2007佛山市中考数学真题

1、.佛山市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷说明：本试卷分为第卷选择题和第卷非选择题两部分，共6页，总分值130分，考试时间100分钟本卷须知：1试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2要作图含辅助线或画表，先用铅笔进展画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑3其余本卷须知，见答题卡第卷选择题 共30分一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1计算的值是2下面简单几何体的左视图是ABCD正面3以下四个算式中，正确的个数有0个1个2个3个4与平面图形有有一样对称性的平面图形是ABCD5以下说法正确的选项是 A无限小数

2、是无理数B不循环小数是无理数C无理数的相反数还是无理数D两个无理数的和还是无理数6小颖准备用21元钱买笔和笔记本每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，那么她最多还可以买 支笔A1B2C3D47假设为圆柱底面的半径，为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，那么与之间函数关系的图象大致是 hrOOhrOOhrOOhrOOABCD8观察以下图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是 123456ABCD9如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，假设，那么原点是 A或B或C或D或16cmcm第10题图甲杯10如图，两个高度相等的圆柱形水杯

3、，甲杯装满液体，乙杯是空杯假设把甲杯中的液体全部倒入乙杯，那么乙杯中的液面与图中点的间隔 是 MNPRabx第9题图ABCD第卷非选择题 共100分二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分把答案填在答题卡中11佛山“一环南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电221920千瓦时，用科学记数法表示为 千瓦时保存两个有效数字12如图，地面处有一支燃烧的蜡烛长度不计，一个人在与墙之间运动，那么他在墙上投影长度随着他离墙的间隔 变小而 填“变大、“变小或“不变ABC第12题图13如图，内接于是的直径，那么 度ADBOC第13题图14某班准备同时在两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方

4、，那么甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是 15二次函数是常数，与的部分对应值如下表，那么当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，0123020三、解答题在答题卡上作答，写出必要的解题步骤题每题6分，题每题10分，24题12分，25题13分，共85分16解方程：17一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数18下面的统计图表是2006年佛山市某三间高中共4145人参加广州市模拟考、佛山市模拟考

5、、全国统一高考的数学学科考试成绩情况：2006年广模、佛模、高考部分学生数学各分数段人数变化统计图（表）根据统计图表，请答复以下问题：1在某个分段，广模与高考人数差距最大，相差人数是 ；2在这个分数段中，高考人数比佛模人数增长了 填百分数，准确到期1%；3从图表中你还发现了什么信息写出一条即可？ABCO第19题图19如图，是的外接圆，且，求的半径20上数学课时，老题提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？请你解答这个问题21甲、乙两人进展百米赛跑，甲比乙跑得快假如两人同时起跑，甲肯定赢如今甲让乙先跑假设干米图中分别表示两人的路程米与时间秒的关系s/米1哪条线表示甲的路程与时间的关

6、系？802甲让乙先跑了多少米？603谁先到达终点？40352010t/秒15105O第21题图22佛山市的名片“一环路全长约为99公里，其中：东线长36公里，西线长32公里，南线长15公里，北线长15.6公里为计算方便，以上数据与实际稍有出入小明同学想根据以上信息估算“一环路的环内面积，他把佛山“一环路的形状理想化为一个四边形进展研究，他想到的图形有如下四种：ABCDCCCDDDAAABBB第22题图1第22题图2第22题图3第22题图4北东1假如让你来研究，你会选择哪个图形注：图3中？请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？

7、参考数据：，2假设边长的误差在0.5公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积你选择的图形是否符合以上假设？假设符合，请计算出环内面积23如图，在中，是的中点，1求证：；ACBMN第23题图2假如把条件“改为“，其它条件不变，那么不一定成立假如再改变一个条件，就能使成立请你写出改变的条件并说明理由24如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的间隔 为1求抛物线的解析式；2一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ADCBOEy第24题图3假如该隧道内设双行道，为了平安起见，在隧道正中

8、间设有0.4m的隔离带，那么该辆货运卡车还能通过隧道吗？ABDCE第25题图125在中，点在所在的直线上运动，作按逆时针方向1如图1，假设点在线段上运动，交于求证：；当是等腰三角形时，求的长2如图2，假设点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？假设存在，写出所有点的位置；假设不存在，请简要说明理由；CDBAECABDE第25题图2第25题图3如图3，假设点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？假设存在，写出所有点的位置；假设不存在，请简要说明理由佛山市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题答案：题号12345678

