第1章数制与码制

1、第1 1章 数制与码制1.1 1.1 模拟信号与数字信号在电子技术中，被传递、加工和处理的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号模拟模拟（analoganalog）信号信号：信号的幅度量值随着时间的延续而发生连续变化信号，称为模拟信号。数字数字（digitaldigital）信号信号：信号的幅度量值随着时间的延续（变化）而发生不连续的，具有离散特性变化信号。模拟信号模拟信号tV(t)tV(t)数字信号数字信号高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿例：产品数量的统例：产品数量的统计、数字表盘计、数字表盘的读数等。的读数等。例：正弦波信号、例：正弦波信号、锯齿波信号等。锯齿波信号等。模拟

2、电路模拟电路数字电路数字电路用以传递、加工和处理模拟用以传递、加工和处理模拟信号的电路叫模拟电路；信号的电路叫模拟电路；用以传递、加工和处理数字用以传递、加工和处理数字信号的信号的电路电路, 如传送、存储、如传送、存储、变换、算术运算和逻辑运算变换、算术运算和逻辑运算等的电路叫等的电路叫数字电路；数字电路；电电子子电电路路输入输出信号都是模拟信号。输入输出信号都是模拟信号。输入输出信号都是数字信号。输入输出信号都是数字信号。电路类型研究内容特征时间上离散，但在数值上是单位量的整数倍在时间上和数值上是连续变化的电信号分析方法逻辑代数图解法，等效电路，分析计算数字电路输入信号与输出信号间的逻辑关系

3、数值时间1信号的00模拟电路如何不失真地进行信号的处理数值0时间表1-1 数字电路与模拟电路的主要区别1.1.2 1.1.2 数字电路与模拟电路的区别（6）2.2.数字电路数字电路的基本电路元件：的基本电路元件：3.3.基本数字电路基本数字电路 逻辑门电路逻辑门电路 触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序时序逻辑逻辑电路（寄存器、计数器、电路（寄存器、计数器、脉冲发生器脉冲发生器、脉、脉冲整形电路）冲整形电路） A/DA/D转换器、转换器、D/AD/A转换器转换器1.1.3 数字电路的特点在在模拟电路模拟电路中，晶体管一般工作在中，晶体管一般工作在线性放大区线性放大区；在；在数字电数字电

4、路路中，晶体管工作在开关状态，即工作在中，晶体管工作在开关状态，即工作在饱和区和截止区饱和区和截止区。 1.1.电路的特点电路的特点数字电路的优点(1) 稳定性好，抗干扰能力强。(2) 容易设计，并便于构成大规模集成电路。(3) 信息的处理能力强。(4) 精度高。(5) 精度容易保持。(6) 便于存储。(7) 数字电路设计的可编程性。(8) 功耗小。1.2 数制数是用来表示物理量多少的数是用来表示物理量多少的,常用多位数表常用多位数表示。示。通常，通常，把数的组成和由低位向高位进位的规把数的组成和由低位向高位进位的规则称为数制则称为数制。在数字系统中，常用的数制包括十进制数在数字系统中，常用的

5、数制包括十进制数(decimal)，二进制数，二进制数(binary),八进制数八进制数(octal)和十六进制数（和十六进制数（hexadecimal）。）。 1.2.1 十进制数 组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9进位规则：逢十进一。 不同位置数的权不同，可用10i表示。i在(n-1)至-m间取值。n为十进制数的整数位位数，m为小数位位数。10称为基数(radix 或base)。 十进制数 例：666.66 666.66=6102+6101+6100+610-1+610-2 十 进 制 位 置 记 数 法十 进 制 位 置 记 数 法(Positional notation)；多

6、项式表示法多项式表示法(Polynomial notation)。102、101、100、10-1、10-2表示每表示每位数对应的权值，位数对应的权值，6为系数。为系数。十进制数 任意一个十进制数都可以写成：1i1010nmiiaNn是整数位位数是整数位位数m是小数位位数是小数位位数ai是第是第i位系数位系数10i是第是第i位的权，位的权，10是基数。是基数。十进制数 任意进制数的按权展开式1nmiiiRRaNR为基数为基数ai为为0(R1)中任中任意一个数字符号意一个数字符号Ri为第为第i位的权值。位的权值。 1.2.2 二进制数表述方法组成：0、1进位规则：逢二进一权值：2i 基数：2按权

