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1、.绝密启用前试卷类型:A2020年普通高等学校招生全国统一考试广东卷数学理科一、选择题:本大题共8小题,每题5分。总分值40分在每题给出的四个选项中。只有一项为哪一项符合题目要求的1设复数z满足1+iz=2,其中i为虚数单位,那么Z= A1+i B1-i C2+2i D2-2i2集合A= x,y|x,y为实数,且x2+y2=l,B=x,y |x,y为实数,且y=x, 那么A B的元素个数为 A0 B1 C2 D33假设向量a,b,c满足ab且ac,那么c·a+2b= A4 B3 C2 D04设函数和gx分别是R上的偶函数和奇函数,那么以下结论恒成立的是 A+|gx|是偶函数 B-|g
2、x|是奇函数C| +gx是偶函数 D|- gx是奇函数5平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.假设Mx,y为D上动点,点A的坐标为,1那么的最大值为A. B. C.4 D.36甲、乙两队进展排球决赛如今的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.假设两队胜每局的概率一样,那么甲队获得冠军的概率为 A. B. C. D.7如图l3某几何体的正视图主视图是平行四边形,侧视图左视图和俯视图都是矩形,那么该几何体的体积为 A. B. C. D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题每题5分总分值30分.一必做题913题9.不等式的解集是_.10.的展开式中, 的系数是_ 用数字
3、作答.11.等差数列前9项的和等于前4项的和.假设,那么 .12.函数在 处获得极小值.13.某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.二选做题1415题,考生只能从中选做一题14.坐标系与参数方程选做题两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为 .15.几何证明选讲选做题如图4,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于。且,是圆上一点使得,那么 .三、解答题:本大题共6小题,总分值80分,解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.本小题总分值12分函数1求的值
4、;2设求的值.17.本小题总分值13分为理解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂消费的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量单位:毫克.下表是乙厂的5件产品的测量数据:1甲厂消费的产品共98件,求意厂消费的产品数量;2当产品中的微量元素x,y满足175且y75,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂消费的优等品的数量;3从乙厂抽出的上述5件产品中,随即抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值即数学期望.18.如图5,在椎体中,是便常委边长为1的棱形,且,分别是的中点,1 证明:2求二面角的余弦值。19.设圆C与两圆中的一个内切,另一个外切.1求C的圆心轨迹L的方程.2点且P为L上动点,求的最大值及此时点P的坐标.20设数列满足,(1) 求数列的通项公式;(2
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