9、910答案DAABCDBCAC二、填空题答案：11. 12. 变小 13. 14. 15.；.注：15题第一空正确给2分，只对一个给1分；第二空正确给1分三、解答题答案及评分标准：16. 解：去分母，. 2分去括号，得. 3分解得. 5分经检验，是原方程的解. 6分17. 【方法一】解：设原来瓶子中幸运星大约有x颗 1分那么有. 4分解得. 5分答：原来瓶子中幸运星大约有100颗 6分【方法二】解：30颗幸运星中带记号的幸运星的频率为. 2分. 5分答：原来瓶子中幸运星大约有100颗6分18解：1 157；2 5%；3 高考时800分以上人数比两次模拟考都多、高考分组数据中的众数是791、三次

10、考试的分组数据中的最大值是875、诸如此类。注：1正确给3分；2正确给2分；3正确给1分19解：连结OA交BC于点D，连结OC， 1分ABCO第19题图D由AB = AC = 13，得AOBC且CD =BC =12。在RtACD中，AC =13，CD =12，所以AD . 3分设O的半径为，那么在RtOCD中， OD =-5，CD =12，OC =，所以。5分解得。6分20【方法一】：当奇数为1、3、5、时，这个数为0、8、24、，2分所以这个数应是8的倍数. 4分然后转入代数化，参照方法二给分。注：用一至两个数验算，未答复不给分，答复是整数、偶数给1分，答复是4的倍数、8的倍数给2分；用3个

11、以上的数验算，答复是整数、偶数、4的倍数给3分【方法二】：设奇数为为整数，1分那么这个数为。3分到此处：答复是整数、偶数、4的倍数的给4分因为为整数，所以与中必有一个偶数。4分所以是偶数或者说是2的倍数。 5分所以结果是8的倍数。 6分211 2分 2 10米4分 3【方法一】设、的解析式分别为或设、5分经过点5，40，经过点5，35；解得：，7分当时， 9分，甲先到终点10分注：未区分，总共扣1分【方法二】 由图，可知甲的速度为6分乙的速度为 8分甲到达终点的时间是，乙到达终点的时间是9分甲先到达终点10分注：假设将图中、延长，观察图象给出结果，未说明相交的理由给2分，说明理由不充分给34分

12、，说明理由充分给6分DCAB第22题图2E22解：1 选择图2，三边长分别为AD=32，AB=15，BC=36 3分过D点作DECB于E 4分 那么四边形ABED是矩形 DE=AB=15，BE=AD=32； EC=4 5分 在RtCDE中，； 6分 ；与北线长度相比，误差是公里7分2 由1可知，可以把“一环近似的看作图2，其面积为；答：“一环的环内面积大约是510平方公里10分注：假设选三边为AB、AD、CD，那么求得BC36.28，面积约为512平方公里；假设选三边为AB、BC、CD，那么求得AD=31.72，面积约为508平方公里. 假设选图形1，那么认为不能做；假设图形3、4，视解答情况

13、酌情给分231 【方法一】证明：如图，连结CM1分在RtABC中，M是AB的中点，CM=AM， 2分AN第23题图BCMAM=AN，MNAC，4分ANCM， 5分四边形ACMN是平行四边形 6分MN=AC7分【方法二】如图，连结CM1分证ACMMNA. 6分MN=AC 7分注：其它证法，酌情给分2 把“M是AB的中点改为“过C点作AB的垂线，垂足为M点 9分理由是：易知CM/AN，又MNAC ，有四边形ACMN是平行四边形10分注：改“RtABC为“等腰RtABC，酌情给分241 根据题意，A-4，2，D4，2 ，E0，6 1分设抛物线的解析式为，把A-4，2或D4，2代入得 16+6 =2.

14、 3分 得. 4分抛物线的解析式为. 5分【方法二】：设解析式为，代入A、D、E 三点坐标得ABOCDE第24题图 3分得，b =0 ，c = 6 4分抛物线的解析式为 5分2 根据题意，把 代入解析式， 6分得 7分 5.64 4.5， 货运卡车能通过 8分注：假如只代=1.2 ，需说明对称性；只代=1.2 没说对称性扣1分3 根据题意，把 代入解析式，10分得 . 11分 4.31 4.5， 货运卡车不能通过 12分注：代一个x的值计算不扣分25. 1 由BAC =90°，AB=AC，推出B=C=45°. 1分由BAD+ADB=135°，ADB+EDC=135

15、°得到 BAD=EDC.2分推出ABDDCE 3分 分三种情况：第25题图1ADCBE45°当AD=AE时，ADE=AED =45°时，得到DAE=90°，点D、E分别与B、C重合，所以 AE =AC=24分当AD=DE时，由 知 ABDDCE ，又AD=DE ，知ABD DCE. 5分所以AB = CD = 2 ，故BD = CE = 2，ADCBE /45°第25题图2E所以 AE = AC-CE = 4-26分当AE = DE时，有EAD =ADE = 45°=C，故ADC =AED = 90°.所以 DE = AE =AC