7、展开式:122nmiiiaN二进制的优点：二进制的优点：用电路的两个开关状态来表示二进制数，用电路的两个开关状态来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：二进制的缺点：位数较多，使用不便，不合人们的习惯；位数较多，使用不便，不合人们的习惯；输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。换成十进制数。二进制数 一个二进制数的最右边一位称为最低有效位，常表示为LSB(Least Significant Bit)，最左边一位称为最高有效位，常表示为MSB(Most Significant Bit)

8、。例：试标出二进制数11011.011的LSB、MSB位，写出各位的权和按权展开式，求出其等值的十进制数。二进制数 N2=(11011.011)2=124+123+022+121+120+02-1+12-2+12-3=(27.375)101 1 0 1 1 . 0 1 124232221202-12-22-3MSBLSB同样可以用算式完成： 二进制数表述方法二进制的加法规则是：0 + 0 = 0 ，1 + 0 = 10 + 1 = 1 ，1 + 1 = 10二进制的乘法规则是：0 0 = 0 ，1 0 = 00 1 = 0 ，1 1 = 1二进制的减法规则是：0 0 = 0， 0 1 = 1（

9、有借位）1 0 = 1 ，1 1 = 0二进制数除法：11110 101 = 110110101 111101011011010练习： 二进制 (1101)2123122021120840113 1011111010 ？ 10111 +11010 110001 1101-1010= ？ 1101 -1010 001110111101 11100111.2.3 十六进制数表述方法 组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F其中AF的等值十进制数分别为10、11、12、13、14、15进位规则：逢十六进一权值：16i 基数：16按权展开式:11616nmiiiaN1.2.

10、4 八进制数表述方法组成：0、1、2、3、4、5、6、7进位规则：逢八进一权值：8i 基数：8按权展开式:188nmiiiaN一般我们用一般我们用“( )( )数制数制”表示不同进制的数。表示不同进制的数。例如：十进制例如：十进制19991999用用(1999)(1999)1010表示，表示， 二进制数二进制数11011101用用(1101)(1101)2 2表示。表示。在微机中，一般也可以在数字的后面，用特定字母表在微机中，一般也可以在数字的后面，用特定字母表示该数的进制。示该数的进制。B B二进制二进制(binary);D(binary);D十进制十进制(decimal,);(decima

11、l,);O O八进制八进制(octonal);H(octonal);H十六进制十六进制(hexadecimal)(hexadecimal)。例如：例如：10A0H10A0H八进制数和十六进制数 例：求八进制数(666)8的等值十进制数。解：(666)8=682+681+680=384+48+6=(438)10例：一个十六进制数(2AF)16的等值十进制数是多少？解：(2AF)16=2162+A161+F160 =2162+10161+15160=(687)10【1】(20019)102103十0102十0101十1100十910-1【2】(1101101)2=l23十122十021十120十1

12、2-1十02-2十12-3【3】(67731)8=681十780十78-1十38-2十18-3【4】(8AE6)16=8163十10162十14161十6160=35558练习: 写出下列各数的按权展开式：结论结论一般地一般地，R进进制需要用制需要用到到R个个数码，基数数码，基数是是R；运运算规律为算规律为逢逢R进进一。一。如果一如果一个个R进进制制数数N包含包含位整数和位小数，位整数和位小数，即即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)R则该数的权展开式为：则该数的权展开式为：(N)R an-1Rn-1 an-2 Rn-2 a1R1 a0 R0a1 R-1a2 R-2 amR-

13、m 由权展开式很容易将一由权展开式很容易将一个个R进进制数转换为十进制制数转换为十进制数。数。进位计数制进位计数制 进位制进位制 二进制二进制 八进制八进制 十进制十进制 十六进制十六进制 规则规则 逢二进一逢二进一 逢八进一逢八进一 逢十进一逢十进一 逢十六进一逢十六进一 基数基数 R=2 R=8 R=10 R=16 数码数码 0,1 0,1,2,7 0,1,2,9 0,1,2,9, A,B,C,D,E,F 权权 2i 8i 10i 16i表示形式表示形式 B O D H转换原则转换原则：将小数点左右两边的：将小数点左右两边的整数部分和小数部分整数部分和小数部分分分别别进行转换进行转换二进制

