保护煤柱长度增大条件下，变化规律与前者相开采宽度不变，保护煤柱长度增大条件下，变化规律与前者相反。反。（2 2）煤岩弹模的增大，引起煤柱的应力值较大，整个煤柱屈服破）煤岩弹模的增大，引起煤柱的应力值较大，整个煤柱屈服破坏的程度加大，但煤柱整体坏的程度加大，但煤柱整体Y Y方向的位移得到了控制。对于整方向的位移得到了控制。对于整个工作面而言，整个区域的应力值也是随其有递增的趋势，并个工作面而言，整个区域的应力值也是随其有递增的趋势，并直接导致了煤岩上覆各层的应力值变大，但变形相对平缓。直接导致了煤岩上覆各层的应力值变大，但变形相对平缓。（3 3）综合五阳煤矿村庄下短壁开采实际工程情况，参