材料科学基础--热工设备课件(共106页).ppt

1、12022-2-22第三章第三章 传热学传热学n第一节第一节 概述概述n第二节第二节 热传导热传导n第三节第三节 对流传热对流传热n第四节第四节 热辐射热辐射n第五节第五节 传热过程与换热器传热过程与换热器2022-2-222第三章第三章 传热学传热学第四节第四节 热辐射热辐射32022-2-22 第三章第三章 传热学传热学 第四节第四节 热辐射热辐射n4.1 4.1 热辐射的根本概念热辐射的根本概念 n4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律 n4.3 4.3 实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性 n4.4 4.4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔

2、霍夫定律 n4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算 n4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热n4.7 4.7 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱 n4.8 4.8 气体辐射气体辐射 42022-2-224.1 4.1 热辐射的根本概念热辐射的根本概念. .定义：定义：n辐射辐射：物体通过电磁波来传递能量的过程。：物体通过电磁波来传递能量的过程。n热辐射热辐射：物体由于热的原因以电磁波的形：物体由于热的原因以电磁波的形式向外发射能量懂的过程。式向外发射能量懂的过程。. .特点特点na a 任何物体只要温度高于任何物体只要温度高于0 K0 K，

3、就会不停，就会不停地向周围空间发出热辐射；地向周围空间发出热辐射；52022-2-224.1 4.1 热辐射的根本概念热辐射的根本概念62022-2-224.1 4.1 热辐射的根本概念热辐射的根本概念. .特点特点nb b不需要介质，可以在真空中传播；不需要介质，可以在真空中传播；nc c 伴随能量形式的转变伴随能量形式的转变nd d 具有强烈的方向性具有强烈的方向性ne e 辐射能与温度和波长均有关；辐射能与温度和波长均有关；72022-2-2211QQQQQQQQQQtrtr3. 3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透 吸收率吸收率absorptivity透过

4、率透过率transmissivity反射率反射率reflectivity4.1 4.1 热辐射的根本概念热辐射的根本概念82022-2-22对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：对于黑体： 镜体或白体：镜体或白体：透明体：透明体：1111,01,014.1 4.1 热辐射的根本概念热辐射的根本概念92022-2-22反射又分镜反射和漫反射两种反射又分镜反射和漫反射两种镜反射镜反射 漫反射漫反射4.1 4.1 热辐射的根本概念热辐射的根本概念102022-2-224.4.透热体、白体与黑体透热体、白体与黑体n黑体：能全部吸收辐射能的物体

5、黑体：能全部吸收辐射能的物体 =1=1；n白体：能全部反射辐射能的物体白体：能全部反射辐射能的物体 =1=1；n透热体：能全部透过辐射能的物体透热体：能全部透过辐射能的物体 =1=1；n灰体：能以相同的吸收率灰体：能以相同的吸收率，吸收全部波，吸收全部波长辐射能的物体。长辐射能的物体。n工业上，多数物体都可近似视为灰体工业上，多数物体都可近似视为灰体4.1 4.1 热辐射的根本概念热辐射的根本概念112022-2-22 1. 1.黑体概念黑体概念 黑体：黑体：是指能吸收投入到是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中

6、是不存物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。出近似的人工黑体。黑体模型黑体模型4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律122022-2-22 辐射力辐射力E (W/m2) E (W/m2) ： 单位时间内，物体单位外表积向半球空间单位时间内，物体单位外表积向半球空间发射的所有波长的能量总和。发射的所有波长的能量总和。2.2.热辐射能量的表示方法热辐射能量的表示方法dAdQE 4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律132022-2-22dAdQddAdQE2单色辐射力单色辐射力E (W/m3) E (W/m3) ： 单位时间

7、内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长包含某一给定波长)，物，物体单位外表积向半球空间发射的能量。体单位外表积向半球空间发射的能量。4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律142022-2-22E E、E E关系关系: :dEE0黑体一般采用下标黑体一般采用下标b b表示，如黑体的辐表示，如黑体的辐射力为射力为E Eb b，黑体的，黑体的单色辐射力单色辐射力为为E Ebb4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律152022-2-22dAdQdE2微元立体角微元立体角d方向辐射力方向辐射力E(W/m2Sr) E(W/m2Sr) ：方向辐射力是定义来