14、二进制十进制十进制十六进制十六进制八进制八进制二进制二进制十进制十进制八进制八进制十六进制十六进制1.3 不同数制间的转换（A12）16=10162+1161+2160 =10 256+16+2 =（2578 ）10（345.21）8=382+481+580+28-1+18-2 =（192+32+5+0.25+0.015625） 10（1011.01）2=123+022+121+120+02-1 +12-2=（11.25 ）10只要将各位数码乘以各自的权值累加即可只要将各位数码乘以各自的权值累加即可 1. r进制数转换成十进制数进制数转换成十进制数 2. 十进制数转换成十进制数转换成r进制数进

15、制数转换原则转换原则:1)、整数部分：除整数部分：除r取余法取余法 整数部分不断除以整数部分不断除以r取余数，直到商为取余数，直到商为0 ，余数从右到左排列，首次取得余数从右到左排列，首次取得的的余数最右余数最右2)、小数部分：乘小数部分：乘r取整法取整法 小数部分不断乘以小数部分不断乘以r取整数取整数 ，所得的整数，所得的整数从小数点自左往右排列，取有效精度从小数点自左往右排列，取有效精度例例1：将（：将（100.345）10转换成二进制数：转换成二进制数：1）、整数部分：）、整数部分：2 100 50 取取 余余 数数 0 a02 25 0 a12 12 1 a26 2 0 a33 2 0

16、 a41 2 1 a50 2 1 a6低位低位高位高位2）、小数部分：（取）、小数部分：（取5位小数）位小数）0.345 20.690 0 a-1取整数取整数 21.380 1 a-2 20.760 0 a-3 21.520 1 a-4 21.040 1 a-5高位高位低位低位1）、整数部分：）、整数部分：取取 余余 数数 0 a00 a11 a20 a30 a41 a51 a6低位低位高位高位高位高位低位低位3）、转换结果：）、转换结果：（100.345）D （a6a5a4a3a2a1a0 .a-1a-2a-3a-4 a-5) =（1100100.01011）B2）、小数部分：）、小数部分：

17、0 a-11 a-20 a-31 a-41 a-5取整数取整数ex1练一练： 将十进制数123.45转换为二进制, 小数点后保留4位解：将（解：将（123.45）10转换成二进制数：转换成二进制数：1）、整数部分：）、整数部分：2 123 61 取取 余余 数数 1 a02 30 1 a12 15 0 a27 2 1 a33 2 1 a41 2 1 a50 2 1 a6低位低位高位高位2）、小数部分：（取）、小数部分：（取4位小数）位小数） 0.45 20.90 0 a-1取整数取整数 21.80 1 a-2 21.60 1 a-3 21.20 1 a-4结果：结果： （123.45）10 =

18、（1111011.0111）2高位高位低位低位例例2：将（：将（98）10转换成八进制数：转换成八进制数： 8 98 12 取取 余余 数数 2 a08 1 4 a18 0 1 a2低位低位高位高位（98）10 =(142)8小数部分0.34357 整数 165.50000 5 高位0.50000 （顺序） 168.00000 8 低位整数部分16 | 427 余数16 | 26 11 低位16 | 1 10 （反序） 0 1 高位 十进制数转换为十六进制数【例1-4】 将十进制数（427.34357)D转换成十六进制数。解：即 （427.34357)D=（1AB.58)160.625 21.

19、250 1 a-1取整数取整数 2 0.50 0 a-2 2 1.0 1 a-3高位高位低位低位例例3：将（：将（0.625）10转换成二进制数（取转换成二进制数（取3位小数）位小数）（0.625）10=(0.101)2数制间的转换练习1：将十进制数(29)10转换为二进制数。解： 2910=111012292723212余余1a00142余余0a1余余1a2余余1a3余余1a4数制间的转换练习2：将(0.25)10转为二进制数。 解：0.25102=0.5 整数=0=a-1 MSB 0.5102=1.0 整数=1=a-2 LSB即(0.25)10=(0.01)2 由上两题可得(29.25)1

20、0=(11101.01)2也可以用不同位权值相加等于十进制数的办法将十进制数转换成二进制数。如(29)10=16+8+4+1=24+23+22+20=(11101)2。 3.八进制数和十六进制数转换成二进制数八进制数和十六进制数转换成二进制数人们习惯于先将十进制数转换成八进制数或人们习惯于先将十进制数转换成八进制数或十六进制数，然后再转换成二进制数。因为：十六进制数，然后再转换成二进制数。因为：23=8； 24=16注意注意：整数前的高位零和小数点后的低位零可取消：整数前的高位零和小数点后的低位零可取消例例: (2C1D.A1)H=(0010 1100 0001 1101.1010 0001)

