1.4 有理数的加减说课稿2025学年初中数学沪科版2024七年级上册-沪科版2024

.4有理数的加减说课稿2025学年初中数学沪科版2024七年级上册-沪科版2024讲授人Xx老师课时1序号001课题内容Xx教学时间2025年10月教学内容本节课选自沪科版2024版七年级上册第一章“有理数”第1.4节“有理数的加减”。主要内容有：有理数加法法则（同号两数相加、异号两数相加、与零相加），有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），以及有理数加减混合运算的顺序与计算方法。内容承前启后，为后续有理数的乘除及混合运算奠定基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过有理数加减法则的探究与应用，发展数学抽象与逻辑推理素养，理解运算算理；在混合运算中提升数学运算能力，培养运算准确性与简洁性意识；结合生活实例（如温度升降、收支计算）增强数学建模意识，体会数学与实际的联系。学习者分析三、学习者分析学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数和零的定义，以及数轴表示和相反数的知识（来自教材前几节），对整数的加减运算较为熟悉。学生的学习兴趣较高，尤其当结合生活实例如温度升降或收支计算时，能激发参与热情；能力方面，学生具备基础计算能力，但抽象思维和逻辑推理仍在发展中，偏好直观、互动的学习方式，如小组讨论或游戏。在学习过程中，学生可能遇到的困难包括理解异号两数相加的规则，容易在符号处理上出错；挑战在于有理数加减混合运算的顺序和准确性，以及减法法则的应用（如减去一个数等于加上其相反数），容易混淆符号和计算步骤，这些需要通过实例和针对性练习来强化。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、科学计算器、数轴模型。

-课程平台：学校学习管理系统。

-信息化资源：PPT课件、在线数学练习平台、教育APP。

-教学手段：小组讨论活动、板书演示、实物教具（如温度计模型）。教学过程1.导入（约5分钟）：

情境创设：展示天气预报片段：“周一气温-3℃，周二比周一高5℃，周三比周二低2℃，请问周三气温是多少？”引导学生列出算式：(-3)+5-2。

回顾旧知：提问“有理数包括哪些数？”“数轴上表示-2和+3的点分别在哪里？”“-5的相反数是什么？”学生回答后强调“有理数的运算需先确定符号”。

2.新课呈现（约20分钟）：

讲解新知：

（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（如(-4)+(-5)=-(4+5)=-9）；②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（如(-3)+(+7)=+(7-3)=+4）；③互为相反数的两数相加得0（如(-8)+(+8)=0）；④一个数同0相加，仍得这个数（如0+(-6)=-6）。

举例说明：用数轴演示(-2)+(+3)：从原点向左2个单位，再向右3个单位，最终在+1处，结果为+1。

互动探究：分组计算以下算式并总结法则：①(+1)+(+2)；②(-3)+(-1)；③(+5)+(-2)；④(-4)+(+4)。小组汇报后教师归纳法则。

（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（如7-(-4)=7+4=11；(-8)-(+3)=(-8)+(-3)=-11）。

举例说明：温度计模型，从5℃降到-2℃，变化量为5-(-2)=5+2=7℃，说明“减负变加正”。

互动探究：将下列减法算式转化为加法并计算：①0-(-5)；②(-6)-(+3)；③(+10)-(+7)。学生板演后强调“符号变化是关键”。

3.巩固练习（约15分钟）：

学生活动：

（1）基础题：计算下列各题：①(-7)+(+12)；②(-15)+(-8)；③(+9)-(-4)；④(-6)-(+3)。

（2）提升题：计算(-3)+(+5)-(-7)-(+2)，提示“按从左到右顺序，先算加法再算减法”。

（3）应用题：小明的存折余额为+500元，取出200元后存入+150元，再取出-100元（即透支100元），求最终余额（列出算式：500-200+150-(-100)）。

教师指导：巡视时重点关注符号错误（如(-8)-(+3)算成-5，应为-11），对计算较慢的学生提示“先确定符号，再算绝对值”。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《生活中的有理数加减》：通过温度记录（如周一周二温差计算）、海拔变化（如登山时海拔升降数据）、经济账目（如收入支出记录）等实例，深化对有理数加减实际意义的理解，结合教材例题分析“正负抵消”的具体场景。