8、描述物体外表辐射能量在方向辐射力是定义来描述物体外表辐射能量在半球空间中的分布特征，其定义为单位时间单半球空间中的分布特征，其定义为单位时间单位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立体角内辐射的所有波长的辐射能量。体角内辐射的所有波长的辐射能量。4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律162022-2-22球面面积除以球半径的平方称为立体角，球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：单位：sr(sr(球面度球面度) )。ddsindfd2r立体角立体角定义：定义：d4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律172022-2-22定义

9、：定义：单位时间内，物体在垂直发射方向单位时间内，物体在垂直发射方向单位面积上，在单位立体角单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量。内发射的一切波长的能量。 dcosd2dAQI定向辐射强度定向辐射强度 ：4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律182022-2-22n3.3.黑体辐射的根本定律及相关性质黑体辐射的根本定律及相关性质n(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波尔兹曼波尔兹曼BoltzmannBoltzmann定定律律nEbEb绝对黑体辐射力，绝对黑体辐射力，W/m2W/m2；T T 黑黑体的热力学温度体的热力学温度 K K， 玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数

10、黑体辐射常数，其值为黑体辐射常数，其值为5.675.6710-8 10-8 W/m2.k4W/m2.k4。4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律4bET 192022-2-22n3.3.黑体辐射的根本定律及相关性质黑体辐射的根本定律及相关性质n(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波尔兹曼波尔兹曼BoltzmannBoltzmann定定律律n CbCb为黑体的辐射系数，其数值为为黑体的辐射系数，其数值为5.669 5.669 W/m2.K4W/m2.K4n 黑体的辐射能力与热力学温度的四次方成黑体的辐射能力与热力学温度的四次方成正比正比四次方定律四次方定律4.2 4.2

11、 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律4100bbTEC 202022-2-22n3.3.黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律及相关性质及相关性质n(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波波尔兹曼尔兹曼BoltzmannBoltzmann定律定律n 黑度黑度：同一温度下，：同一温度下，实际物体与黑体的辐射实际物体与黑体的辐射能力之比。只与物体本能力之比。只与物体本身的情况有关，与外界身的情况有关，与外界的情况无关，实验测定。的情况无关，实验测定。4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律4b424E EE ET C 100T C 100C5 669 W/(mK ) bb.

12、灰体的辐射系数212022-2-221)(512TcbecE式中，式中， 波长，波长，m m ； T T 黑体温度，黑体温度，K K ； c c1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.43881.43881010-2-2 K K； (2)Planck(2)Planck定律定律( (第一个定律第一个定律) )：黑体单色辐射力黑体单色辐射力3.3.黑体辐射的根本定律及相关性质黑体辐射的根本定律及相关性质4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律222022-2-22Planck P

13、lanck 定律的图示定律的图示4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律232022-2-22KmTm3108976. 23 3WienWien位移定律位移定律( (第二个定律第二个定律) )反映出黑体温度越高其单色辐反映出黑体温度越高其单色辐射力最大值所对应的波长越短射力最大值所对应的波长越短的黑体辐射特征，也就是黑体的黑体辐射特征，也就是黑体温度越高能量分布就越向波长温度越高能量分布就越向波长短方向集中的特征。短方向集中的特征。4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律242022-2-22(4)Stefan-Boltzmann(4)Stefan-Boltzmann定

14、律定律( (第三个定律第三个定律) )： 40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，= 5.67= 5.671010-8-8 w/(m w/(m2 2 K K4 4) )， 是是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常数。常数。4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律252022-2-2221dEEbb黑体辐射函数：黑体辐射函数：反映黑体在波长反映黑体在波长1 1和和2 2区段内所区段内所发射的辐射力发射的辐射力特定波长区段内的黑体辐射力特定波长区段内的黑体辐射力4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律262022-2-22(5) L