21、B2C1DA1例例: (7123.14)O=(111 001 010 011.001 100)B712314说明：说明：十六进制的一位对应二进制的四位十六进制的一位对应二进制的四位。 八进制的一位对应二进制的三位。八进制的一位对应二进制的三位。二进制数、八进制数和十六进制数之间的关系二进制数、八进制数和十六进制数之间的关系 八进制八进制 对应二进制对应二进制 十六进制十六进制 对应二进制对应二进制 十六进制十六进制 对应二进制对应二进制 0 000 0 0000 8 1000 1 001 1 0001 9 1001 2 010 2 0010 A 1010 3 011 3 0011 B 1011

22、 4 100 4 0100 C 1100 5 101 5 0101 D 1101 6 110 6 0110 E 1110 7 111 7 0111 F 11114. 二进制数转换成八进制数十六进制数二进制数转换成八进制数十六进制数转换方法转换方法：1、以小数点为中心整数部分自右向左进行、以小数点为中心整数部分自右向左进行 分组，小数部分自左向右进行分组。分组，小数部分自左向右进行分组。2、转换成八进制数三位为一组，不足补零。、转换成八进制数三位为一组，不足补零。 转换成十转换成十 六进制数四位为一组，不足补零。六进制数四位为一组，不足补零。例例1、（、（0011 0110 1110 . 110

23、1 0100）2例例2、（、（001 101 101 110 . 110 101）2=(36E.D4)16=(1556.65)8每四位每四位2 2进制进制数对应一位数对应一位1616进制数进制数数制间的转换练习3：将八进制数(274)8转换成二进制数。解： (274)8=(10111100)22 7 4010 111 100数制间的转换练习4：将(10101111.0001011011)2转换成十六进制数。 解： ( 10101111.0001011011)2=(AF.16C)161010 1111 . 0001 0110 1100 A F . 1 6 C四种计数制表示数的关系四种计数制表示数

24、的关系十进制十进制 二进制二进制 八进制八进制 十六进制十六进制 十进制十进制 二进制二进制 八进制八进制 十六进制十六进制 0 0 0 0 9 1001 11 9 1 1 1 1 10 1010 12 A 2 10 2 2 11 1011 13 B 3 11 3 3 12 1100 14 C 4 100 4 4 13 1101 15 D 5 101 5 5 14 1110 16 E 6 110 6 6 15 1111 17 F 7 111 7 7 16 10000 20 10 8 1000 10 8内容回顾1. 进位计数制的三要素：基数基数位权位权 进位制进位制R R进制数的基数为进制数的基

25、数为R R，有从，有从0 0到到R R-1-1共共R R个数码，第个数码，第mm位上的位权为位上的位权为R Rmm ，逢逢R R进一。进一。2. 2. 常用的几种进位计数制常用的几种进位计数制二进制二进制 B B八进制八进制 OO十进制十进制 D D（可省略）（可省略） 十六进制十六进制 HH一一. . 进位计数制进位计数制二. 不同进制数之间的转换十进制十六进制八进制二进制方法：整数部分不断除以r取余直到商为零，首次取得的为最低位；小数部分不断乘以r取整，首次取得的为最高位。方法：将各位的数码乘以权值后累加。方法：以小数点为中心向左向右进行分组，转换成三位或四位一组，不足补零。方法：一位转换

26、成三位或四位二进制数，小数点位置不变。计算机系统中的信息数 值文字声音图象二进制代码编码编码二进制数转换转换1.4 数的码制 常用编码编码编码：是指用文字、符号、数码等表示某种：是指用文字、符号、数码等表示某种信息的过程。信息的过程。数字系统中处理、存储、传输的都是二进制数字系统中处理、存储、传输的都是二进制代码代码0和和1，因而对于来自于数字系统外部的，因而对于来自于数字系统外部的输入信息，例如十进制数输入信息，例如十进制数09或字符或字符AZ，az等，必须用二进制代码等，必须用二进制代码0和和1表示。表示。二进制编码二进制编码：给每个外部信息按一定规律赋：给每个外部信息按一定规律赋予二进制

