广东高考理科数学试卷

1、word2007年广东卷数学理科参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么 用最小二乘法求线性回归方程系数公式，. 一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分 1函数的定义域，的定义域为，那么= A B C D2假设复数是纯虚数是虚数单位，是实数，那么 A2BCD3假设函数，那么是 A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数4客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地以下描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达

2、丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的选项是s(km)s(km)s(km)s(km)160160160160140120140120140120140120100100100100808080806060606000000321321321321DCBAt(h)t(h)t(h)t(h)5数列的前项和，第项满足，那么 A9B8C7D66图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为如表示身高单位：cm在内的学生人数图1图2开始输入结束否是5010015020025030035040045050055060014515015516016517017

3、5180185190195人数/人身高/cm图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm含160cm，不含180cm的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 图37图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为，件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为为8设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*即对任意的，对于有序元素对，在中有唯一确定的元素与之对应假设对任意的，有，那么对任

4、意的，以下等式中不恒成立的是 ABCD二、填空题：本大题共7小题，每题5分，总分值30分其中1315题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分9甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，那么取出的两球是红球的概率为 答案用分数表示10假设向量满足，与的夹角为，那么 图411在平面直角坐标系中，有一定点，假设线段的垂直平分线过抛物线的焦点，那么该抛物线的准线方程是 12如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条，这些直线中共有对异面直

5、线，那么 ； 答案用数字或的解析式表示图513坐标系与参数方程选做题在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数，圆的参数方程为参数，那么圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 14不等式选讲选做题设函数，那么 ；假设，那么的取值范围是 15几何证明选讲选做题如图5所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，那么 ，线段的长为 三、解答题：本大题共6小题，总分值80分 1612分顶点的直角坐标分别为，1假设，求的值；2假设是钝角，求的取值范围1712分下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据34562.534

6、4.51请画出上表数据的散点图；2请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；3该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据2求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考数值：1814分在平面直角坐标系，圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为1求圆的方程；2试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，假设存在，请求出点的坐标；假设不存在，请说明理由1914分如图6所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积1求的表达式

7、；2当为何值时，取得最大值？3当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值2014分是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求取值范围2114分函数，是方程的两个根，是的导数，设，1求的值；2证明：对任意的正整数，都有；3记，求数列的前项和2007年广东卷数学理科B参考答案一选择题 CDDC BBCA1 应选C2为纯虚数，应选D3应选D4，应选C5，k=8，或52k108应选B6计算，由算法框图知，应选B711件，4件，1件，共16件，应选C8当时，又； ，应选A二填空题91011线段的垂直平分线方程为准线方程12；12；13参数方程化普通方程得直线方程为，圆的方程为 因此圆心为，圆心到直线的距离为14；三解答题161当时，2,为钝角171略2，故现线性回归方程为3当时，故预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低吨标准煤。181显然圆心的坐标为，故圆的方程为2由题意知，椭圆的长轴长为，椭圆的右焦点，假设圆上存在点,使得，那么点圆与圆的交点，由或，所以，此时满足题意，故圆上存在点符合题目要求。191又， 平面且，四棱锥的底面积为 ，2，时，时，在上增，在上减，故在时，取最大值为3过作交于，那么是直线与所成角且是等腰三角形，由2知