15、ambert (5) Lambert 定律定律( (第四个根本定律第四个根本定律) )bbIEIEconstI.cosLambertLambert定律也称为余弦定律。定律也称为余弦定律。4.2 4.2 黑体辐射的根本定律黑体辐射的根本定律例题例题p173p173ex3.6ex3.6272022-2-221.1.辐射率辐射率黑体的辐射特性：同温度下，黑体发射热辐黑体的辐射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体外表的辐射能力低于同温度下的黑真实物体外表的辐射能力低于同温度下的黑体；体；辐射率辐射率 ( (也称为黑度也称为黑度

16、) ) ：相同温度下，实际物体的半球相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比总辐射力与黑体半球总辐射力之比: :4TEEEb4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性282022-2-22 灰体灰体单色发射能力单色发射能力 E E：W/mW/m2 2指：一定温度下，单位时间，单位面积上，指：一定温度下，单位时间，单位面积上，物体发射的某一波长的总能量。物体发射的某一波长的总能量。黑体的发射能力黑体的发射能力 E Eb b：灰体对任何波长灰体对任何波长 ：dEE00dEEbbconstEEb4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性292022

17、-2-22.实际物体的辐射实际物体的辐射与黑度与黑度随方向和光谱变化随方向和光谱变化WavelengthBlackbodyReal surface4000)(TdEdEdTEEEbbb实际物体的辐射力实际物体的辐射力与黑体辐射力之比与黑体辐射力之比: :4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性302022-2-22bbIIEE 实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：辐射力之比：bEE 实际物体的定向辐射强度与黑体的定向实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：辐射强度之比：该值为常数时，该值为常数时，为漫发射为漫发射4.34.3实

18、际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性312022-2-22实际物体、黑实际物体、黑体和灰体的辐体和灰体的辐射能量光谱射能量光谱灰体灰体4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性322022-2-22Semi-transparent medium当外界的辐射投入到物体外表上时，该物当外界的辐射投入到物体外表上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性332022-2-221. 1. 投入辐射：单位时间内投射到单位外表积投入辐射：单位时间内投射到单位外表积上的总辐射能上的总辐射

19、能 2. 2. 选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收收4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 342022-2-223. 3. 吸收比：吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用常用 表示，即表示，即)(投入辐射投入的能量吸收的能量4. 4. 光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色

20、吸收比。光谱吸收比随吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化表达了实际物体的选择性吸收的特性。波长的变化表达了实际物体的选择性吸收的特性。能量投入的某一特定波长的能量吸收的某一特定波长的),(1T4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 352022-2-22金属导电体的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 362022-2-22非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和

21、基尔霍夫定律 372022-2-22灰体灰体灰体是指物体单色辐射力与同温度黑体单灰体是指物体单色辐射力与同温度黑体单色辐射力随波长的变化曲线相似，或它的色辐射力随波长的变化曲线相似，或它的单色发射率不随波长变化的物体；光谱吸单色发射率不随波长变化的物体；光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比不管投入辐射的分布如何，吸收比 都都是同一个常数。是同一个常数。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 382022-2-22物体的吸收比除与自身外表性质的温度有关外，还物体的吸收比除与自身外表性质的温度

22、有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1 1、2 2分分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，那么别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，那么物体物体1 1的吸收比为的吸收比为)21,(d)(),(d)(),(),(2102202211的性质表面的性质，表面投入的总能量吸收的总能量TTfTETTETTbb4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 392022-2-22)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性质表面TTfTTETTETETTET

23、TETTbbbbbbb4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 2( ,) 1bT 如果投入辐射来自黑体，由于如果投入辐射来自黑体，由于上式变为：上式变为：402022-2-22物体外表对黑体辐射的吸收比与温度的关系物体外表对黑体辐射的吸收比与温度的关系4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 412022-2-22 灰体法，即将光谱吸收比灰体法，即将光谱吸收比 ( () ) 等效为等效为常数，即常数，即 = = ( () = const) = const。并将。并将( () )与波长无关的物体称为灰体，与黑与波长无关的物体称为灰

24、体，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大体类似，它也是一种理想物体，但对于大局部工程问题来讲，灰体假设带来的误差局部工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；是可以容忍的； 谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为假设干小区域，每个小区域带区域划分为假设干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。假设。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 422022-2-22投入辐射与吸收辐射二者之间的联系：投入辐射与吸收辐射二者之间的联系：bbEEEE板板1 1时黑