27、代码的过程。或者说，用二进制代予二进制代码的过程。或者说，用二进制代码表示有关对象（信号）的过程。码表示有关对象（信号）的过程。 1.4.1 二十进制编码（BCD码） 二二十进编码十进编码是用四位二进制代码表示一位是用四位二进制代码表示一位十进制数的编码方式。十进制数的编码方式。BCD码的本质是十进制，其表现形式为二码的本质是十进制，其表现形式为二进制代码。进制代码。如果任意取四位二进制代码十六种组合的其如果任意取四位二进制代码十六种组合的其中十种，并按不同的次序排列，则可得到多中十种，并按不同的次序排列，则可得到多种不同的编码。种不同的编码。常用的几种常用的几种BCD码列于表码列于表1-3中

28、（参见中（参见P8表表1-3）。）。 表表1-3 常用的几种常用的几种BCD码码种类种类二十进制编码（BCD码） 8421 BCD码 8421码是最常用的一种BCD（Binary Coded Decimal）码，舍去四位二进制码的最后六个码，十位数和其二进制数有对应关系，为恒权码。多位十进制数，需用多位8421 BCD码表示。例如(369)10=( 0011 0110 1001)8421。十进制数的BCD码表示方法【例1-10】 求出十进制数(972.65)10的8421 BCD码。解：将十进制数的每一位转换为其相应的4位BCD码。那么十进制数972.65的的8421 BCD码为： 1001

29、0111 0010.0110 0101即 (972.65)10 = (100101110010.01100101)8421BCD2.65十进制972.65BCD100101110010 .01100101十十进制数进制数91和和87 的的 8421BCD码表示：码表示： （91）10 = ( 1001 0001)BCD （87）10 = ( 1000 0111 )BCD练习练习:二十进制编码（BCD码） 2421和5421码二者均为恒权码。2421码有A、B两种。 余3码 是一种特殊的BCD码，它是由8421 BCD码加3后形成的，所以叫做余3码。十进制数的BCD码表示方法【例1-11】 用余

30、3码对十进制数 N =5678进行编码。解：首先对十进制数进行8421BCD编码，然后再将各的位编码加3即可得到余3码。5 6 7 8 0101 0110 0111 1000 1000 1001 1010 1011所以有：N =（5678）10 = (1000 1001 1010 1011)余34. 格雷码循环码是格雷码(Gray Code)中常用的一种，其主要优点是相邻两组编码只有一位状态不同。以中间为对称的两组代码只有最左边一位不同。表表1-4 四四位格雷码位格雷码例如例如0和和15，1和和14，2和和13等。等。这称为反射性。这称为反射性。所以又称作反射所以又称作反射码。而每一位代码。而

31、每一位代码从上到下的排码从上到下的排列顺序都是以固列顺序都是以固定的周期进行循定的周期进行循环的。环的。右起第一位的循右起第一位的循环周期是环周期是“0110”，第二，第二位的循环周期是位的循环周期是“00111100”，第三位的循环周第三位的循环周期是期是“0000111111110000”等等。等等。 二进制码到格雷码的转换（1）格雷码的最高位（最左边）与二进制码的最高位相同。（2）从左到右，逐一将二进制码的两个相邻位相加，作为格雷码的下一位（舍去进位）。（3）格雷码和二进制码的位数始终相同。【例1-8】 把二进制数1001转换成格雷码。解： 格雷码到二进制码的转换（1）二进制码的最高位（

32、最左边）与格雷码的最高位相同。（2）将产生的每个二进制码位加上下一相邻位置的格雷码位，作为二进制码的下一位（舍去进位）。【例1-9】 把格雷码0111转换成二进制数。解：1.4.3 字母数字码ASCII是American National Standard Code for Information Interchange美国国家信息交换标准代码的简称。常用于通讯设备和计算机中。它是一组八位二进制代码，用17这七位二进制代码表示十进制数字、英文字母及专用符号。第八位作奇偶校验位（在机中常为0）。如表1-5所示（参见P10表1-5）。表表1-5 ASCII码码DELo_O?/USSI1111nN.