（2）《负数的起源与发展》：简要介绍中国古代《九章算术》中“正负术”的记载，以及印度、阿拉伯数学家对负数的推广，帮助学生感受数学文化的演变，理解有理数运算的数学史背景。

（3）《有理数加减的运算律应用》：结合教材1.4节例题，系统总结加法交换律（a+b=b+a）、结合律（(a+b)+c=a+(b+c)）在有理数加减中的适用条件，强调减法需转化为加法后才能使用运算律，举例说明简便运算技巧（如(-18)+(+25)+(-32)=[(-18)+(-32)]+(+25)）。

（4）《有理数加减与方程的联系》：通过教材后续章节的铺垫，分析如“x+(-3)=5”等简单方程的解法，体会有理数加减是方程求解的基础，为后续学习做隐性引导。

2.课后自主学习和探究

（1）基础巩固任务：完成教材1.4节习题中混合运算题（如(-1.2)+(+3.5)-(-0.7)+(-1.5)），重点练习符号处理和运算顺序，整理易错点（如“减负变加正”的符号转换）。

（2）能力提升任务：自主设计3个生活场景的有理数加减问题（如一周零花钱收支记录、一周天气温度变化、电梯楼层升降），并写出解题过程，体会数学建模过程。

（3）探究拓展任务：探究“多个有理数相加的简便方法”，尝试观察符号规律（如正数、负数的个数分布），总结快速计算策略；思考“减法是否满足交换律”，举例验证（如5-3与3-5的结果差异），强化对减法法则的理解。

（4）预习衔接任务：阅读教材1.5节“有理数的乘法”，对比乘法与加减法的运算异同，尝试用有理数加减法则推导简单乘法算式（如3×(-2)=(-2)+(-2)+(-2)），建立知识关联。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.有理数加法法则：同号取原符号，绝对值相加；异号取绝对值较大符号，绝对值相减；互为相反数得零；零加任何数得原数。

2.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，关键在于符号转换（如减负变加正）。

3.混合运算顺序：从左到右依次计算，先转化为加法再合并。

当堂检测：

1.计算：

①(-7)+(+12)=____

②(-15)+(-8)=____

③(+9)-(-4)=____

④(-6)-(+3)=____

2.混合运算：(-3)+(+5)-(-7)-(+2)=____

3.应用题：某地周一气温-2℃，周二上升3℃，周三下降5℃，求周三气温（列式计算）。

答案：

1.①+5②-23③+13④-9

2.+7

3.(-2)+3-5=-4℃板书设计①核心概念与法则

-有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大符号，绝对值相减；③互为相反数相加得0；④一个数同0相加，仍得这个数。

-有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（a-b=a+(-b)）。

②运算步骤与关键点

-混合运算顺序：从左到右依次计算，先统一为加法（减法转化），再运用加法法则。

-符号处理技巧：“减负变加正”（如-（-3）=+3）、“减正变加负”（如-（+2）=-2），先确定符号再算绝对值。

-运算律应用：加法交换律（a+b=b+a）、结合律（(a+b)+c=a+(b+c)），减法需转化为加法后使用。

③典型例题与易错警示

-例题：①（-4）+（+7）=+3（异号取正，7-4=3）；②8-（-5）=8+5=13（减负转加）；③（-2）+（-3）-（+1）=（-5）-1=-6（先统一为加法再算）。

-易错警示：①符号混淆（如（-3）-（+2）算作-1，应为-5）；②运算顺序错误（如3-2+1先算2+1=2，应为（3-2）+1=2）；③忽略减法转化（如5-3直接算2，正确但需强调步骤：5+（-3））。典型例题讲解①同号两数相加：(-12)+(-8)=?解答：取相同符号“-”，绝对值相加12+8=20，结果为-20。

②异号两数相加：(+7)+(-11)=?解答：取绝对值较大数的符号“-”，11-7=4，结果为-4。

③减法运算：15-(-9)=?解答：减去负数等于加正数，15+9=24。

④混合