25、体，板时黑体，板2 2是任意是任意物体，参数分别为物体，参数分别为Eb, Eb, T1 T1 以及以及E, E, , T2, T2，那，那么当系统处于热平衡时，么当系统处于热平衡时，有有4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 432022-2-22 灰体灰体 黑体黑体EEb(1-)EbEb EE b EE :b灰体传热平衡时4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff .Kirchhoff 定律定律442022-2-22 44bb1TT2 E CC100100 1 1 物物质质的的吸吸收收率率和和黑黑度度在在数

26、数值值上上相相等等；，黑黑体体的的 ，最最大大，则则其其辐辐射射能能力力最最大大；吸吸收收能能力力越越大大，辐辐射射能能力力也也越越大大。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff .Kirchhoff 定律定律452022-2-224TEbEE说明物体在某温度下的辐射力与其对同温度黑体辐说明物体在某温度下的辐射力与其对同温度黑体辐射的吸收率之比恒等于该温度下黑体的辐射力。故射的吸收率之比恒等于该温度下黑体的辐射力。故吸收率高的物体其辐射能力也就越强，黑体的吸收吸收率高的物体其辐射能力也就越强，黑体的吸收率最大，因而辐射能量就最强。率最大，因

27、而辐射能量就最强。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff .Kirchhoff 定律定律462022-2-22 定律的限制：定律的限制：整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；如物体的吸收率和发射率与温度有关，那么二者如物体的吸收率和发射率与温度有关，那么二者只有处于同一温度下的值才能相等；只有处于同一温度下的值才能相等；投射辐射源必须是同温度下的黑体。投射辐射源必须是同温度下的黑体。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff .Kirchhoff 定律定律472022-2-22

28、Kirchhoff Kirchhoff 定律在实际工程应用中采用定律在实际工程应用中采用不同层次不同层次上的表达式。上的表达式。层层 次次数学表达式数学表达式成立条件成立条件光谱，定向光谱，定向光谱，半球光谱，半球全波段，半球全波段，半球无条件，无条件， 为顶角为顶角漫射表面漫射表面与黑体处于热平衡或对与黑体处于热平衡或对漫灰表面漫灰表面),(),(TT),(),(TT)()(TTKirchhoff Kirchhoff 定律的不同表达式定律的不同表达式4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 482022-2-22注：注：漫射外表：指发射或反射的定向辐射强度漫射

29、外表：指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无关，即符合与空间方向无关，即符合LambertLambert定律的定律的物体外表；物体外表；灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。样，只是减小了一个相同的比例。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff .Kirchhoff 定律定律492022-2-22外表相对位置的影响外表相对位置的影响两个外表之间的辐射换热量与两个两个外表之间的辐射换热量与两个外表之间的相对位

30、置有很大关系外表之间的相对位置有很大关系4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算502022-2-22 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成局部。角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成局部。 定义：把外表定义：把外表1 1发出的辐射能中落到外表发出的辐射能中落到外表2 2上的百分数称上的百分数称为外表为外表1 1对外表对外表2 2的角系数，记为的角系数，记为X1,2X1,2。同理，外表。同理，外表2 2发发出的辐射能中落到外表出的辐射能中落到外表1 1上的百分数称为外表上的百分数称为外表2 2对外表对外表1 1的角系数，记为的角系数，记为X2,1X2,1

31、4.5.1 4.5.1 角系数的定义角系数的定义4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算512022-2-224.5.2 4.5.2 角系数的性质角系数的性质n研究角系数的性质是用代数法代数分析法研究角系数的性质是用代数法代数分析法n求解角系数的前提：求解角系数的前提：n 假定：假定：1 1所研究的外表是漫射的所研究的外表是漫射的 n 2 2在所研究外表的不同地点上向在所研究外表的不同地点上向 n 外发射的辐射热流密度是均匀的外发射的辐射热流密度是均匀的4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算522022-2-22两微元面间的辐射两微元面间的辐射

