2011年高考一轮课时训练（理）2.1合情推理与演绎推理

1、.第二章推理与证明第一节合情推理与演绎推理题号12345答案一、选择题12020年河池模拟在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形如以下图所示那么第n个三角形数为An B.nn1Cn21 D.nn12. 凸n边形有fn条对角线，那么凸n1边形有fn1条对角线数为Afnn1 BfnnCfnn1 Dfnn23设f0xcos x，f1xf0x，f2xf1x，fn1xfnx，nN*，那么f2020xAsin x Bcos xCsin x Dcos x42020年福建三明期末给出下面类比推理命题其中R为实数集，C为复数集：“假

2、设a，bR，那么ab0ab类比推出“假设a，bC，那么ab0ab；“假设a，b，c，dR，那么复数abicdiac，bd类比推出“假设a，b，c，dC，那么复数abicdiac，bd；“假设a，bR，那么ab>0a>b 类比推出“假设a，bC，那么ab>0a>b；“假设a，bR，那么a·b0a0或b0类比推出“假设a，bC，那么a·b0a0或b0其中类比结论正确的个数是A0 B1C2 D352020年广州一模如以下图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai，此四边形内任一点P到第i条边的间隔 记为hi，假设k，那么.类比以上性质，体积为V

3、的三棱锥的第i个面的面积记为Si， 此三棱锥内任一点Q到第i个面的间隔 记为Hi，假设k，那么A.B. C. D. 二、填空题6有穷数列an，Sn为其前n项和，定义Tn为数列an的“凯森和， 假如有99项的数列a1、a2、a3、a99的“凯森和为1000，那么有100项的数列1、a1、a2、a3、a4、a99的“凯森和T100_.7在等比数列an中，假设a100，那么有等式a1a2ana1a2a19nn<19，nN*成立类比上述性质，相应地，在等比数列bn中，假设b91，那么等式_成立82020年汕头一模设P是ABC内一点，ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的间隔 依次为l

4、a、lb、lc，那么有_；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的间隔 分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的间隔 依次是la、lb、lc、ld，那么有_三、解答题9由以下各式：1>，1>1,1>，1>2，你能得出怎样的结论，并进展证明102020年湖南卷将正ABC分割成n2n2，nN个全等的小正三角形图乙，图丙分别给出了n2,3的情形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数当数的个数不少于3时都分别成等差数列，假设顶点A，B，C处的三个数互不一样且和为1，记所有顶点上的数之和为fn，那么有f22，求f3和fn

5、参考答案1B2.A3.C4.C5.B6.9917解析：由题设可知，假如am0，那么有a1a2ana1a2a2m1nn<2m1，nN成立，假如mnpq，其中m，n，p，q是正整数，对于等差数列，那么有amanapaq；而对于等比数列，那么bmbnbpbq，所以可以得结论：假设bm1，那么有等式b1b2··bnb1b2··b2m1nn<2m1，nN成立在此题中m9.答案： b1b2··bnb1b2··b17nn<17，nN8119提示：可得到如下结论1>，证明略10解析：当n3时，如题图所示分别设各顶点的数用小写字母表示，即由条件知abc1，x1x2ab，y1y2bc，z1z2ca.x1x2y1y2z1z22abc2，2gx1y2x2z1y1z2.6gx1x2y1y2z1z22abc2.即g而f3abcx1x2y1y2z1z2g12.进一步可求得f45.由上知f1中有三个数，f2中有6个数，f3中共有10个数相加，f4中有