2002年广州中考数学试题

1、.广州市2002年高中阶段学校招生考试数学本卷总分值150分，考试时间120分钟第卷选择题， 共35分一、选择题每题有四个选项，其中有且仅有一项为哪一项符合题意的，此题共有13小题，第14题每题2分，第513题每题3分，共35分10.000 000 108这个数,用科学记数法表示为 A BC D2计算所得的结果是 A2 BC0 D3假如两圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是 A外离 B外切C相交 D内切4如图1，假设四边形ABCD是半径为1cm的O的内接正方形，那么图中四个弓形即四个阴影部分的面积和为 A BC D5函数中，自变量x的取值范围是 Ax>-4 Bx>1Cx-4

2、Dx16假如一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是 Ak>0且b>0 Bk>0且b<0Ck<0且b>0 Dk<0且b<07假设点都在反比例函数的图象上，那么 A BC D8抛物线的顶点坐标是 A-2，1 B-2，-1C2，1 D2，-19某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停顿放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停顿注水，又立即按一定的速度放完水池的水。假设水池的存水量为v立方米，放水或注水的时间t分钟，那么v与t的关系的大致图象只能是 10直线与抛物线的两个交点的坐标分别是 A2，21，1

3、B2，2-1，-1C-2，-21，1 D-2，-2-1，111如图3，假设C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点端点除外，那么 ABCD大小关系不确定12在一次向“希望工程捐款的活动中，假设小明的捐款数比他所在学习小组中13个人捐款的平均数多2元，那么以下的判断中，正确的选项是 A小明在小组中捐款数不可能是最多的B小明在小组中捐款数可能排在第12位C小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第七位的同学的少D小明在小组中捐款数可能是最少的13假设的半径分别为1和3，且和外切，那么平面上半径为4且与都相切的圆有 A2个 B3个C4个 D5个第卷非选择题，共115分二、填空题此题共有6小题，每题3分

4、，共18分14如图4，AB/CD，假设ABE=120°，DCE=35°，那么BEC=_。15过ABC的顶点C作边AB的垂线，假如这垂线将ACB分为40°和20°的两个角，那么A、B中较大的角的度数是_。16如图5，在正方形ABCD中，AOBD，OE、FG、HI都垂直于AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，假设，那么=_。17方程的解是_。18在一次科技知识竞赛中，一组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数251013146这组学生成绩的中位数是_。19在平坦的草地上有A、B、C三个小球，假设A球和B球相距3米，A球与C球相距1米，那么B球与C

5、球可能相距_米。球的半径忽略不计，只要求填出一个符合条件的数三、此题总分值8分20：如图6，A是直线l外的一点。求作：1一个A，使得它与l有两个不同的交点B、C；2一个等腰BCD，使得它内接于A。说明：要求写出作法。四、此题共有2个小题，每题9分，共18分21解方程22在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°如图7。求光源离地面的垂直高度SO准确到0.1m，以上数据供参考。_五、此题总分值13分23在图8的方格纸上有A、B、C三点每个小方格的边长为1个单位长度。1在给出的直角坐标系中或舍去该直角坐标系，在自己

6、另建立适当的直角坐标系中分别写出点A、B、C的坐标；2根据你得出的A、B、C三点的坐标，求图象经过这三点的二次函数的解析式。六、此题总分值13分24如图9，O的弦AB、CD的延长线相交于点E请你根据上述条件，写出一个正确的结论所写的结论不能自行再添加新的线段及标注其它字母，并给出证明。证明时允许自行添加辅助线七、此题总分值15分25当a取什么数值时，关于未知数x的方程只有正实数根？八、此题总分值15分26如图10，在ABC中，B=90°，AB=4，BC=3，O是AB的中点，OPAB交AC于点P。1证明线段AO、OB、OP中，任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度；2过线段OB包括端

7、点上任一点M，作MNAB交AC于点N。假如要使线段AM、MB、MN中任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么恳求出线段AM的长度的取值范围。九、此题总分值15分27某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有aa>0个成品，且每个车间每天都消费bb>0个成品，质检科派出假设干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天消费的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周消费的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数一样。1这假设干名检验员1天检验多少个成品？用含a、b的代数式表示2试求出用b 表示a的关系式；3假设1名质检员1天能检验b个成品，那

8、么质检科至少要派出多少名检验员？广州市2002年高中阶段学校招生考试参考答案1C 2A 3D 4C 5B6C 7B 8C 9A 10B11A 12B 13D 1495° 157016256 17x=5 1880分 193201作法：在l外取一点E，使点E、A在l的两侧以点A为圆心，AE长为半径，作圆交l于B、C两点。那么A即为所求。2以点B为圆心，BC长为半径画弧，交A于点D，连结BD和CD。那么BCD即为所求。其它作法只要符合要求，均视为正确21解：去分母，得，整理，得，解之，得。经检验，x=1是增根。原方程的根是x=422解：在SAB中，SA=SB，ASB=120°SO

9、AB，O为AB的中点。且ASO=BSO=60°。在RtASO中，OA=27m,。答：光源S离地面的垂直高度为15.6m。23解法一在所给的直角坐标系中计算1点A的坐标是2，3，点B的坐标是4，1，点C的坐标是8，9。2设所求的二次函数解析式为：。把点A、B、C的坐标分别代入上式，得： 解之，得所求的二次函数解析式为。解法二在以B为原点，另建的直角坐标系中计算1以B为原点，建立如下图的直角坐标系。点A的坐标是2，2，点B的坐标是0，0，点C的坐标是4，8。2设所求的二次函数解析式为：。把点A、B、C的坐标分别代入上式，得： 解之，得所求的二次函数解析式为。解法三在以点A为原点，另建的直

10、角坐标系中计算1以A为原点，建立如下图的直角坐标系，点A的坐标是0，0，点B的坐标是2，2，点C的坐标是6，6。2设所求的二次函数解析式为：把点A、B、C的坐标分别代入上式，得： 解之，得所求的二次函数解析式为。本答案仅列出三种解法。六、可以得出的结论及证明如下：1EA·EB=EC·ED证明：连结AD、BC。A=C，E=E，AEDCEB。即 AE·EB=CE·ED。2AE>DE。证明：连结AD、BD、BC，1是BCD的外角，C是BCD的内角， 1>C。而ADE>1，C=A，在ADE中，ADE>A。AE>DE。3。 连结AD。

11、2是ADE的外角，A是ADE的内角， 2>A。2所对的弧是，A所对的弧是，。七、解：1当a=0时，方程为4x1=0。 。2当a0时，。令16+4a0，得 a4且a0时方程有两个实数根。 设方程的两个实数根为，方程只有正实数根，由根与系数的关系，得且。解之，得a<0。 由、可得：当4a<0时，原方程有两个正实数根。综上讨论可知：当4a0时，方程只有正实数根。八、1B=90°，OPAB， AOP=B=90°，AOPABC。AB=4，BC=3，O是AB的中点。且，OP+AO>OB。即AO、OB、OP中，任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。2当M在OB上时，