32、4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算532022-2-22111111121cos21dAEddAIdAdAdAXdAdA发出的辐射能由上的辐射能发出的落到由11IE辐射力:1E：定向辐射强度1I222211cosrdArdfd1 1、角系数的相对互换性、角系数的相对互换性n一个微元外表到另一个微元外表的角系数一个微元外表到另一个微元外表的角系数4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算542022-2-222211,coscos12rdAXdAdA(2)2,1,1221dAXdAXdAdAdAdA (3)1221,2,1dAdAdAdAXdA

33、XdA 两微元外表角系数的相对性表达式：两微元外表角系数的相对性表达式：2212,coscos21rdAXdAdA(1)同理：同理：整理整理1 1、2 2式得：式得：4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算552022-2-22两个有限大小外表之间角系数的相对性两个有限大小外表之间角系数的相对性1 , 2222 , 11121XEAXEAbb ，当当 时，净辐射换热量为零，且时，净辐射换热量为零，且21TT 21bbEE 那么有限大小外表间角系数的相对性的表达那么有限大小外表间角系数的相对性的表达式：式：1 , 222 , 11XAXA (4)4.5 4.5 角系数的定

34、义、性质及计算角系数的定义、性质及计算562022-2-22 2 2、角系数的完整性归一性、角系数的完整性归一性 对于由几个外表组成的封闭系统，据能量守衡原理，从对于由几个外表组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个外表发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个外表任何一个外表发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个外表上。因此，任何一个外表对封闭腔各外表的角系数之间存在上。因此，任何一个外表对封闭腔各外表的角系数之间存在以下关系：以下关系： 1, 13 , 12 , 11 , 1 nXXXX niiX1,11(5)4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算572022-2-22

35、自见性：假设外表自见性：假设外表1 1为非凹外表时，为非凹外表时，X1,1 = X1,1 = 0 0；假设外表；假设外表1 1为凹外表，为凹外表，011 ，X4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算582022-2-22 3 3、角系数的可分性、角系数的可分性从外表从外表1 1上发出而落到外表上发出而落到外表2 2上的总能量，等于落到外表上的总能量，等于落到外表2 2上上各局部的辐射能之和各局部的辐射能之和, ,于是于是baXEAXEAXEA2 , 1112 , 1112 , 111baXXX2 , 12 , 12 , 1 如把外表如把外表2 2进一步分成假设干小块，那

36、么进一步分成假设干小块，那么有有 niiXX12,12,1(6)4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算592022-2-22角系数的可加性角系数的可加性 注意，利用角系数可加性时，只有对角注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码那么不存在类似的关系。符号中的第一个角码那么不存在类似的关系。4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算602022-2-22 从外表从外表2 2上发出而落到外表上发出而落到外表1 1上的辐射能，等于上的辐射能，等于从外表从外表2 2的

37、各局部发出而落到外表的各局部发出而落到外表1 1上的辐射能之和，上的辐射能之和，于是有于是有1 ,2221 ,2221 , 222baXEAXEAXEA 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两外表间的角系数值两外表间的角系数值1 ,221 ,221 , 22bbaaXAXAXA (7)221 ,2221 ,21 , 2AAXAAXXbbaa (8)4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算612022-2-22直接积分法直接积分法代数分析法代数分析法几何分析法几何分析法求解角系数的方法求解角系数的方法4.5.3 4.5.3 角系数的

38、计算方角系数的计算方法法4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算622022-2-22n按角系数的根本定义通过求解多重积分而获得按角系数的根本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法角系数的方法n如下图的两个有限大小的面积，可以得到如下图的两个有限大小的面积，可以得到222121coscosrdAXdd ， 2222121coscosAdrdAX ，微元面积微元面积 对对 的角系数为的角系数为1dA2A1 1、直接积分法、直接积分法4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算632022-2-221222121112coscosdArdAXAAA ，

39、1221221121coscos1AArdAdAAX ，上式积分可得上式积分可得即即4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算642022-2-222 2、代数分析法、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。的方法称为代数分析法。 (1)(1)三个非凹外表三个非凹外表组成的封闭系统组成的封闭系统三个非凹外表组成的封闭系统三个非凹外表组成的封闭系统4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算652022-2-221112,31 ,33