33、RSSO1110mM=-GSCR1101|lL,FSFF1100kK;+ESCVT(home)1011zjZJ:*SUBLF(line feed)1010yIYI9)EMHT(tab)1001xhXH8(CANBS1000wgWG7ETBBEL(beep)0111vfVF6&SYNACK0110ueUE5%NAKENQ0101tdTD4$DC4EOT0100scSC3#DC3ETX0011rbRB2”DC2STX0010qaQA1!DC1SOH0001pP0SPDLENUL(null)0000111110101100011010001000b4b3b2b1b7b6b5字符字符D的的ASCII码

34、：码：二进制：二进制： 100 0100B十六进制：十六进制： 4 4 H十进制：十进制： 6 8记忆：数字0的ASCII码为30H字母A的ASCII码为41H字母a的ASCII码为61H字母数字码【例1-12】 一组信息的ASCII码如下，请问这些信息是什么？1001000 1000101 1001100 1010000解：把每组7位码转换为等值的十六进制数，则有：48 45 4C 50以此十六进制数为依据，查表1-5可确定其所表示的符号为：H E L P解答：解答：(23)10 =(10111)2=(0010 0011)8421BCD =(0110010 0110011)ASCII练一练：

35、练一练： 试写出十进制数试写出十进制数23的二进制数形式、的二进制数形式、ASCII编编码、码、BCD码（码（8421码）形式。码）形式。 01.4.4 码制原码表示法例：十进制的+37和-37的原码可分别写成：十进制数二进制原码+ 37 - 370 100101 1 100101 符号位 符号位小数 +53.625和-53.625的原码可分别写成：十进制数二进制原码+ 53.625 -53.6250 110101.101 1 1101010.101 符号位 符号位【例例1-13】用四位二进制数表示十进制数用四位二进制数表示十进制数+5和和-5的反码。的反码。解：解：可以先求十进制数所对应二进

36、制数的原码，再将原码转换成反码。可以先求十进制数所对应二进制数的原码，再将原码转换成反码。十进制数十进制数二进制原码二进制原码二进制反码二进制反码+5 50 101 1 1010 101 1 010 符号位符号位 符号位符号位即即 +5反反=0101 ，-5反反= 1010。 （67）补码示例：用8位二进制数表示- -5 5的补码10000101 原码原码 求反求反1111101011111011+1+1补码补码十进制数二进制原码二进制反码二进制补码+5 50 101 1 1010 101 1 0100 101 1 010+1=1 011 符号位 符号位即 +5补=0101 ，-5补= 101

37、1。（1）整数补码：【例1-14】用四位二进制数表示+5和-5的补码。解：解题的过程三步：先求十进制数所对应二进制数的原码，再将原码转换成反码，然后将反码变为补码。表表1-61-6 四位有符号数的表示四位有符号数的表示补码表示法补码表示法b b b b3 2 1 0原码反码补码b b b b3 2 1 0原码反码补码0111+7+7+71000-0-7-80110+6+6+61001-1-6-70101+5+5+51010-2-5-60100+4+4+41011-3-4-50011.+3+3+31100-4-3-4 0010+2+2+21101-5-2-30001+1+1+11110-6-1-

38、20000+0+0+01111-7-0-1整数补码：【例1-15】 求二进制数x = +1011，y = -1011在八位存贮器中的原码、反码和补码的表示形式。解：无论是原码、反码和补码形式，八位存贮器的最高位为符号位，其它位则是数值部分的编码表示。在数值部分中，对于正数，原码、反码和补码各位相同，而对于负数，反码是原码的按位求反，补码则是原码的按位求反加1。所以，二进制数x和y的原码、反码和补码分别表示如下：x原码 = 00001011， x反码 = 00001011， x补码 = 00001011y原码 = 10001011， y反码 = 11110100， y补码 = 11110101整

39、数补码【例1-16】求X=1001010的补码。解：x补=28+(-1001010)=100001011 0110。（2）定点小数补码 【例1-17】求X1=+0.101 1011和X2=0.101 1011的补码。解：X1补=0.101 1011X2补=2+(-0.101 1011) =10-0.101 1011 =1.010 01011.4.5 用补码进行二进制数计算1.原码运算2.补码运算3.反码运算原码中的符号位不参加运算。同符号数相加作加法；不同符号数相加作减法。运算时符号位和数值一起参加运算，不单独处理。XY补X补Y补；XY补X补Y补。运算时符号位与数值一起参加运算，如果符号位产生了进位，则此进位应加到和数的最低位，称为循环进位。XY反X反Y反；XY反X反Y反。0 1 0 0 0 0 1 1即Z原=0100 0011, 其真値为 Z=+