40、,21 ,23, 12, 1 XXXXXX2,333,221 ,333, 111 ,222, 11XAXAXAXAXAXA 由角系数完整性由角系数完整性由角系数相对性由角系数相对性4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算662022-2-22上述方程解得：上述方程解得：21323,212313, 113212, 1222AAAAXAAAAXAAAAX21323,212313, 113212, 1222llllXllllXllllX由于垂直纸面方向由于垂直纸面方向的长度相同，那么有：的长度相同，那么有：4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算672

41、022-2-22两个非凹外表及假想面组成的封闭系统两个非凹外表及假想面组成的封闭系统(2)(2)任意两个非凹外表间的角系任意两个非凹外表间的角系数数4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算682022-2-22根据角系数的完整性：根据角系数的完整性：1abcdabcabbdXXX，a，2abcabacbcXab，a2abbdabbdadXab，4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算692022-2-22,() ()2ab cdbc adac bdXab说明：一外表与对应外表的角系数等于，说明：一外表与对应外表的角系数等于，构成封闭四边形的对角线

42、之和减去其余构成封闭四边形的对角线之和减去其余两边线段之和然后除以二倍的该外表的两边线段之和然后除以二倍的该外表的面积计算线段。面积计算线段。4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算702022-2-22例题例题4-14-1，求以下图形中的角系数，求以下图形中的角系数11 222 1A XA X，21 22 11AXXA，2 11X，21324RR43解：解：4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算712022-2-22(1 2)2(1 2)(1 2) 411,422,41,4(1 2) 42,411AAAXA XA XXXXAA，(1 2),(

43、3 4)(1 2),3(1 2),4(1 2),4(1 2),(3 4)(1 2)XXXXXX，32,42, 3 42,3XXX 同理（）(1 2)(1 2), 3 4(3 4)3 4 ,(1 2)AXAX（）（）(1 2)(1 2),333,(1 2)AXA X22,(3 4)(3 4)(3 4),2A XAX22,333,2A XA X解：解：例题例题4-2 4-2 ：求图中：求图中1 1、4 4两个外表之间的角系数两个外表之间的角系数722022-2-22如下图，黑外表如下图，黑外表1 1和和2 2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐

44、射换热.6.6.两黑体外表组成的封闭腔间的辐射换热两黑体外表组成的封闭腔间的辐射换热732022-2-222 2有效辐射：单位时间内离开单位面积有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该外表的有效辐射，记为的总辐射能为该外表的有效辐射，记为J J。1 1、物体外表的有效辐射、物体外表的有效辐射1 1投入辐射：单位时间内投射到单位面投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为积上的总辐射能，记为G G。.6.漫射灰外表之间的辐射换漫射灰外表之间的辐射换热计算热计算4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热742022-2-22例题例题p178p178ex3.7ex3

45、.7有效辐射有效辐射自身射辐射自身射辐射E投入辐射被反射投入辐射被反射辐射的局部辐射的局部G4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热752022-2-22 从外表外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射从外表外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射与投入辐射之差，即与投入辐射之差，即从外表内部观察，从外表内部观察，该外表与外界的该外表与外界的辐射换热量应为：辐射换热量应为：4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热762022-2-22联立方程式，消去，得到联立方程式，消去，得到J J与外表净辐射与外表净辐射换热量之间的关系换热量之间的关系: :A1称为外

46、表辐射热阻称为外表辐射热阻4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热772022-2-22211121，XJAQ1222211121，XJAXJAQ122212，XJAQ122211，XAXA12221211212111，XAJJXAJJQ2 2 漫射灰外表之间的辐射热交换漫射灰外表之间的辐射热交换4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热782022-2-224241021121122420410122212112121111TTXAQXATTXAEEXAJJQbbbb，特例：黑体间的辐射换热量特例：黑体间的辐射换热量4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热

47、两固体外表间的辐射换热792022-2-22两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统、两灰外表组成的封闭腔的辐射换热、两灰外表组成的封闭腔的辐射换热4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热802022-2-22两个外表的净换热量为两个外表的净换热量为据热量平衡据热量平衡1222211121，XJAXJAQ2211QQQ，22222211211211121111AEJXAJJAJEQbb，4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热812022-2-22代入整理得代入整理得2222,11111212,1111AXAAEEQbb1bE1J2J2bE1

48、111A11,21A X2221A两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图40TEb外表辐射热阻外表辐射热阻空间辐射热阻空间辐射热阻4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热822022-2-22若以若以 为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为：1A11111)(2212, 112112, 1AAXEEAQbb11,2121,22,112()11111bbA XEEXX1,22,112111111 nXX定义系统黑度定义系统黑度( (或称为系统发射率或称为系统发射率) )424102, 1121TTXAQn，4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两

49、固体外表间的辐射换热832022-2-22三种特殊情形三种特殊情形(1) (1) 外表外表1 1为凸面或平面，此时，为凸面或平面，此时，X1,2X1,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAXXn11112211AAn4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热842022-2-22(2) (2) 外表积外表积A1A1比外表积比外表积A2A2小得多，即小得多，即A1/A2 A1/A2 0 0 于是于是1n(3) (3) 外表积外表积A1A1与外表积与外表积A2A2相当，即相当，即A1/A2 A1/A2 1 1111121n4.6 4.6 两固体外表间的辐射换

50、热两固体外表间的辐射换热852022-2-22 ， ， ， 求测温误差？求测温误差？ 某房间吊装一水银温度计读数为某房间吊装一水银温度计读数为15，温度计头部发射率黑度为温度计头部发射率黑度为0.9，头部与室，头部与室内空气间的对流换热系数为内空气间的对流换热系数为20W/m2K，墙外，墙外表温度为表温度为10 ，求该温度计的测量误差。如，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？何减小测量误差？15wt 10wt 讨论练习：讨论练习：0.9220/hWmK4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热862022-2-22441212844()()0.9 5.67 10(273

51、15)(273 10)20(15)16.2 15100% 7.4%16.2bbfwbwbwfA EEh AttET ETt 16.2ft 4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热例题例题p183p183ex3.8ex3.8872022-2-22三个凸形漫灰外表间的辐射换热计算三个凸形漫灰外表间的辐射换热计算4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热882022-2-224.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热892022-2-22a a 有一个外表为黑体。黑体的外表热阻有一个外表为黑体。黑体的外表热阻为零。其网络图如下：为零。其网络图如

52、下：. . 两个重要特例两个重要特例4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热902022-2-22b b 有一个外表绝热，即该外表的净换热量为有一个外表绝热，即该外表的净换热量为零。其网络图见以下图：零。其网络图见以下图：4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热912022-2-22总结：总结：辐射传热速率的计算辐射传热速率的计算4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热)100()100(4241211221TTACQ式中式中C C 1-21-2总辐射系数；总辐射系数； A A传热面积；传热面积； 1-21-2角系数角系数( (物体物

53、体1 1发射辐射能被发射辐射能被2 2拦截分率拦截分率) )。922022-2-22b1-212C C111 1 面面积积无无限限大大的的平平行行平平面面：平行壁面间平行壁面间1-212b346 CC P 面 积 有 限 且 相 等 的 平 行 平 面 ：由图附 录 查 取G 4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热932022-2-22b1-211221CCA111A 1A=A （）1 1被被2 2包围包围4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热942022-2-22影响辐射传热的因素影响辐射传热的因素1. 1. 温度的影响温度的影响 T4 T4 ，低温时可忽略，高温时可能成为主要方，低温时可忽略，高温时可能成为主要方式式2. 2. 几何位置的影响几何位置的影响3. 3. 外表黑度的影响外表黑度的影响 ，可通过改变黑度的大小强化或减小辐射传热。，可通过改变黑度的大小强化或减小辐射传热。4. 4. 辐射外表间介质的影响辐射外表间介质的影响 减小辐射散热，在两换热面加遮热板黑度较小的减小辐射散热，在两换热面加遮热板黑度较小的热屏。热屏。4.6 4.6 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热95